广东省深圳市2022-2023学年高三下学期4月高考冲刺卷一数学试题+答案

2023届高三冲刺卷（一）
数学试题
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={0,1,2,3,4},B=
{合≤)广≤1ze,则AnB=
A.{0,2}
B.{1,2}
C.{0,1,2}
D.{1,2,4
2
2.已知复数z满足z一i=一
，则：在复平面内所对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D第四象限
3.圆锥侧面展开图扇形的圆心角为60°，底面圆的半径为8，则圆锥的侧面积为
A.384元
B.392x
C.398π
D.404π
4.已知c0s2x=-
则o(e-十o(+
的值为
A.16
B.
c贵
17
6
5.某班学生的一次的数学考试成绩（满分：100分）服从正态分布：一N(85,σ2)，且P(83< < 
87)=0.3,P(78< e< 83)=0.12,P(e< 78)=
A.0.14
B.0.18
C.0.23
D.0.26
6.已知双曲线C:。-京1(a> 0,b> 0)的左、右焦点分别为F,F:,过F:的直线与双曲线C
的左，右两支分别交于A、B两点，|AF:|十AF:=24,|AF:|=|BF:|=5λ，|AB=4
(a∈R),则实数A的值为
A号
C.2
D.4
7如图所示，△ABC是边长为8的等边三角形，P为AC边上的一个动点，EF是以B为圆心，3
为半径的圆的直径，则PE·PF的取值范围是
8,定义在R上的函数f(x)满足，①对于互不相等的任意x1x:∈(0,2]都有
=f(x1)
f(x),且当x> 1时，f(x> 0,②f(x+2)=-f(x)对任意x∈R恒成立，③y=f(x+2)
的图象关于直线x=-2对称，则(-10)(-号)3)的大小关系为
A.f(-10< j(-2< f(3)
B/(-)< f3)< f-1o)
cf-1o< f3)< f()
D3)< f-10)< f-号)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知a,b都是正实数，则下列不等式中恒成立的是
Aa+46)日+)> 9
Ba+6日+> ≥6
ca2+> 3a
a
10.某研究机构为了探究吸烟与肺气肿是否有关，调查了200人.统计过程中发现随机从这200
人中抽取一人，此人为肺气肿患者的概率为0.1.在制定2×2列联表时，由于某些因素缺失
了部分数据，而获得如图所示的2X2列联表，下列结论正确的是
A.不吸烟患肺气肿的人数为5人
B.200人中患肺气肿的人数为10人
C.X2的观测值k■11.42
D.按99.9%的可靠性要求，可以认为“吸烟与肺气肿有关系”
愚肺气肿
不患肺气肿
合计
吸烟
15
不吸烟
120
合计
200
n(ad-bc）
参考公式与临界值表：X:=
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
1.若函数rx)=2sinx-+sin2x-君)
1,则下列结论正确的是
A函数fx)的最小正周期为受
B.函数f(x)在区
[-
上单调递增
C函数fx)图象关于z=一是对称
D.函数了z)的图象关于点，0对称
12已知函数fc)=号1+2-2a∈R且A≤-2，且a=1.7,6=10g18,=0.g,
则下列结论正确的是
A.f(x)为R上的增函数
B.f(x)无极值
C.f(b)< f(c)< f(a)
D.f(a)< f(b)< f(c)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若函数f(x)=|2x-1-2x-a|为奇函数，则a=
14.(x十2)(x一1)展开式中x2的系数为
5.已知师圆C台+。=110< A< 14)的离心*为，F为质阴C的一个您点，P为扇
圆C上一点.湖引PFI的最大值为
I6.已知数列(a.)的的m项和为S.,满足：2a.1=a.+a.:(n∈N“).且a,a,为方程r’-
18r+65=0的两根.且a:> a:.若对于任章n∈N·,不等式2a.(4一2)> (a.一1)恒收立，
剧实数A的取值范因为
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1710分)已知莎比数列a.的的n项和为5…公比g≠-1十。：=窃且5，-a,+62
(1)求数列(a,)的通项公式
(2)等比数列b.的的n项和为T.其公比g'=,=a…求证了.< 3，
】8.(12分)某食品公司在八月十五条临之际开段了一种月饼礼盒，礼盒中共有7个两种口味的
月饼.北中4个五仁月拼和3个枣视月饼.
(1)一次取出两个月拼，求两个月饼为同一种口珠的骚米：
(2)依次不放回地从礼盒中取2个月桥，求第】次，第2次取列的都是五仁月饼的屐率：
(3)依次不放阿地从礼盒中取2个月饼，求第2次取到枣记月饼的反率.
19.(12分)已知a,b,c分别为△ABC三内角A,B.C所对的边，且w3 acos C+ainC=3b,
(1)求A
(2若c=和-46，na+6-3+压.求c的值