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福建省2023届高中毕业班适应性练习卷 数学 注意事项: 1.答题前,学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。学生要认真核 对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致。 2,回答选择邀时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本练习卷上 无效 3.答题结束后,学生必须将练习卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 l.已知集合A={xy=gx,B={y川y=x2,则 A.AUB=R B.AB C.AnB=B D.ACB 2.已知z是方程x2-2x+2=0的一个根,则= A.1 B.2 C.5 D.2 3.函数f=-r+2 图象大致为 A B C D 4,中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”,其大意为:圆的半 周长乘以其半径等于圆面积,南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的 面积,并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积,从而更为“精确”地 估计圆周率π,据此,当n足够大时,可以得到π与n的关系为 A,π=”sin360 B.π多nsin180 已知双曲线C:二 三=1(a> 0,b> 0)的离心率为√5,左、右焦点分别为F,F,F关于C的一条 渐近线的对称点为P,若|PF=2,则△PFE的面积为 A.2 B.5 C.3 D.4 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献,很好地展示了国家形象、增进了国际友 谊,多次为祖国赢得了荣誉,现有5支救援队前往A、B、C等3个受灾点执行救援任务,若每支数援 队只能去其中的一个受灾点,且每个受灾点至少安排1支救援队,其中甲救援队只能去B、C两个受灾 点中的一个,则不同的安排方法数是 A,72 B.84 C.88 D.100 已知a=n2,b=e-,c=x-a,则 A.b> c> a B.b> a> c C.c> a> b D.c> b> a 己知X-N(4,o2),则P(H-O≤X≤4+o)=0.6827,P(u-2o≤X≤4+2o)=0.9545, P(“-3≤X≤“+3o)=0.973,今有一批数量庞大的零件,假设这批零件的某项质量指标(单位: 毫米)服从正态分布N(5.40,0.05),现从中随机抽取N个,这N个零件中恰有K个的质量指标5位于 区间(5.35,5.55).若K=45,试以使得P(K=45)最大的N值作为N的估计值,则N为 A.45 B.53 C.54 D.90 选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全 部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 已知向量a=(1,2),b=(4.2),则 A,(a-b)⊥(a+b) B.la-a+ C.b-a在a上的投影向量是-a D.a在a+b上的投影向量是(-3,4) 已知函数f(x)=sin ax+√5 cOSOX(w> 0)满足: -2,得}=0,则 A.曲线y=()关于直线x=匹对称 B.函数y=x- 是奇函数 C.函数y=f(x)在 n 7n 66 单调递减 D.函数y=f(x)的值域为[-2,2] 已知抛物线C的焦点为F,准线为1,点P在C上,PQ垂直I于点Q,直线QF与C相交于M,N两 点.若M为QF的三等分点,则 A,cos∠POM=5 B. sin∠QPM=25 7 C.NF=OF D.PN=3PO 正方体ABCD-ABC,D的棱长为1,M为侧面AADD上的点,N为侧面CCDD上的点,则下列判 断正确的是 A.若M= 2 则M到直线AD的距离的最小值为 4 B.若BN⊥AC,则N∈CD,且直线BNM平面ABD C.若Me4D,则B,M与平面ABD所成角正弦的最小值为5 D.若M∈AD,NeCD,则M,N两点之间距离的最小值为 3 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,其中第16题第一空2分,第二空3分。 写出过点(2,0)且被圆x2-4x+y2-2y+4=0截得的弦长为√2的一条直线的方程 已知{a,}是单调递增的等比数列,a,+a=24,a,a。=128,则公比9的值是 e2-l≤0. 5. 已知函数f(x)= n(+,x> 0若(闭0,则o的取值范图是 如图,一张A4纸的长AD=2W2a,宽AB=2a,M,N分别是AD,BC的中 点,现将△ABD沿BD折起,得到以A,B,C,D为顶点的三棱锥,则三棱锥 A-BCD的外接球O的半径为;在翻折的过程中,直线MN被球O截 得的线段长的取值范围是 、解答题:共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (10分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2 csinA+ (1)求C: (2)若c=1,D为△ABC的外接圆上的点,BA·BD=BA,求四边形ABCD面积的最大值. 3.(12分) 己知数列{a}满足:4=1,a=8,4-4+a4=l0g2a,aa+:=16. (1)证明:{a}是等差数列: (2)记{a,}的前n项和为S,,Sn> 2023,求m的最小值.
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