备战2023高考数学真题汇编：子集,交集,并集,补集之间的关系式

专题专题0101子集、交集、并集、补集之间的关系式子集、交集、并集、补集之间的关系式一、结论一、结论11、子集、交集、并集、补集之间的关系式：、子集、交集、并集、补集之间的关系式：IIABABAABBACBCABIIUIU((其中其中I为全集为全集))（（11）当）当AB时，显然成立时，显然成立（（22）当）当AB时，时，venn图如图所示，结论正确图如图所示，结论正确..22、子集个数问题：若一个集合、子集个数问题：若一个集合A含有含有n（（nN）个元素，则集合）个元素，则集合A的子集有的子集有2n个，非空子集有个，非空子集有21n个个..真子集有真子集有21n个，非空真子集有个，非空真子集有22n个个..理解：理解：A的子集有的子集有2n个，从每个元素的取舍来理解，例如每个元素都有两种选择，则个，从每个元素的取舍来理解，例如每个元素都有两种选择，则n个元素共有个元素共有2n种种选择，该结论需要掌握并会灵活应用选择，该结论需要掌握并会灵活应用..二、典型例题（高考真题二、典型例题（高考真题+高考模拟）高考模拟）1．（2012·湖北·高考（文））已知集合2|320,,|05,AxxxxRBxxxN，则满足条件ACB的集合C的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解析】求解一元二次方程，得【解析】求解一元二次方程，得2|320,|120,AxxxxxxxxRR1,2，易知，易知|05,1,2,3,4BxxxN..因为因为ACB，所以根据子集的定义，，所以根据子集的定义，集合集合C必须含有元素必须含有元素1,21,2，且可能含有元素，且可能含有元素3,43,4，，原题即求集合原题即求集合3,4的子集个数，即有的子集个数，即有224个，故选个，故选D.D.【反思】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程【反思】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程..本题在求集合个数时，由于集合元素个数少，本题在求集合个数时，由于集合元素个数少，也可采用列举法，列出集合也可采用列举法，列出集合C的所有可能情况，再数个数即可的所有可能情况，再数个数即可..2．（2021·全国·模拟预测）已知集合24Axx，2211Bxxa，若ABBI，则实数a的取值范围是（）A．1,3B．2,3C．1,3D．2,3