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专题专题0101子集、交集、并集、补集之间的关系式子集、交集、并集、补集之间的关系式一、结论一、结论11、子集、交集、并集、补集之间的关系式:、子集、交集、并集、补集之间的关系式:IIABABAABBACBCABIIUIU((其中其中I为全集为全集))((11)当)当AB时,显然成立时,显然成立((22)当)当AB时,时,venn图如图所示,结论正确图如图所示,结论正确..22、子集个数问题:若一个集合、子集个数问题:若一个集合A含有含有n((nN)个元素,则集合)个元素,则集合A的子集有的子集有2n个,非空子集有个,非空子集有21n个个..真子集有真子集有21n个,非空真子集有个,非空真子集有22n个个..理解:理解:A的子集有的子集有2n个,从每个元素的取舍来理解,例如每个元素都有两种选择,则个,从每个元素的取舍来理解,例如每个元素都有两种选择,则n个元素共有个元素共有2n种种选择,该结论需要掌握并会灵活应用选择,该结论需要掌握并会灵活应用..二、典型例题(高考真题二、典型例题(高考真题+高考模拟)高考模拟)1.(2012·湖北·高考(文))已知集合2|320,,|05,AxxxxRBxxxN,则满足条件ACB的集合C的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】求解一元二次方程,得【解析】求解一元二次方程,得2|320,|120,AxxxxxxxxRR1,2,易知,易知|05,1,2,3,4BxxxN..因为因为ACB,所以根据子集的定义,,所以根据子集的定义,集合集合C必须含有元素必须含有元素1,21,2,且可能含有元素,且可能含有元素3,43,4,,原题即求集合原题即求集合3,4的子集个数,即有的子集个数,即有224个,故选个,故选D.D.【反思】本题考查子集的概念,不等式,解一元二次方程【反思】本题考查子集的概念,不等式,解一元二次方程..本题在求集合个数时,由于集合元素个数少,本题在求集合个数时,由于集合元素个数少,也可采用列举法,列出集合也可采用列举法,列出集合C的所有可能情况,再数个数即可的所有可能情况,再数个数即可..2.(2021·全国·模拟预测)已知集合24Axx,2211Bxxa,若ABBI,则实数a的取值范围是()A.1,3B.2,3C.1,3D.2,3
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