广东省汕头市金山中学2022-2023学年高三下学期校模数学试题+答案

汕头市金山中学2023届高三年级校模
数学
本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1,本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试
室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡上的相应位置填涂考生号。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂
黑：如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案写在试卷上无效。
3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
城内相应位置上：如需要改动，先刻掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂
改液。不按以上要求作答无效。
4。考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。
第I卷选挥题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合糕目要求的。
1.已知集合A={xeN2-2x-3≤0，B={xeR|log2x≤0}则AnB=()
A.(0.1
B.[01]
c.(
D.0
2.已知复数：满足(1-2)：=i则：在复平面内对应的点位于()
A,第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3,己知向量a,3满足a=(C22),a-(a+b)=0,则b在a方向上的投影向量的模长
为()
A.35
B.3
2
C.35
D.9
4.如图1，在高为h的直三棱柱容器ABC-AB,C中，AB=AC=a,AB⊥AC现往该容
器内灌进一些水，水深为N然后固定容器底面的一边AB于地面上，再将容器倾料，当
佰到某一位罗时
。水面恰好为4B.C《圆2》
M
5.某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列A={4,42,4,}重
新编辑，编辑新序列为={a-.马-a2.a4-a.…}.它的第n项为an1-a若
(4)'的所有项都是2，且a4=24,a3=32,则a1=()
A.8
B.10
C.12
D.14
6,立德学校于三月份开展学雷锋主题活动，某班级5名女生和2名男生，分成两个小组去
两地多加志原者活动，每小组均要求既要有女生又要有男生，贝不同的配方案有()
钟
A.20
B.4
C.60
D.80
7,已如代是定义在上的商验，当xe时，f闪=a-cos受x若量敬)=x+
是偶承数，则下列结论不正确的为()
A.a-1
B.f八x)的最小正周期T-4
C.y=八x)-og对有4个零点
D.f2023)> f(2022
8.已知吸曲线5-京=1(@> 0，b> 0)的右焦点为F,过点F且料率为k(k≠0)的直线1
交双曲线于A,B两点，线段AB的中垂线交x轴子于点D.若引AB2√3引DF|则双曲
线的离心率取值范围是()
B.自
C.3.+)
g+
二、多项选择数：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小撕给出的选项中，有多项
符合激目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.每年4月23日为世界读书日”，树人学校于四月份开展“书香润泽校园，阅读提升思想”
主题活动，为检验活动效果，学校收集当年二至六月的借阅据如下表：
月份
二月
三月四明
五月六月
月份代码数
1
2
4
月借阅里y(百册)
4.9
5.1
5.5
5.7
5.8
根据上表，可得y关于x的经验回归防程为)=024x+à，(
A.a=4.68
B.借i阅量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的上四分位数为5.7
C.y与x的线性相关系数户0
D,七月的借间量一定不少于6.12万册
2
10.已知f(x)=
下列选项正确的是()
4 cosxsi血(x+)-月
A.fx)的值域为(-0，-U1.+o)
B.的对将中心为写+经0：e习
c的单区助（+号+和写++e
D.g()=
像向右平移行个单位与)的图像重合
1
cos2x
11.如图，点M是棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中的侧面
ADD4上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是(
A.不存在点M满足CM⊥平面C,BD
B.存在无数个点M满足CM⊥AD
C.当点M满足4级=4D时，平面BD,M鼓正方体所得款
面的面积为
D.满足D=2|MDI的点M的轨迹长度是
2π
2.已知f倒=乙> 少，若“B分别提方程f)=和f闭=1nx的根，则下列
说法正确的是()
A.a< 21n2
B.
11> 1
C.aB< 6
D.8+nB> 4
a B
第Ⅱ卷非选择题
三、空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.二项式(+x2了的二项式系数之和为64，则展开式中的x的系数是
(填数字)
14.已知aB为锐角，m(a+月=号，cos月=兰，则血a=
4
15.已知点P是祸圆C:苦+少2=1止一点，稀圆C在点P处的切线/与圆0：2+，2=4
交于A,B两点，当三角形AOB的面积取最大值时，切线I的斜率等于
16.已知四边形ABCD为平行四边形，AB=4,4D=3,∠B4D=严，现将△1BD沿