北京市房山区2022-2023学年高三下学期一模物理试题无答案

房山区2023年高三年级第一次模拟考试数学
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项。
1.已知集合4=x-1< x< 1,B=x0≤x≤3，则AUB=（)
A.[0,1)
B.[0,月
C.(-1,3]
D.(-1.3)
2
的展开式中，x2的系数是()
A.-8
B.8
C.-4
D.4
3已知数列{an}对任意n∈N满足a.+4=ai,且a=1,则a,等于()
A.2
B.3
C.4
D.5
4.“0< x< 是“tanK< 1的()
A充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
4
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.己知抛物线C:y2=4x的焦点为F,抛物线C上一点P到点F的距离为3，则点P到原点的距离为
A2
B.3
C.25
D.2W5
6.已知直线y+1=m(x-2)与圆(x-)2+(y-)=9相交于M,N两点则|MNI的最小值为()
A.5
B.25
C.4
D.6
7.已知函数f(x)同时满足以下两个条件：①对任意实数x,都有f(x)+f(一x)=0:②对任意实数x,x2,
当5+x,≠0时，都有西)+< 0.则函数四的解折式可能为()
X+3
A.f(x)=2x
B.f(x)=-2x
C.f(x)=2
D.f(x)=-2
8.在VABC中，∠C=90°，AC=BC=√2，P为VABC所在平面内的动点，且PC=1,则PA+PB
的最大值为()
A.16
B.10
C.8
D.4
9.血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是95%~100%，当血氧饱和度低
于90%时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：S(t)=S。“描述血氧饱
和度S(t)随给氧时间1（单位：时）的变化规律，其中Sn为初始血氧饱和度，K为参数.己知S。=60%,
给氧1小时后，血氧饱和度为80%.若使得血氧饱和度达到90%，则至少还需要给氧时间（单位：时）为
()
(精确到0.1，参考数据：ln2≈0.69，n3≈1.10)
A0.3
B.0.5
C.0.7
D.0.9
10.如图，已知正方体ABCD-AB,C,D,，则下列结论中正确的是()
B
B
A,与三条直线AB,CC,D,A,所成的角都相等的直线有且仅有一条
B.与三条直线AB,CC,DA所成的角都相等的平面有且仅有一个
C.到三条直线AB,CC,DA的距离都相等的点恰有两个
D.到三条直线AB,CC,D,A,的距高都相等的点有无数个
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.
11.在复平面内复数z对应点的坐标为(0,1)，则(1+)z=
12.能够说明“设a,b,C是任意实数，若a< b< c,则ac< bc"是假命题的一组整数4，b,的值依次为
B已知双由线C:号千=1的一条新近线方限为y=,则风线C的储心净为
l4.在VABC中，sinA=sin2A,2a=√3b,则∠A=
一的值为
15.设函数f(x)=
Inx,
x> 0,
给出下列四个结论：①函数f(x)的值域是R:②a> 1,方程
x2+4x+1,x≤0.
f(x)=a恰有3个实数根；③，∈R,使得f(-x)-f()=0:④若实数，< x2< :< x,且
f(x)=f(x2)=f(x3)=f(x4).则(x,+x2)(x-x)的最大值为4-二其中所有正确结论的序号是
三、解答题共6小题，共85分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，
16.已知函数f(x)=sin(r+p)(0> 0,0< p< π)的最小正周期为π.
(1)求@值：
(2)再从条件①，条件②、条件③三个条件中选择一个作为已知.确定(x)的解析式.设函数
g(x)=f(x)-2sinx,求g(x)的单调增区间.条件①：fx)是偶函数：条件②：f(x)图象过点
条件③：)图象的一个对称中心为
注：
如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答
给分
17.如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,AD=2√2，M为BC
的中点
(1)求证：AM⊥平面PBD:
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值：
(3)求D到平面APM的距离
18.某社区组织了一次公益讲座.向社区居民普及垃圾分类知识为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民.
让他们在讲座前和讲座后分别回答一份垃圾分类知识向卷，这10位社区居民的讲座前和讲座后答卷的正确
率如下表：
(1)从公益讲座前的10份垃圾分类知识答卷中随机抽取一份求这份答卷正确率低于80%的概率：
(2)从正确率不低于90%的垃圾分类知识答卷中随机抽取3份，记随机变量X为抽中讲座前答卷的个数.
求随机变量X的分布列和数学期望：
(3)判断此次公益讲座的宣传效果并说明你的理由.
19.
+尔=1a> b> 0)过点B0,),且离心率为
己知椭圆E:之3+
2
(1)求椭圆E的标准方程：
(2)若直线！与椭圆E相切，过点M(L,0)作直线1的垂线，垂足为N,O为坐标原点，证明：ON|为
定值.
20.已知函数f(x)=ax-(a+l)nx-二
(1)当a=0时，求曲线y=f(x)在点(1，f()处的切线方程：
(2)若y=f(x)在x=2处取得极值，求fx)的单调区间：
(3)求证：当0< a< 1时，关于x的不等式f(x)> I在区间[l,上无解，
21.如果数列{an}对任意的neN，a2-a+1> a-a。,则称{a。}为“速增数列”
(1)判断数列{2}是否为“速增数列？说明理由：
(2)若数列{a.}为速增数列”.且任意项a。∈Z,a=1,42=3,a=2023,求正整数k的最大值：
(3)己知项数为2k(k≥2，k∈Z)的数列{b}是“速增数列”，且{b}的所有项的和等于k,若
Cn=2,n=L,2,3,,2k,证明：CC1< 2.