2022年山西省金科大联考高三上学期11月期中数学试题+答案

2022-2023学年山西省金科大联考高三上学期11月期中质量检测数学试题+答案 2022~2023学年度高三11月质量检测·数学 参考答案、提示及评分细则 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.【答案】A 【解析】求出集合A,B,利用交集定义可求结果，B=《logx< 1}=《x|0b> 0,所以a一b> 0,b> 0,但无法证明a一b> b,所以充分性不成立： 若a=-16=-2,则a-b=1。己。> 名，但不满是0> 6> 0，必要性不成立。 因此。> 6> 0产是“。己b> 古的既不充分也不必要条作。 5.【答案】A 【解析】因为B=子，由余弦定理2+（受）广-2c×号cos晋=1,2+4-2ac=4,5c= 2 acsin B=3 学，ar=2,代人得42-4ac+a=0,(2c-a)2=0,a=2c,解得c=1. 6.【答案】B2144》23-2112· 【解析】过EFKH作该多面体的轴截面，如图所示， 由正方体ABCD-LIJM棱长为1，可知正方形EFKH的边长为√2，则EF=√2.又正 方体ABCD-LI)M的棱长为1，结合图形可知AB=1,根据菱形对角线相互垂直可知 EB=√（合）厂+（号）-汽故该多面体的棱长为。 7.【答案】B 【解析】当x> 0时，f(x)=|e+1-1|,令(x)=2ex-1, 依题意f(x)> g(x),则f八x)图象在g(x)图象上方， 由e-1=26-1,得x=之 则f(x)> 2x-1的解集为（-∞，2)， 要多信公众：3V试在，网wwwv到com 8.【答案】A 【解析】由球内接正方体的性质可知该正方体的棱长为2，第一种情况，经过球心垂直 D 上下两面时，此时的体积最大值为号×2X2X1-专： 第二种情况如图1，由题意可知，要使过球心平面截正方体截面为菱形，则该截面必过 正方体相对两棱中点，（不妨取图中BB,,DD中点分别为F,E),设该截面与AA,及 CC,的交点分别为M,N,易证EF⊥平面A,MNC. 由图1可以看出当点P与点A,或点C重合时四棱锥的高最大， 图1 思路-VE=V4,w十Ve4,=号·Sa4w·EF=号×·A,M:GN·EF, 面GN=AC=EF=2E.则VwE=号A,M≤号AA=号： 恩路二：如图3，过A:作A,H⊥MN于H,设MN与底面夹角为8，则∠MA:H=a C C 图2 图3 E=·Sar·AH=言X宁·EF·NMN:A,H=吉EF·品·Mco0=台AM≤号AA -号综上所述，体积的最大值为号 二、多项选择题：本题共↓小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.【答案】ABC 【解析】因为b⊥c,所以b·c=a·b十m|b|=m一3m十m(1十m2)=0,解得m=1或0或一1， 10.【答案】AB 【解析】 1as-9a-1 5=49d=2 a.-2-18-1+2”-》-a+点-2-1+25-2a+1+z9 2 datI -222压-2-6（当且仅当2a+1-2片即-号时，取-，但EN.所以当-2时a+点 detI 3+9-号当-1时a,+点-1+9-号> 号，+的最小值为号：驶=21%==4 g中 2 ,{2。》是公比为4的等比数列. 11.【答案】AB 手心准（香]内2零点-水子子< 导≥ 6→m≥3k+ 2 (+1)+音，0时，-日 < -智< 0，可得00时f(a)=f()=)=-智∈(-是，0)： f)-f(x)-f()=m∈(0,1).联立解得m∈(0，是)， f)+f()+3f()+f()-3()+3()-2m+3m-m∈(0,2是） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.【答案】r-ey十2e=0:.t3【g；r8 【解折】设切点为(，n十2，则山十2-2=，得0=e,则切点为(e,3),切线方程为y一3=上（红 e),即x-ey+2e=0. 14.【答案】8+82 【解析】如图所示，过点F作FG⊥AB,FI⊥CD,FOL底面ABCD,点H为BC中点， 连接FH,由FB=FC=√3，AB=2EF=2BC=4,可得FO=1,FH=√2，FG=√2，S =2X4+2×2×2×2+2x受×(2+4)×2=8×1+2)=8+8E. 15.【答案】e两 【解析】由数列{a,}的二阶商数列的各项均为e,可知c,一，而一生一1， 故数列{b}是以1为首项，e为公比的等比数列，即b=e-, 即出-el,n∈N, a 即=1.=e,4=2,,号 d 累乘得丝·丝·2-2.放an- 414g49 ds a 绝密★启用前 2022~2023学年度高三11月质量检测 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答聚写在答题卡上。 写在本试卷上无效L山生品点t上点“4··”。 3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：集合与常用辽辑用语，函数，导数，三角西数，平面向量，复数，数列， 立体几何。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合A={女日< 3*< 9，集合B=(og< 1,则AnB= A.(0,2) B.[-2,3) C.[0,2) D.[-2,0) 2已知复数=异则：-引 A.√2 B.2 C.3 D.5 3.定义a b d =ad一bc,已知数列{a.}为等比数列，且a,=2, as 1 =0,则a1= 1 A.2 B.1 C.2 D.4 4设a,6都是实数，则a> 6> 0是“。己5> 号”的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C,必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.点D为BC的中 点，AD=1,B=号，且△ABC的面积为号，则c= A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图所示，该多面体是由1个正方体ABCD-LIJM和6个一样的正四棱 雏（如E-ABCD)组合而成，且各个面均为菱形，其中四边形EFKH为正 方形，已知正方体ABCD-LIJM的棱长为1，则该多面体的棱长为 A号 B号 C.√2 D.3 多A量行信公众号：3Vi试元.网星wv5C0m