北京市东城区2022-2023学年高三下学期综合练习（一）数学试题+答案

北京市东城区2022一2023学年度第二学期高三综合练习（一）
数学
2023.3
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在
试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）》
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
(1)已知集合A={x|x2一2< 0}，且a∈A,则a可以为
(A)-2
(B)-1
c
3
(D)2
(2)在复平面内，复数对应的点的坐标是(3，一1)，则z=
(A)1+3i
(B)3+i
(C)-3+i
(D)-1-3i
(3)抛物线x2=4y的准线方程为
(A)x=1
(B)x=一1
(C)y=1
(D)y=-1
(4)已知x> 0,则x一4十4的最小值为
(A)-2
(B)0
(C)1
(D)2√2
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(11)函数f(x)=1-x+lnx的定义域是
(12)在(x十4)的展开式中，x2的系数为60，则实数a=
(13)已知双曲线若-若=1(a> 0,6> 0)的一个焦点是(5,0)，且与直线y=士2x
没有公共点，则双曲线的方程可以为
(14)已知数列{a各项均为正数，a=3a1,S。为其前n项和.若（√S。}是公差为号的
等差数列，则a1=
+an=
(15)已知函数f(x)=Asin2x+g)(A> 0,0< 9< )的部分图象如图1所示，A,B分别
为图象的最高点和最低点，过A作x轴的垂线，交x轴于A',点C为该部分图象
与x轴的交点.将绘有该图象的纸片沿x轴折成直二面角，如图2所示，此时
AB=√10，则A=
图1
图2
给出下列四个结论：
①9=5
②图2中，AB·AC=5:
③图2中，过线段AB的中点且与AB垂直的平面与x轴交于点C:
④图2中，S是△A'BC及其内部的点构成的集合.设集合T={Q∈SAQ≤2，
则T表示的区域的面积大于平。
其中所有正确结论的序号是