北京市朝阳区2022-2023学年高三下学期一模数学试题+答案

北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一
数学2023.3
(考试时间120分钟满粉150分)
本试卷分为选择题40分和非选择题110分
第一部分（选择题共40分）》
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项.
1已知集合4=计≤到，集合B=中> 0叫，则48=（)
A（-0,-2]
B.[-2.0
c.[-2.+o)
D.(0.2]
2.若a> 0> b,则()
A.a> b
B.a
c日哈
D.1n(a-b)> 0
3.设(1+x)”=a+ax+ax2+…+anx,若4=马，则n=()
A.5
B.6
c.7
D.8
4.已知点4A(-1,0),B(1,0).若直线y=-2上存在点P,使得∠APB=90°，实数k的取值范围是
()
A(-0,-5]
B.[5+o
c.[-5,v5
D.(m,5]U[5+m
5.已知旺数f(x)=x+x,则方+为=0是“f()+f八：)=0"的(）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6过双线号-1(a> 0,6> 0)的站焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为4，若乙4P0=2Z40F(0
为坐标原点)，则该双曲线的离心率为()
5
2w5
C.2
D
2w5成2
3
3
7.在长方体ABCD-A,BCG1D中，AC与平面4BD相胶于点M,则下列结论一定成立的是()
AAM⊥BD
B.AM⊥BD
7.在长方体ABCD-ABGD中，AC与平面4BD相胶于点M,则下列结论一定成立的是()
A.AM⊥BD
B.AM⊥BD
C.AM =MC
D.MB=MD
2
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面交线的性质可知4N∩AC=M,又平行钱分线段成比例即可得出正确答案，对于ABD
可根据长方体说明不一定成立
【详解】如图，连接AC,BD,交于N，,连接4C,4N,
在长方体中，平面ACC4与平面BD的交线为4N,
而ACC平面ACC4,且ACn平面ABD=M,
所以MeAN,
又4Wl4G,AN=54C,
21
所以AM=二MC,故C正确
对于A,因为长方体中AC与BD不一定垂直，故推不出AM⊥BD,故A错误；
对于B,因为长方体中4D与4B不一定相等，故推不出4M⊥BD,故B错误；
对于D,由B知，不能推出4N与BD垂直，而4N是中线，所以推不出MB=MD,故D错误
故选：C
8.声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音.若一个复合音的数学模型
是还数f(x)=si血x+二si血2x(xeR),则下列结论正确的是()
2
A.f(x)的一个期为π
B.f()的最大值为互