河南省安阳市20222023学年高三下学期第二次模拟考试文科数学试题+答案

2023届高三年级第二次模拟考试
文科数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置，
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无斑」
3.考试姑束后，将本诚基和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知集合A={xx2+2x≤0，B=x11xl> 1},则AnB=
A.[1,2)
B.[-2,2]
C.[-2,1)
D.[-2,-1)
2.若复数：满足(i+)i=1+2i,则1：-的值为
A②
B.22
C.4
D.42
3.已知等差数列a.}中，an=22,41+4+as=12,则公差d=
A.2
C.3
4.已知建筑地基沉降预测对于保证施工安全，实现信息化监控有着重要意义，某工程师建立了
四个函数模型来模拟建筑地基沉降随时间的变化趋势，并用相关指数、误差平方和、均方根值
三个指标来衡量拟合效果，相关指数越接近1表明模型的拟合效果越好，误差平方和越小表
明误差越小，均方根值越小越好.依此判断下面指标对应的模型拟合效果最好的是
相关指数误差平方和均方根值
相关指数误差平方和均方根值
B
0.949
5.491
0.499
0.933
4.179
0.436
相关指数误差平方和
均方根值
相关指数误差平方和
均方根值
D.
0.997
1.701
0.141
0.997
2.899
0.326
rx-y-1≤0
5.已知x,y满足约束条件{x-2y+1≥0，则日标函数：=-2x+y的最小值为
x+y+1≥0，
6.在区间(0,5)与(1,4)内各随机取1个整数，设两数之和为M,则1gM> 2成立的概率为
A号
Cis
居
?.已知函数f(x)=i血(r+p)(o> 0,p≤)的部分图象如图所示，则x)在[上的
值域为
a[-2引
[-1引
c-1,
-别
正视方肉
(第7题图)
(第8题图】
8.如图所示圆锥的正视图是边长为2的正三角形，AB为底面直径，C为AB的中点，则平面
SMC与底面ABC所成的锐二面角的正切值为
B.2
C.3
D.6
9已知双曲线C号-卡=1(a> 0,6> 0)的左，右焦点分别为R,R,且IF1=25,P为C
上一点，PF,的中点为Q,△PF,Q为等边三角形，则双曲线C的方程为
R5-y=1
D.3x2-
81
10.如果有穷数列a1,4,4,…,a.(m为正整数)满足条件a1·a。三4,41·a。-1■1，，a。·
a1=t,即a·a。-41=(t为常数)(i=1,2,…,m),则称其为“倒序等积数列”.例如，数列
842号g是“倒序等积数列.已知6，是0项的倒序等积数列，4=2，且6
C,…,cm是公比为2，w=2的等比数列，设数列lgc,}的前n项和为S,则S0=
A210
B.445
C.780
D.1225
11.如图，2022年世界杯的会徽像阿拉伯数字中的“8”.在平面直角坐标系
中，圆M:x2+(y+m)2=n2和N:x2+(y-1)2=1外切也形成一个8字
形状，若P(0,-2),A(1,-1)为圆M上两点，B为两圆圆周上任一点
(不同于点A,P),则PA·PB的最大值为
A32+2
FIFAWORLD CUP
Q0tm2022
2
B.22+1
C3+2
D.32+2
12.已知a=0.01,b=ea1-1,c=1+ln0.01,则
A.a> e> b
B.a> b> c
C.c> b> a
D.b> a> c
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知某中学老年教师的“亚健康”率为50%，中年教师的“亚健康”率为30%，青年教师
的“亚健康”率为15%.若该中学共有60名老年教师，100名中年数师，200名青年教
师，则该校教师的“亚健康”率为
14.已知图数(x)的图象关于点(2,0)对称，且当x> 2时，x)和具导函数(x)的单调性相
20.（12分)
反，请写出八x)的个解析式：
15.已知抛物线C:y=4x的焦点为F,点A.B在C上，且IAF1=2,IBFI=5,则IAB1=
已知0为坐标原点，椭圆E:手+长=1(a> 6> 0)的离心率为号，过椭圆E上第一象限内】
16.2022年12月7日为该年第21个节气“大雪”.“大雪”标志着仲冬时节正式开始，该节气
一点P引x轴y轴的平行线，分别交y轴x轴于点A,B,且分别交直线y=-于点Q,R,
的特点是气温显著下降，降水量增多，天气变得更加寒冷.“大雪”节气的民俗活动有打雪
仗、赏雪景等.东北某学生小张滚了一个半径为2分米的雪球，准备对它进行切割，制作一
记△OAQ与△OBR的面积分别为S,S2,满足S,+S=1.
个正六棱柱模型ABCDEF-A,B,C,D,E,F:,设M为B,E,的中点，当削去的雪最少时，平面
(I)求椭圆E的标准方程：
ACM截该正六棱柱所得的截面面积为
平方分米
(Ⅱ)已知点N(0,-1),直线1：y=红+3交椭圆E于S,T两点.直线S,T分别与x轴交
于C,D两点，证明：IOC1·1OD1为定值
三、解答题：共70分.解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每
个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答
(一】必考题：共60分.
21,(12分)
17.(12分)
已知函数f八x)=(x-1)e',g(x)=alnx
已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c(sinC-3sinB)=(a-b)(sinA+sinB).
(I)若曲线y=x)有两条过点(m,0)的切线，求实数m的取值范围；
(I)求A:
(Ⅱ)若当x> 0时，不等式八x)≥g(x)恒成立，求实数“的取值集合.
(Ⅱ)若△ABC的面积为3，sinB=1+cosC,点D为边BC的中点，求AD的长.
18.(12分)
(二)选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题
疫情期间，某校使用视鳜会议的方式上网课
计分
(I)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示：
22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)
第天123456
7
=+
y
3434768
在直角坐标系xOy中，曲线E的参数方程为
(:为参数).以坐标原点0为极
已知y与t具有线性相关关系，求y关于t的线性回归方程；(t的系数精确到0.01)
(Ⅱ)假定某天老师甲和学生乙两人需要在本班视频会议中见面，且两人在上午9时至11
点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E上A,B两点所在直线的极坐标方程为
时的时何段中随机进人本班的视频会议中，求这两人等待不超过0.5小时的概率
pcos 0-3psin +1 =0.
象考公成在线性回期方程：红+日中，6名一网
(I)求曲线E的普通方程和直线AB的倾斜角：
一，a=y-bx
∑-n2
()若曲线E上两点C,D所在直线的倾斜角为0< B< 引，直线AB与CD相交于点
参考数据：公16.
P,且P不在线B上，求：的取值范围
23.[选修4-5：不等式选讲](10分)
已知函数f八x)=12x-21x-31.
19.(12分》
(1)若不等式f(x)I≤2的解集为[a,b],求a,b的值：
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为菱形，∠BCD=60°，AB=4,EF∥CD,EF=2,CF=4,点
(Ⅱ)在(I)的条件下，若x,yeR,且a2x2+by2=32,求x+2y-y的最小值.
F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G
(I)求证：平面ACE⊥平面BED:
(Ⅱ)求该几何体的体积