云南省昆明市第一中学2022-2023学年高三下学期第八次适应期训练数学试题+答案

昆明市第一中学2023届高中新课标高三第八次考前适应性训练
数学试卷
命题人：昆一中数学命题小组
审题人：杨昆华彭力顾先成莫利琴孙思应梁云虹丁菌张远雄崔锦秦绍卫
本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2,选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、
草稿敏和答题卡的非答题区城均无效。
3.非选释题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试卷、苹稿纸和答题卡
上的非答题区域均无效。
4,考试结来后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.已知集合A=【-1,0,1,2,B={yy=2,xeA,则Cw(AnB)=
A.1-1,0
B.11,2
c{24
D.☑
2若复数：滴足子+4=0，则昌=
A.1+i
B.-1+i
c.1-i
D.=1=i
3.某班一个课外调查小组调查了该班同学对物理和历史两门学科的兴趣爱好情况，其中该班同学对物
理或历史感兴趣的同学占90%，对物理感兴趣的占56%，对历史感兴趣的占74%，则既对物理感
兴趣又对历史感兴趣的同学占该班学生总数的比例是
A.70%
B.56%
C.40%
D.30%
4.在(x2-x+y)°的展开式中，项xy的系数为
A.60
B.30
C.20
D.-60
5,小王经营了一家小型餐馆，自去年疫情管控宜布结束后的第1天开始，经营状况逐步有了好转，该
店第一周的营业收人数据（单位：百元）统计如下：
天数序号x
2
3
5
6
7
营业收人
11
13
18
必
28
※
35
其中第4天和第6天的数据由于某种原因造成模糊，但知道7天的营业收入平均值是23，已知营业收
入y与天数序号x可以用经验回归直线方程y=x+a拟合，且第7天的残差是-06，则a+b的值是
6.将函数y=i(x+p)lp< 受）的图象上所有点的横坐标变为原来的子，再向左平移雪个单位得到
函数yf八x),若函数y=八x)为奇函数，则p的值为
A-号
B-君
c君
D号
7.抛物线C:y2=2x(P> 0)的焦点是F,点A是该抛物线上一点，0是坐标原点，△AOF的外接圆的
圆心在C上，且该圆周长等于6π，则P的值是
A.6
B.4
C.3
D.2
8.已知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为23的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，
且三棱维P-ABC外接球的表面积为18π，则二面角P-AB-C的平面角的余弦值为
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.从某加工厂生产的产品中抽取200件作为样本，将它们进行某项质量指标值测量，并把测量结果x
用颜率分布直方图进行统计（如右图）.
若同一组中数据用该组区间的中点值作
频率
组距
代表，则关于该样本的下列统计量的叙
0.033
述正确的是
0.024
0.022
A.指标值在区间[205,215)的产品约
有48件
B.指标值的平均数的估计值是200
888
C.指标值的第60百分位数是200
0.002X
D.指标值的方差估计值是150
165175185195205215225235质量指标值x
10.已知A店，AC是两个非零向量，则下列说法正确的是
A.若A店=(x,4),AC=(-1,2),且A正∥AC,则x=-2
B.∠BAC为锐角的充要条件是AB·AC> 0
C若0为△ABC所在平面内一点，且O·0成=0.O元=0元.Oi,则0为△ABC的重心
A店Ad
D若（丽+）·武=0，且减·乞，则△MBC为等边三角形
11.已知函数f八x)=(￥+1)e的导函数为(x),则
人函数)的极小值点为-是
B.f'(-2)=0
.函数f(x)的单调通减区间为(-0，-2】
D.若函数8()=)-a有两个不同的零点，则a∈(-子，0)
12.若4> 0，b> 0,且a+26=1,则下列不等式中一定成立的是
Ac2+8≥5
B.
C61
a+6+6> 3
D.b> e"-1
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
到直播当中，在众多网红直播中，统计了10名网红直播的观看人次：和农产品销售量y:(:=1,2,
3.已知2sin2号+n0=号，则sn20的值是
3,…,10)的数据，得到如图所示的散点图.
+销售量y千件
14.在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,AB=2DC,AP⊥BD,且AP=DP=DC=BC=
……--
BD=2V2,则PB=
90
54-1----
15.抛物线y=的准线！过椭圆C:吉+号=1(a> 6> 0)的一个焦点，且1与C的一个交点为
-5-}
A(2,m),则椭圆C的长轴长为
036912151821视看人次x什万次
16.已知函数代x)=4sin2x-(a-1)coar+子在R上单调递增，则实数a的取值范围是
(1)利用散点图判断，y=a+bx和y=c+nx哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程
类型；（只要给出判断即可，不必说明理由）
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(2)对数据作出如下处理：得到相关统计量的值如表：
17.(10分)
设S.是等比数列{a,的前项和，公比q> 1,且4+4+a4=39,a+6是a与a的等差中项，
(-
8(属-到6-列
8(,-@)(-刀
9.430.32
366
(1)求S,；
6.6
439.2
(2)是否存在常数A,使得数列{S。+A为等比数列？若存在，求入的值：若不存在，请说明理由，
1
其中令仙，=ln,0=10名0
根据(1)的判断结果及表中数据，求y关于x的回归方程，并预测当观看人次为280万人时的销售
量；(3)规定：观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播，从这10名主播中随机抽取3名，
18.(12分)
记其中优秀主播的人数为X,求X的分布列和数学期望
已知△A8C的内角4，品，C所对边分别为a,6,,且品==
参考数据和公式：l2=0.69,n7=1.95附：对于一组数据(，)，(2，)，…，(，)，
(1)若B=石，求角C的大小：
其回归线a+血的斜率和授距的最小二乘估计分别为：日=4-(，-可】
-a=v-Bis.
含(4-)2
(2)若≤，求实数m的最小值
21.(12分)
19.(12分)
直线：y=x+5过双曲线C:号-卡=1(@> 0,6> 0)的个焦点，且直线1与双曲线C的一条
如图，线段AM,是圆柱O0,的母线，BC是圆柱下底面⊙0的直径
渐近线垂直。
(1)弦AB上是否存在点D,使得O,D∥平面A,AC,请说明理由：
(1)求双曲线C的方程；
(2)若BC=2,∠ABC=30',点A,A,B,C都在半径为2的球面上，求二面
(2)过点N(5,0)作一条斜率为k的直线”，若直线'上存在点P,使得过点P总能作C的两条切
线互相垂直，求直线k的取值范围
角C-A,B-A夹角的余弦值
22.(12分)
20.(12分)
设函数f八x)=e-1-a
《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》，这是21世纪以来第18个
(1)若x≥0，f(x)≥0，求a的取值范围；
指导“三农”工作的中央一号文件，文件指出，民族要复兴，乡村必振兴，要大力推进数字乡村建
(2)若x> 0且m≥1，证明：代)产n(x+m
设，推进智慧农业发展，某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售，众多网红主播参与