九师联盟（LG）2022-2023学年高三下学期3月质量巩固检测文科数学试题+答案

九师联盟（LG）2022-2023学年高三下学期3月质量巩固检测文科数学试题+答案考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将密封线内项目填写清楚
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本试卷主要命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合U={-2,-1,0,1,2},A={-1,0,1},B=(1,2},则A∩(CuB)=
A{-2,-1,0}
B.{-1,0,1}
C.{0,1}
D.{-1,0}
2.已知(2+i)z=(1十)2(i为虚数单位)，则在复平面内x所对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C第三象限
D.第四象限
3已知p:> 6b> 09。方> ，则p是g的
a
A必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知双曲线C号一苦=1(o> 0,b> 0)的两条渐近线互相垂直，则双曲线C的离心率为
A.2
B.5
C.2
D.5
5.如图，在正方体ABCD-A1BCD1中，M,N分别为AC,A1B的中点，则异面直线
MN与CC1所成角的大小为
A.30°
B.90°
C.45
D.60
6.已知四边形ABCD为平行四边形，|AB=√3，AD1=2,DN=2N心，BM=3M心，则AM.NM
A.7
B.1
c是
D号
在数列a中a=1a1=a,十n+1,则+十十
a2o22
A8船
B4044
C.02
2022
2023
D.20238.地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准。里氏震级(M)是用距震
中100千米处的标准地展仪所记录的地震波的最大振幅的对数值来表示的.里氏震级的计算公式为
M=gA一1gA。,其中A是被测地震的最大振幅，A是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了
修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).根据该公式可知，2021年7月28日发生在美国阿拉斯加半
岛以南91公里处的8.2级地震的最大振幅约是2021年8月4日发生在日本本州近岸5.3级地震的最大
振幅的(
)倍（精确到1）.（参考数据：10242.512,105≈3.162,1028631）
A.794
B.631
C.316
D.251
9.已知直线x十y-√3a=0与圆C:(x+1)2+(y-1)2=2a2-2a+1相交于点A,B,若△ABC是正三角
形，则实数a=
A.-2
C.2
n号
10.已知函数f（x)=4sin(ar十p)(w> 0,lp≤受)相邻两个对称轴之间的距离为元，且f(x)> 2对于任
意的x(-年，苓)恒成立，则P的取值范围是
A[厝]
B[臣]
c[]
D[造]
1.已知P为椭圆C,号+芳=1(a> 6> 0)上一点，若C的右焦点F的坐标为(3,0)，点M满足F-
1,PM,FM=0,若PM的最小值为22，则椭圆C的方程为
A希+希-
B荒+芳-1
c后+号-1
n荒+若-1
12.函数x)=兰-a(红-lhx)在(0，l1D内有极值，则实数a的取值范围是
A.(-oo,e)
B.(0,e)
C.(e,+oo)
D.[e,十o∞)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知平面向量a=(3,-2),b=(-4,),若a∥(a十2b),则实数a的值为
14.《九章算术》有如下问题：“今有金篝，长五尺，斩本一尺，重四斤：斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几
何？”意思是：“现在有一根金靠，长五尺，在粗的一端截下一尺，重4斤：在细的一端截下一尺，重2斤.
问各尺依次重多少？”按这一问题的题设，假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列，则从粗端开始
的第二尺的重量是
斤
15.已知函数f(x)=x2-2,g(x)=3lnx-ax,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在公共
点处的切线相同，则实数a=
16.如图，棱长均相等的直三棱柱ABC-A,BC的上、下底面均内接于圆柱CO的上、下
底面，则圆柱QO的侧面积与其外接球的表面积之比为
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考
生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一】必考题：共60分。
17.(本小题满分12分)
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,e,且5 sin Bsin C-3=5 cos Beos C+co52A.
(1)求角A的大小：
(2)若a=√3，求2b十c的最大值.
18.(本小题满分12分)
某社区为庆祝中国领导人成立100周年，举办一系列活动，通过调查得知其中参加文艺活动与体育活
动的居民人数如下表：
男性
女性
合计
文艺活动
15
30
体育活动
20
10
合计
(1)补全上表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为参加活动类型与性别有关？
(2)在参加活动的男性居民中，用分层拍样方法抽取7人，再从这7人中随机抽取2人接受采访，求接
受采访的2人来自参加文艺活动和体育活动各一人的概率
附：
P(K≥ka)
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
a
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
n (ad-bc)2
K2=a+bc+aa+e6+dD其中n=a+b+c+d.
19.(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,PA=PD,∠BAD=45°，AD=
2√2，AB=4,DC=1,PB=2√3.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积：
(2②在线段PB上是否存在点M,使得CM/平面PAD?若存在，求器的
值：若不存在，请说明理由。