九师联盟（LG）2022-2023学年高三下学期3月质量巩固检测理科数学试题+答案

九师联盟（LG）2022-2023学年高三下学期3月质量巩固检测理科数学试题+答案考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑，非选择題请用直径0.5毫米黑色墨水荟字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本试卷主要命题范围：高考范国。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知复数z=13i+2i,则：
A.-3+i
B.-3-i
C.3+i
D.3-i
2.已知集合A={xZ-4< x< 1,B={-2,-10,2}则AnB的非空子集个数为
A.7
B.8
C.15
D.16
3.已知角a的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(一1,2)，则
sin(2a+看）-
A-33+4
B.-
4w3+3
10
10
C.-33+4
D.-43+3
10
10
x+2y≥0，
4.设x,y满足约束条件x一y≤0，则z=x十y的最大值是
y-4≤0，
A.-4
B.0
C.4
D.8
5.五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”.中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徽、
羽，如果用上这五个音阶，排成一个五音阶音序，且商、角不相邻，徽位于羽的左侧，则可排成的不同音
序有
A.18种
B.24种
C.36种
D.72种
6.已知命题p:logy5< （-
1120
2022
,q:Hx> 0,lnx> 0,则下列命题为真命题的是
cdy.9.com
B.(p)Aq
C.PA(q)
D.(pVq)
地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准.里氏震级(M)是用距震
中100千米处的标准地震仪所记录的地震波的最大振幅的对数值来表示的.里氏霞级的计算公式为M
=gA一gA。,其中A是被测地震的最大振幅，A。是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修
正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).根据该公式可知，2021年7月28日发生在美国阿拉斯加半岛
以南91公里处的82级地震的最大振幅约是2021年8月4日发生在日本本州近岸5.3级地震的最大振
辐的(
)倍（精确到1）.（参考数据：104≈2.512,105≈3.162,1028≈631）
A.794
B.631
C.316
D.251
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若cos2A十cos2B-cos2C=1-2 sin Asin B,且ab=4,
测该三角形的面积为
A.1
B.2
C.√2
D.3
已知函数fx)=4sin(ar+p(> 0,lgl≤受)相邻两个对称轴之间的距离为x,且f八x)> 2对于任意的
∈（一牙，受）恒成立，则p的取值范围是
[吾]
B[造]
c[路]
D.[B]
已知双曲线C:聋-芳-16> 0)，其左，右焦点分别为R,F.点B到G的一条渐近线的距离为1，
若双曲线C的焦点在y轴上且与C,具有相同的新近线，则双曲线C:的离心率为
A.5
B.2
C.3
如图，在四棱维P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱AP⊥平面ABCD,
AB=1,AP=√3，点M在线段BC上，且AM⊥MD,则当△PMD的面积最小
时，线段BC的长度为
A.3
a号
C.2
D.32
已知函数fe)-3ga=4-2e,若Va∈[0，+oo不等式+og)< C+ea)
恒成立，则正数t的取值范围是
a[&e]
B.(W7-2,c2]
C.[2+7,+o∞)
D.[(2+√7)e,+oo)
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
已知向量a,b的夹角为120°，且a·b=-2,lb1=4,则|a=
已知函数f(x),①Vx∈R,f(2-x)=f(x),②Vx∈R,f(-x-1)=f(x+1),请写出一个同时满足
条件①②的函数f(x)的解析式为
在直角坐标系xOy中，抛物线M:y2=2px(p> 0)与圆C:x2+y2-23y=0相交于
两点，且两点间的距离为后，则抛物线M的焦点到其准线的距离为
n费长的相等的直三棱柱ABC-A,B.C的上，下底面均内接干圆柱OO的上下
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考
生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共60分。
17.(本小题满分12分)
已知数列a,}的前n项和为S,且S=立+
2n+1,n∈N….
(1)求(a.}的通项公式；
(2)若数列伍.}满足会十会十…+一合×g1一受meN,求数列)的前n项和T
18.(本小题满分12分)
北京时间2021年7月25日，2020东京奥运会射箭女子团体决赛在梦之岛公园射箭场结束.决赛规则
为每局比赛双方各派一名队员射击6次，6次总分高的一方获得2分，若总分持平，双方各得1分，先
得6分的一方获得比赛的胜利.韩国队提前一局结束比赛，以6一0完胜俄罗斯奥委会队，自该项目
1988年进人奥运会大家庭以来，韩国队包揽了全部9枚金牌.在本届赛事中，韩国代表团迄今收获的
两金均来自于射箭项目，其中0岁的安山有望在东京奥运会上成为三冠王，俄罗斯奥委会队连续两
届摘得该项目银牌，德国队获得季军，决赛的成绩（单位：环）统计数据如图所示
Rp上ic of Korea
08
KOR
60
ROC
ROC
(食题
AN San
GOMBCEVA系wt4nn
JANG Minhee
OSiPOVA Elesa
KANG Chamyoung
PEROVA Ksenia
1245.
，234548物
19109981055
1108108904
210909
208188105
3880109954
3878991051
(1)分别求韩国队、俄罗斯奥委会队第3局比赛成绩的中位数：
(2)比较韩国队、俄罗斯奥委会队第2局比赛的平均水平和发挥的稳定性：
(3)从韩国队三局比赛成绩（每一局的总得分）中随机抽取一个，记为x,从俄罗斯奥委会队三局比赛成绩
(每一局的总得分)中随机抽取一个，记为y,设Z=x一y,求Z的数学期望，
19.(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,平面PAC⊥平面PBD,AB=AD=AP=2,
四棱锥P-ABCD的体积为4，
(1)求证：BD⊥PC:
(2)求平面PAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值.