河北省衡水金卷2022-2023学年高三下学期新高考先享调研（二）数学试题+答案

2023年普通高等学校招生考试模拟试题
数学（二）
本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名.考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1,已知集合M={1,3,5,7,9},N={x2> 10},则M∩N=
A,{1,3}
B.{1,3,5)
C.(7,9}
D.{5,7,9
2.设复数g满足”·x一4=i(1一2)，则2在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知函数fx)=h(F可+)a=fn吉）6=f(e),e=f(合）则
A.c< b< a
B.b< a< c
C.a< b< c
D.b< c< a
4.已知数列{a.}的前n项和为S.,且a1=2,a:=一1，(S,+1一Sn)(1十S。-1一Sn)=1(n≥2，n∈
N),则S:22=
A
B.2
C.1011
D.2022
5.《九章算术》是我国古代的数学名著，其“商功”中记载：“正四面形棱台（即正四棱台）建筑物为
方亭，”现有如图所示的烽火台，其主体部分为一方亭，将它的主体部分抽象成ABCD一
A,B,CD1的正四棱台（如图所示），其中上底面与下底面的面积之比为1：16，方亭的高为棱
台上底面边长的3倍，已知方亭的体积为567m3,则该方亭的表面积约为
(5≈2.2，√5≈1.7，√2≈1.4)
A.380m
B.400m
C.450m2
D.480m
6,在正六边形ABCDEF中，直线ED上的点M满足AM=AC+mAD,则m=
A.1
R合
c专
n月
7.在三棱柱ABC一ABC中，点D,E分别为棱BB,,B,C的中点，则平面ADE截三棱柱
ABC一AB,C,所得两部分的体积比为
A.2:3
B.5:8
C.13:23
D.19:29
8.若曲线f(x)=3r2一2与曲线g(x)=一2一mlnx(m≠0)存在公切线，则实数m的最小值为
A,-6e
B.-3e
C.2
D.6e
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.新冠阳性即新型冠状病毒核酸检测结果为阳性，其中包括无定状感染者和确诊者.无定状感
染者通常没有症状，或仅出现感冒，干咳，咽痛，乏力等轻微症状，患者并未出现明显不适感，
不影响患者正常生活，但患者新型冠状病毒核酸检测的结果呈阳性：确诊者的症状比较明显，
患者常表现为发热、头痛、眩晕、呼吸困难等症状，影响患者的正常生活，经CT、B超等影像学
检查，发现患者肺组织出现明显的变化，并且新型冠状病毒核酸检测的结果也呈阳性.下图是
某地某月2日至16日的新冠疫情病例新增人数的折线统计图，则下列结论错误的是
新增本地确诊病例
,新增本地无症状感染者
100
82
8M0
型
60
4.
39
46.
40
300
20
336
26
20
20
0
44
234.567891001213141516
A.新增阳性人数每天都不超过100人
B.新增的无症状感染者总人数少于确诊总人数
C.新增阳性人数最多的一天是12日
D.每天新增确诊病例人数的中位数是43
10.将函数f(x)=1an(-2x)的图象向右平移答个单位长度得到函数g(x)的图象，则下列关于
g(x)的说法错误的是
A.最小正周期为元
B图象关于点（臣0）对称
C.在区间(-于，一)上单调递增
D.图象关于直线x=一
对称
1.已知F,R分别为双曲线C:若一若-1(a> 0,b> 0)的左，右焦点，M为C的右顶点，过F
的直线与C的右支交于A,B两点（其中点A在第一象限），设点P,Q分别为△AFF:,
△BF,F:的内心，R,r分别为△AFF2,△BFF:内切圆的半径，则
A,点M在直线PQ上
B.点M在直线PQ的左侧
C.PQ=R+r
D.PQ⊥FF
2已知函数f)=2名，若直线1：y=r+6(6> 1)与函数八x)在[-1,1]
上有1个公共点，在(1,3]上有2个公共点，则2十的值不可能为
A.1
B号
c哥
.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若3x∈R,ax2十ax十a一30，则a的一个可取的正整数值为
14.算盘是我国一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，百石同左前四位分别表示个
位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，即
五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一
粒下珠至梁上，表示数字15，现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至粱
上，设事件A=“表示的四位数大于5500”，则P(A)=
档
一上珠
梁
框
> 下珠
15.已知M是抛物线y2=4x上一点，过点M作圆Q:(x一4)2+y2=1的两条切线，切点分别为
A,B.则MA·MB的最小值为
确：当x∈（-受，-是）时，2x-受∈（-
线l的斜率为ka,则直线的方程为y=k《x
3),即x一y一3k,一0，所以原点(0,0》到直线6的
受)，所以g(x)在(-子，-是）上单调递减，所
距离为
1一3流=1，解得=一，所以k的取值
以C项借误；正切函数不是轴对称函数，所以D项
错误，故选ACD.
范街为[车小又常=1，所以份=1+，
11.ACD【解析】设AF:·AF:,F:F:上的切点分别为
所以8+=2+1∈(1，吾]，即+8的取值范
H.I.J.AH=AI.FH=FJFJ=
1F:l.由AF,I-|AF:I-2a,得(|AH+|HF:I)
围为(1，]，故选AD
-(|A川+|IF2|)=2a,所以|HF|-|F2|=2a,
即|JF,|一|IF:|一2a.设内心P的横坐标为xo·由
JP⊥x轴得点】的横坐标也为xo,则(c十)一(c
一xo)一2a,解得x,一，则M为直线JP与x轴的
交点，即点】与点M重合.同理，M也是△BFF
三、填空题
的内切圆与x轴的交点，则点M在直线PQ上，故
13.1(或2，或3)【解析】由题意，当a> 0时，△=a2
A项正确，B项错误；|PQ=|PI|十QJ|=R十r
4a(a一3)> 0，解得0< a< 4,故a可取1,2,3中任意
故C项正确：PQ⊥F,F且垂足为M,故D项正确.
一个
故远ACD.
14.
【解析】将算盘的个位，十位，百位，千位分别随
机拨动一粒珠子至梁上，每拉珠子有两种情况：1和
5,所以共有2一16种情况，其中表示的四位数大于
5500的有：5511,5515,5551,5555，共4种，所以
PA==子
【解析】由题知Q(4,0),设∠AMQ=0,M《x,
%),因为点M在抛物线上，所以y=4·所以
12,AD【解析】因为> 1，所以直线1：y=x十b与半
|MQ|2=(xo-4)2+y%=x6-8.x+16+4xe=(x
圆y=/一r(一1≤x≤1)相切且与折线y=1一
-2)2+12212,则1MQ≥25，所以im9=48
MQI
1x一2|(1< x≤3相交于两点，所以< 0.设过点
(3.0)且与半圆y=√一7(-1≤x≤1)相切的直
≤2万又MA-MB1-品g·所以i·i-