辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高三下学期第二次质量监测数学试题+答案

鞍山市普通高中2022一2023学年度高三第二次质量监测
数学
考试时间：120分钟
满分：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.集合A={x-< ,集合B={b=x},
则A∩B=
A.(0,2)
B.[0,2)
C.（0,2)
D.（-1,2)
2.已知z=1-2i)3-i),则z对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知0e
+
A.、2
2
B
D.
4,天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干即：甲、乙、丙、
丁、戊、己、庚、辛、壬、癸：十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、
酉、戌、亥，天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干
在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二
年为“乙丑”，第三年为“丙寅”“，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到
“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙
子”，.，以此类推，2023年是癸卯年，请问：在100年后的2123年为
A,壬午年
B.癸未年
C.己亥年
D.戊戌年
5.在正方体ABCD-ABCD中，已知A4=7,点O在棱AA上，且AO=4,P为
正方体表面上的动点，若PO=5,则点P的轨迹长度为
A.
15π
2
B.(4+3√2x)
C.
17π
D.(4+35)x
2
6.已知圆C(x-5}2+(y-12)}2=1和两点A(0,-m),B0,m)(m> 0),若圆C上存在点
P,使得∠APB=90°，则m的最小值为
A.14
B.13
C.12
D.11
8
7.已知x=4+22,y=6+8血2，z=23,则
A.z> y> x
B.y> x> z
C.x> z> y
D.z> x> y
12.平面直角坐标系x0y中，已知点P在双曲线C:x2-y2=2(1> 0)的右支上运动，
平行四边形OAPB的顶点A,B分别在C的两条渐近线上，则下列结论正确的为
A,直线AO,AP的斜率之积为-1
B.双曲线C的离心率为2
C.PA+P的最小值为√2
D.四边形OAPB的面积可能为
3
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.(（1-2x)°的二项展开式中x项的系数为
4.已知数列{an}的前n项和为Sn,且S=n+1,则数列{4n}的通项公式为
15.冬季两项是冬奥会的项目之一，是把越野滑雪和射击两种不同特点的竞赛项目结合
在一起进行的运动，其中冬季两项男子个人赛，选手需要携带枪支和20发子弹，每滑
行4千米射击1次，共射击4次，每次5发子弹，若每有1发子弹没命中，则被罚
时1分钟，总用时最少者获胜。已知某男选手在一次比赛中共被罚时3分钟，假设
其射击时每发子弹命中的概率都相同，且每发子弹是否命中相互独立，记事件A为
其在前两次射击中没有被罚时，事件B为其在第4次射击中被罚时2分钟，那么
P(AB)=
已知么RC是椭圆子+片=1@> 6> 0)上的三个点，0为坐标原点，4B两息
6.
关于原点对称，AC经过右焦点F,若OA=OF且AF=2FC,则该椭圆的离心
率是
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
7.(本小题满分10分)
数列{a}是正项等比数列，已知a=2且a,3a2,au成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式：
②若，=1bgG,-品-之，求数列6}的前n项和3
18,(本小超满分12分)
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为
平行四边形，∠DAB=60°，AB=2,AD=1,
PD⊥底面ABCD.
(I)证明：PA⊥BD:
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余
弦值.
19.(本小题满分12分)
请从①asin B-√3 bcos BcosC=V5ccos2B:②(sinA-sinC2=sin2B-sin AsinC:
③56s血A。a这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答（知未作出选
1+c03B
择，则按服选择①评分，选择的编号请填写到答题卡对应位置上)
在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若
(I)求角B的大小：
(2)若△ABC为锐角三角形，c=1,求a2+b2的取值范围.
20.(本小题满分12分)
2020年，是人类首次成功从北坡登顶珠峰0周年，也是中国首次精确测定并公布珠
峰高程的45周年.华为帮助中国移动开通珠峰峰顶5G,有助于测量信号的实时开通，
为珠峰高程测量提供通信保障，也验证了超高海拔地区5G信号覆盖的可能性，在持续高
风速下5G信号的稳定性，在条件恶劣地区通过简易设备传输视频信号的可能性正如任
总在一次采访中所说：“华为公司价值体系的理想是为人类服务，”有人曾问，“在珠峰
开通5G的意义在哪里？”我认为它是科学技术的一次珠峰登顶，告诉全世界，华为5G、
中国5G的底气来自哪里！现在5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革，某T公
司基于领先技术的支持，5G经济收入在短期内逐月攀升，该T公司在1月份至6月份
的5G经济收入y(单位：百万元)关于月份x的数据如下表所示，并根据数据绘制了如
下图所示的散点图。
收入百万元