福建省厦门第一中学2022-2023学年高三下学期二模数学试题+答案

福建省厦门第一中学2022-2023学年度第二学期考
高三年数学试卷
满分150分考试时间120分钟
一、单选题：本题8小题，每题5分，共40分
1.设缲合A={xlog(x-)> 0,B={2< 4,则
A.A=B
B.A2B C.ANB=B
D.AUB=B
2.设b、ceR,若2-i(i为虑数单位)是一元二次方程x2+br+c=0的一个虚根，则
A.b=4,c=5
B.b=4,c=3
C.b=4,c=5
D.6-4,c=3
3.“b∈(0,4)"是“xeR,bx2-bx+1> 0成立"的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C充要条件
D,既不充分也不必要条件
4.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4π的扇形，则该圆锥的表面积为
A.4π
B.8x
C.12π
D.20π
5.已知weR,函数f(x)=(x-6}·si血(x),存在常数aeR，,使得f(x+a)为偶函数，
则w可能的值为
A月
B.
c.
D月
6.在△40B中，已知0丽=2，丽=1，∠A0B=45°，若O丽=0i+uOB,且1+2μ=2,4∈[0,1]
则OA在OF上的投彤向量为me(e为与O丽同向的单位向量)，则m的取值范围是
c(]
2022
2023
7.若a=1oga212022,b=logw22023,c=
202i'd
则a,b,c,d中最大的是
2022
A.a
B.b
C.c
D.d
8.已知，F是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠FPR=艺，
则椭圆
和双曲线的离心率乘积的最小值为
A.5
B.
D.2
2
C.2W5
二、多选题：本题4小题，每题5分，共20分。全部选对得5分，少选得2分，选错得0分。
9.下列命愿中，正确的命咫
A.回归直线少=bx+à恒过样本点的中心(x,y),且至少过一个样本点
B.将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变
C.用相关指数R来刻画回归效果，R越接近0，说明模型的拟合效果越好
D.
若随机变量5-N(3,c),且P(5< 6)=0.84,则P(3< 5< 6)=0.34
10.已知A(名，)，B(名，为2)是圆0：x2+y2=4.上的两点，则下列结论中正确的是
A若h=25,则∠40B=号B.若点0到直线AB的E离为5，则h=25
C.若∠40B=乏，则氏+以-小++为-的最大位为4D名+的小值为4
1L.在平面真角坐标系xO中，已知点AL,√)，疗将点A绕原点按顺时针旋转0弧度，得到点
B(%),记（=名+片，g(0)=2x,%,则下列结论错顷的有
B.不存在0，使得∫(e)与g()均为整数
c.()-8g()=2D.存在某个区问(a,b)(a< b),使得∫（⊙)与g()的单调性相同
12,已知正四棱锥P-ABCD的所有楼长均为2√2，E,F分别是PC,B的中点，M为棱PB上
异于P,B的一动点，则以下结论正确的是
A.异面直线EF、PD所成角的大小为二
B.
直线EF与平面MBCD所成角的正弦值为
6
C.aEMF周长的最小值为√6+2√互
D.存在点M使得PB⊥平面MEF
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
+】
13.
的展开式中，前三项的系数成等差数列，则展开式中含x项的系数为
14.若3地a-si如B=i而，a+B=5,则i血a=
15.安排高二年级一、二两个班一天的数，语、外、物、体，一班的化学及二班的政治各六节课。要求
体育课两个班一起上，但不能排在第一节；由于选课之故，一班的化学和二班的政治要安排在同一
节：其他语、数、外、物四科由同一任课教师分班上课，则不同的排课表方法共有
种。
16.在数列a,}中给定a,且函数f()=-air+(a,+2)x+1的导函数有唯一的零点，
函数g(x)=8x+sin()-cos()且e(a)+g(a)+…+g(a)=l8.则a,=
四、解答题：本题共6小题，其中17题10分，18-22题每题12分。
17.设aABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f()=2sin(x-A)cosx+si如A.
诺f0=-a=3b=1,求aMBC的面积：
2)当x=征时，取最大值，求回在0，号
上的值城
18.如图，四面体AB(D中，AD⊥CD,AD=CD,∠IDB=∠BDC,E为AC的中点，
(I)证明：平面BED⊥平血ACD:
(2)AB=BD=2,∠AC8=60°，点F在BD上，当△AC的面积最小时，求CF与平面ABD历成的
角的正东值，
D
19.已如等差数列{a}满足a,=1,1前四项和为28，数列{也}的前n项和5满足
2S.=3h.-3A(AeR)
(1)求数列{4，}的通项公式，并判断{也}是香为等1数列：
(2)对于集合A,B,定义集合A-B={XE AHxE8}.若A-I,设放列a}和他}中的所有项分别
构成集合A,B,特集合A-B的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列{G。},果数列{C}的
前50项和T·
20.法因数学家烧如莱是个喜欢吃面包的人，他每式都会到同一家面包店购买一个面也该面包店的
面包师声称白己所出售的而包的平均质量是1000多，上下浮动不超过50易这句)话用数学语言来表
达就是：每个面包的质量服从财级为1000g,标准装为50g的止态分布
(1)已知如下结论：若X-W(“,g）,从X的取值中随机抽收（长N,k22个数据，记这k个数报
的Y均值为Y,则随机安tY-“
利用该结论解决下面问题
()假设面包师的说法是其实的，随机购买25个面包，记随机购买5个而包的平均值为Y,求
P(Ys980:
()度加装每天都会将买来的面包称重并记录，25犬后，得到的数批都落在：(9S0,1050)上，并经
计算25个面包项量的平均值为97872g,魔如莱通过分析举报了该面他师，从概率角度说明庞如莱
举报该面包邮的坪由：
(2)型设有两神血他（面包除候色外，其他都一样），已知第一箱中共装有6个而包，其中黑色雨包
有2个：第二箱中共装付8个面包，其中思色面包有了个现随机桃选一箱。然后从该箱中随机取出
2个面包，求取出熙色面他个数的分布判及数学期轧，
附：①随机变I服从正态分布N“.g),则P(u-0≤7≤H+o)=0.6827,
P(u-2a≤n≤H+2o)=0.9545.P(u-3a≤nsr+3a)=0.9973:
②通常把发生横帛小于0.05的事件称为小概率事件，小慨率事件基本不会发生