四川省宜宾市2022-2023学年高三下学期（二诊）文科数学试题+答案

宜宾市普通高中2020级第二次诊断性测试
数学（文史类）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效
3.本试卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1,己知集合A={刘-2< x< 3},B-Z.则A∩B
A.{1,2
B.0,12
C.{-1,0,1.2
D.{1,2,3
2.已知z=
则
A.1+i
B.1-i
C.3+2i
D.2+3i
3.已知ana=子anf=子，则an(B-a)=
A.1
B专
c.号
D
4.2月国家统计局发布中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报.下图1是2018
2022年国内生产总值及其增长速度，图2是2018-2022年三次产业增加值占国内生产总值比
重（三次产业包括第一产业，第二产业，第三产业），根据图1，图2，以下描述不正确的是
图12018202边年国内生产总值及其增长速度
图22018一2022年三次产业增如值占国内生产总值比重
亿元
口国内生产总值·一比上年增长
1210307
54.5
1149237
535
528
1013567
986515
9192s1
39.7
38.6
37.8
393
39
2018
2019
2020
2021
02
2018
2019
2020
2021
2022
第…产
第二产业
■第三产业
A.2018-2022年国内生产总值呈逐年增长的趋势
B.2020年与2022年国内生产总值的增长速度较上一年有明显回落
C2018-2022年第三产业增加值占国内生产总值比重的极差为1.7%
D.2020年第二产业增加值较2019年有所减少
5.命题：存在唯一xER,使得acosx一x2=1是真命题，则实数a的值是
A.0
B.1
C.2
D.3
6.已知某四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是腰长为1的等腰
直角三角形，则该四棱锥最长的棱长是
A号
B.1
C.√2
D.3
下列判断正确的是
A若x> 1,则工+的最小值是5
B.若x< ,则> 
C.若x∈(0，，则inx+2的最小值是2W2
D.若x> y,则x> 
sin
下图是梁思成研究广济寺三大士段的手稿，它是该建筑中垂直于房梁的截面，其中T是房梁
与该截面的交点，A,B分别是两房檐与
该截面的交点，该建筑关于房梁所在铅
可大量级鞋
JAN-TA-HIH TIEN
童青等巴大士规
THE FALL on T线THRA 00CHLS
垂面（垂直于水平面的面）对称，测得柱
座大平玉耳成
KIANG-CHI U
PAO-TI,HOPEI
子c1与cz之间的距离是√3L(L为测量
LIAD DYMAITK I01S AD
单位)，柱子c2与ca之间的距离是2L.
如果把AT,BT视作线段，记P,P,P是
AT的四等分点，Q,Q2,Q是BT的四等
分点，若BQ2=2L,则线段PQ2的长度
为
A.L
B.V3L
C.V5L
D.2V2L
己知函数y-e的图象在点P0,I)处的切线与圆心为Q1,0)的圆相切，则圆Q的面积是
A.π
B.2x
C.3x
D.4π
已知长方体ABCD-ABCD中，AB=2,BC=AA=1.E为AB的中点，则下列判断不正确的是
A.ACW平面EBC
B.点B到平面EBC的距离是号
C.B,D⊥平面EBC
D.异面直线EC与BD所成角的余弦值为
13
椭圆二+京=1(a> b> 0)的左，右焦点分别为F.F,点P在椭圆上，I为△PFB的内心，】
记△PFF,△RF的面积分别为S,S,且满足3SS,则椭圆的离心率是
A宁
B.
c
D
已知函数fx)=√3sin2ax+2 sinoxcosox-√3cos2ox-1(om> 0),给出下列4个结论：
①fx)的最小值是-3：
②若a=1,则)在区间(0，)上单调递增：
③若@=2，则将函数y=2sin4x的图象向右平移号个单位长度，再向下平移1个单位长度，可
数y=fx)的图象：
④若存在互不相同的x∈0，.使得心x)+/+/)=3则o≥器
其中所有正确结论的序号是
二，填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.
13.在△ABC中，D是BC的中点，AD=4,点P为AD的中点，则PB+PC=
14.当生物死亡后，它机体内碳14会按照确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一
半，照此规律，人们获得了生物体内碳14含量与死亡时间之间的函数关系式)=（兮）咖。
其中k为生物死亡之初体内的碳14含量，1为死亡时间（单位：年），通过测定发现某古生物遗
体中碳14含量为令，则该生物的死亡时间大约是
年前，
15.已知抛物线1=4x的焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B两点，则AF+4BF的最小值是
16,已知三棱锥A-BCD的四个面都是边长为2的正三角形，M是△ABC外接圆O,上的一点，P
为线段OD上一点，PO,=受N是球心为R,半径为号的球面上一点，则N的最小值是
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题
考生都必须答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
(一）必做题：共60分.
17.(12分)
记品为数列{a,}的前n项和，S=+3n
2
(1)求数列{a,}的通项公式：
(2)若b,=2·a,求数列{b}的前n项和T
18.(12分)
2022年中国新能源汽车销量继续蝉联全球第一，以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮
的“成绩单”，比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军.为了解中国新能源车
的销售价格情况，随机调查了10000辆新能源车的销售价格，得到如下的样本数据的频率分布直方
图：
纸率阻用
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间[5,35)04-
(单位：万元)的概率，以及中国新能源车的销售价格的众数：
(2)现有6辆新能源车，其中2辆为比亚迪新能源车，从这
6辆新能源车中随机抽取2辆，求至少有1辆比亚迪新能源车
的概率。
0.022T