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2023年普通高校招生考试仿真模拟卷(一) 理科数学 注意事项: 1,本流卷满分150分,考试时间120分钟. 2.答卷前,考生务池将自己的址名,准考证号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 3.四答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上 写在本试基上无效 4,回答进考题时,考生须按照题日要求作答,并用B铅笔在答题卡上把所速题目的题号涂黑。 5,考试结来后,将本试卷和答题卡一并收回, 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 L.已知集合A={rllog:< 3},B={x|x2-x> 6},则A∩B= A.(3.8) B.(8,+∞) C.(-o∞,-2)U(3.8) D.(-2,3) 2.已知复数12满足1=a+i,=1十i,其中a∈R,i为虚数单位,若引·|=|+|,则 实数a的值为 A.±3 B.士1 C.3或-1 D.1或-3 3.已知某商场在上半年的六个月中,每个月的销售额y(万元)与月份x(x=1,2,3,4,5,6)满足 线性回归方程y=1.2x+27.8,则该商场上半年的总销售额约为 A.180万元 B.192万元 C.206万元 D.214万元 巳知coa+音)-3,则na A.一25 c-器 D岩 5.已知5=2巨,4=m,若ab=号,则n的值为 A.5 B.5 C.55 D.25 r+y< 2, 6.已知正数x,y满足 则之十1 y-x< 1,r+3 的取值范围为 7.若函数f八x)=inwr一C0s wr(m> 0)在区间(艺,)上不存在极值点,则m的取值范国是 A.(o.] (o,]u[是] c[] n(o,]u[是,] 8.已知向量a,b满足Ia|=2引b,a·b=一1,则|a+b的取值范围为 A.[2,+oo) B[2+∞】 C.[V2,+os)】 [+ .在平面直角坐标系0y中,已知椭圆C:后+芳=1(a> b> 0)的左,右焦点分别为F,R,离 心*为,双曲线C:后一苦=1(m> 0,> 0)的离心率为且椭圆C与双曲线G的焦点 相同.过F,的直线1与椭圆C,交于A,B两点(点A在第一象限),与双曲线C的右支交于 点P,且点P在线段AB上.若△APF:与△ABF:的周长之比为3:10,则的值为 A号 a号 c号 10.已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6,侧棱长为2√T.将该三棱 锥截去一个小三棱锥P一DEF后,剩余五面体的主视图如图所示, 其中DE∥AB,DE=AC=BC=3,且在主视图中,△DEF是以DE 为斜边的等腰直角三角形.则瓷的值为 A子 B号 c2② n8-2 11.若直线1与曲线y=e相切,切点为M为),与曲线y=(x十3)2也相切,切点为N(x为), 则2x1一的值为 A.-2 B.-1 C.0 D.1 12.在平面直角坐标系xOy中,过点P(3,4)的直线1与圆x十y=r(> 0)交于A,B两点,若 存在直线,使得PA·O店+P月.OA=一2,则半径r的取值范倒为 A.[1.m] B.[2,23] C.[1.26] D.[2,3v2] 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 1品.在(+兰+)的展开式中,常数项为 ·(用数学作答) 14.直线1r十y-是与工y轴的交点分别是A.Bl与函数y=y=r(0< m< m)的图象的 交点分别为C,D,若C,D是线段AB的三等分点,则n一m的值为 15.已知等差数列{a,}的首项为a:-a(a> 0),公差d=1.等比数列{b,i满足=a:,h标:-a, 则,一么的取值范国为 16.已知三棱柱ABC-A,BC的所有棱长均为4,室间内的点H满足HA⊥HA,且HB⊥HC, 则满足条件的H所形成曲线的轨迹的长度为 所以△APF2的周长AF2I十IAP+IPF2=|AF2|+|API+IPFI+IPF:I-|PF,I=2a-2m, 又△ABF,的周长为4a,所以22-高整理得2a=5m,所以号--号·放选N ,D因为AC=BC=3,所以正三棱锥的底面边长为6, 又侧棱长为2√T,易解得正三棱锥的高为4√2, 作FHLDE,垂足为H,因为DE=3=号BC,所以DE是△ABP的中位线, 所以FH=子,FC=-是-4E-3 22 2 4V2-3 4V2 16 .B 因为直线l与曲线y=e厢切,切点为M(为), 可知直线l的方程为y=e(x-)十e=ex十(1一x)e, 又直线1与曲线y=(x十3)2也相切,切点为N(x), 可知直线1的方程为y=2(x+3)(x-)+(x十3)2=2(x十3)x-x号+9, e1=2(rg十3), 所以 两式相比,可得2(1一x1)=3一x2,所以2一x2=一1.故选B. (1-)e1=-x号+9, .C设AB中点为H,则OH⊥AB, P.Oi+PB.OA=(Pi+OA)·Oi+(PO+oi)·OA=Pò.(OA+Oi)+2Oi.Oi, 因为OA+Oi=2Oi,所以PA·O+Pi店.OA=2Pò.0i+2OA.O, 因为P戒.Oi=-O亦,OA.O成=O-HA,所以PA.Oi+Pi.Oi=-2HA=-2, 即|HA1=1,所以2=OH+HA2=O+1, 因为0≤OH≤OP=5,所以y∈[1,√26].故选C. .581常数项为C号·23+C·C·22+C%·C}·2+1=581. 直线1x+y=子与xy轴的交点为A(子0),B(0,子), 因为C,D是线段AB的三等分点,可得C(,)D(合,十):
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