山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题+答案

山东新高考联合质量测评3月联考试题
高三数学
12023.3
核比国
考试用时120分钟，满分150分
从突(C
人阳因
注意事项：
YD
1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置。八
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答
题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={xl-2< x≤1}，N={x12x+1eM},则
A.MCN
B.NCM
C.MOND.MUN3,3]
2.已知复数z满足(1-i)(i-z)=3+i,则：=
朱(
A.1+3引
B.1-3i
C.=1-i
D-1+i
3.为做好“甲型流感传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，道班各10
名同学的体温记录（从低到高）：
商三-班：36.1,36.2，m36.4,36.5,36.7,363368,36.8,37.0(单位：9)
高三=班：36.1,36.1,36.3,36.3,36.4,364,36.5,36.7，m,37.1(单位：℃
若这两组数据的第25百分位数、第90百分位数都分别对应相等，则m-m为
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3=d5
4.函数八)=tn(a+p)(u> 0,lp< 受)的图像如图所
示，图中阴影部分的面积为6m,则p=
A-号
B.=
12
5.第十四届“中华人民共和国全闲人民代表大会“和“中国人民致治协商会议分别于
2023年3月5日和3月4日胜利召开，为实现新时代新征程的目标任务聚餐慧和力
量.某市计划开展“学两会，争当新时代先锋”知识竞赛活动某单位初步推选出3名党
员和5名民主党派人士，并从中随机选取4人组成代表队参赛在代表队中既有党员又
有民主党派人士的条件下，则党员甲被选中的概率为
6.已知等腰直角三角形ABC中，A=受，M,N分别是边AB,BC的中点，若配=5不+C成，
其中s,t为实数，则s+t=
A.-1
B.1
C.2
D.-2
7.如图，直三棱柱ABC-AB,C中，∠ACB=受，AC=M,=1,
BC=2,点M是BC的中点，点P是线段A,B上一动点，点Q在平
面△AMC,上移动，则P,Q两点之间距离的最小值为
R号
c号
D.1
8.已知a=eas1,b-nI.03,c=tan0.03,其中e=2.71828…为
自然对数的底数，则a,b,c的大小关系是
A.c> a> b
B.a> c> b
C.b> c> a
D.a> b> c
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.设随机变量专的分布列如下：
5
1
2
3
2022
2023
6
a
a2
a
89中
a2022
a023
则下列说法正确的是
2
A.当1an}为等差数列时，4+am=2023
字2022
B.数列a,的通项公式可能为a,=2023n(m+1)
C当数列a,满足a.=(n=1,2…,2022)时，4m=2
D.当数列1a,}满足P(5≤k)=a,(k=1,2,…,2023)时，am=2023
10.已知圆锥顶点为S,高为1，底面圆0的直径AB长为22.若C为底面圆周上不同于
A,B的任意一点，则下列说法中正确的是
A.圆锥S0的侧面积为6,2π
B.△SMC面积的最大值为号
C.圆锥S0的外接球的表面积为9π
:D.若AC=BC,E为线段AC,上的动点：则SE+BE的最小值为√7+42
11.已知AB,CD是经过抛物线，=2x焦点F的互相垂直的两条弦，若AB的倾斜角为锐
角，C,A两点在x轴上方，则下列结论中一定成立的是
A.ABP+|CD2最小值为32
B.设P(x,为抛物线上任意一点，则x中√x-2)2+(-2)2的最小值为5
C.若直线CD的斜率为-3，则|AF·|BF=4
D.0i.0i+0元.0币=-
已知函数f(x）:
1（x< 0
其中e是自然对数的底数，
4x3-6x2+1(x≥0)
记h(x)=[f(x)]2-f(x)+a,g(x)=fx)-3,则
Ag(x)有唯一零点
B.方程八x)=x有两个不相等的根
C.当h(x)有且只有3个零点时，a∈[-2,0》
D.a=0时，h(x)有4个零点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已划：-(a后N,3≤n≤16)的展开武中含有常数项，则n的个可能取值是
14.已知点A(-1,1),设动直线x+y=0和动直线nx-y-4n+2=0(neR)交于点P,则
IPAI的取值范围是
15.过双曲线x2-y2=1的左、右焦点作两条相互平行的弦AB,CD,
其中A,B在双曲线的左支上，A,C在x轴上方，则|AF,|CF2I
的最小值为
,当AB的倾斜角为时，四边形AF,F,C
的面积为
·(第一空2分，第二空3分)
16.已知函数fx)的定义城D为(-，0)U(0,+%),f(x)在(-∞，0)上单调递减，且
对任意的1,2∈D,都有f八x12)=八x)+八x2)-1,若对任意的x∈(1，+∞)，不等
式f代ax)-f八lnx)> f1)-1恒成立，则实数a的取值范围是
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17.已知多面体ABCDEF中，四边形CDEF是边长为4的正方形，
四边形ABCD是直角梯形，∠ADC=∠DAB=90°，BE=3AB=6,
AD=4.
(1)求证：平面ADF⊥平面BCE:
(2)求直线AF与平面BCF所成角的正弦值
18.为加快推动旅游业复苏，进一步增强居民旅游消费意愿，山东省人民政府规定白2023
年1月21日起至3月31日在全省实施景区门票域免，全省国有A级旅游景区免首道
门票，鼓励非国有A级旅游景区首道门票至少半价优惠.本次门票优惠几乎涵盖了全
省所有知名的重点景区，据统计，活动开展以来游客至少去过两个及以上景区的人数
占比约为90%，某市旅游局从游客中随机抽取100人（其中年龄在50周岁及以下的有
60人)了解他们对全省实施最区门票减免活动的满意度，并按年龄(50周岁及以下和
50周岁以上)分类统计得到如下不完整的2×2列联表：