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山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题+答案

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山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题+答案

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文本内容:
山东新高考联合质量测评3月联考试题
高三数学
12023.3
核比国
考试用时120分钟,满分150分
从突(C
人阳因
注意事项:
YD
1.答题前,考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置。八
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答
题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={xl-2< x≤1},N={x12x+1eM},则
A.MCN
B.NCM
C.MOND.MUN3,3]
2.已知复数z满足(1-i)(i-z)=3+i,则:=
朱(
A.1+3引
B.1-3i
C.=1-i
D-1+i
3.为做好“甲型流感传染防控工作,某校坚持每日测温报告,以下是高三一班,道班各10
名同学的体温记录(从低到高):
商三-班:36.1,36.2,m36.4,36.5,36.7,363368,36.8,37.0(单位:9)
高三=班:36.1,36.1,36.3,36.3,36.4,364,36.5,36.7,m,37.1(单位:℃
若这两组数据的第25百分位数、第90百分位数都分别对应相等,则m-m为
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3=d5
4.函数八)=tn(a+p)(u> 0,lp< 受)的图像如图所
示,图中阴影部分的面积为6m,则p=
A-号
B.=
12
5.第十四届“中华人民共和国全闲人民代表大会“和“中国人民致治协商会议分别于
2023年3月5日和3月4日胜利召开,为实现新时代新征程的目标任务聚餐慧和力
量.某市计划开展“学两会,争当新时代先锋”知识竞赛活动某单位初步推选出3名党
员和5名民主党派人士,并从中随机选取4人组成代表队参赛在代表队中既有党员又
有民主党派人士的条件下,则党员甲被选中的概率为
6.已知等腰直角三角形ABC中,A=受,M,N分别是边AB,BC的中点,若配=5不+C成,
其中s,t为实数,则s+t=
A.-1
B.1
C.2
D.-2
7.如图,直三棱柱ABC-AB,C中,∠ACB=受,AC=M,=1,
BC=2,点M是BC的中点,点P是线段A,B上一动点,点Q在平
面△AMC,上移动,则P,Q两点之间距离的最小值为
R号
c号
D.1
8.已知a=eas1,b-nI.03,c=tan0.03,其中e=2.71828…为
自然对数的底数,则a,b,c的大小关系是
A.c> a> b
B.a> c> b
C.b> c> a
D.a> b> c
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多
项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.设随机变量专的分布列如下:
5
1
2
3
2022
2023
6
a
a2
a
89中
a2022
a023
则下列说法正确的是
2
A.当1an}为等差数列时,4+am=2023
字2022
B.数列a,的通项公式可能为a,=2023n(m+1)
C当数列a,满足a.=(n=1,2…,2022)时,4m=2
D.当数列1a,}满足P(5≤k)=a,(k=1,2,…,2023)时,am=2023
10.已知圆锥顶点为S,高为1,底面圆0的直径AB长为22.若C为底面圆周上不同于
A,B的任意一点,则下列说法中正确的是
A.圆锥S0的侧面积为6,2π
B.△SMC面积的最大值为号
C.圆锥S0的外接球的表面积为9π
:D.若AC=BC,E为线段AC,上的动点:则SE+BE的最小值为√7+42
11.已知AB,CD是经过抛物线,=2x焦点F的互相垂直的两条弦,若AB的倾斜角为锐
角,C,A两点在x轴上方,则下列结论中一定成立的是
A.ABP+|CD2最小值为32
B.设P(x,为抛物线上任意一点,则x中√x-2)2+(-2)2的最小值为5
C.若直线CD的斜率为-3,则|AF·|BF=4
D.0i.0i+0元.0币=-
已知函数f(x):
1(x< 0
其中e是自然对数的底数,
4x3-6x2+1(x≥0)
记h(x)=[f(x)]2-f(x)+a,g(x)=fx)-3,则
Ag(x)有唯一零点
B.方程八x)=x有两个不相等的根
C.当h(x)有且只有3个零点时,a∈[-2,0》
D.a=0时,h(x)有4个零点
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已划:-(a后N,3≤n≤16)的展开武中含有常数项,则n的个可能取值是
14.已知点A(-1,1),设动直线x+y=0和动直线nx-y-4n+2=0(neR)交于点P,则
IPAI的取值范围是
15.过双曲线x2-y2=1的左、右焦点作两条相互平行的弦AB,CD,
其中A,B在双曲线的左支上,A,C在x轴上方,则|AF,|CF2I
的最小值为
,当AB的倾斜角为时,四边形AF,F,C
的面积为
·(第一空2分,第二空3分)
16.已知函数fx)的定义城D为(-,0)U(0,+%),f(x)在(-∞,0)上单调递减,且
对任意的1,2∈D,都有f八x12)=八x)+八x2)-1,若对任意的x∈(1,+∞),不等
式f代ax)-f八lnx)> f1)-1恒成立,则实数a的取值范围是
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.已知多面体ABCDEF中,四边形CDEF是边长为4的正方形,
四边形ABCD是直角梯形,∠ADC=∠DAB=90°,BE=3AB=6,
AD=4.
(1)求证:平面ADF⊥平面BCE:
(2)求直线AF与平面BCF所成角的正弦值
18.为加快推动旅游业复苏,进一步增强居民旅游消费意愿,山东省人民政府规定白2023
年1月21日起至3月31日在全省实施景区门票域免,全省国有A级旅游景区免首道
门票,鼓励非国有A级旅游景区首道门票至少半价优惠.本次门票优惠几乎涵盖了全
省所有知名的重点景区,据统计,活动开展以来游客至少去过两个及以上景区的人数
占比约为90%,某市旅游局从游客中随机抽取100人(其中年龄在50周岁及以下的有
60人)了解他们对全省实施最区门票减免活动的满意度,并按年龄(50周岁及以下和
50周岁以上)分类统计得到如下不完整的2×2列联表:
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