辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟考试数学试题+答案

沈阳二中2022-2023学年度下学期第三次模拟考试
高三(23届)数学试题
命题人：高三数学组审校人：高三数学组
说明：1.测试时间：120分钟总分：150分
2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上
第I卷(60分)
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1.设集合A={x∈Z引x2-x-2≤0}，B={x0< x< 3},AOB=()
A[1,2]
B.(0,2]
C.{-1,0,12
D.{L,2}
2.记工为数列a,}的前n项积，已知+L=1,则刀=(
T an
A.4
B.5
C.7
D.8
3.设随机变量X-N4,o),则“”是“PX< 2)< 号”的(
2
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知f)=x+ar2+(仍-4x+1(a> 0,b> 0)在x=1处取得极值，则2+的
2.1
3
a b
最小值为()
、3+22
B.3+2V2
C.3
D.9
5,函数f)=sin(r+(其中0> 0,0< ≤)的图象如图所示，为了得到
y=sinx的图象，则需将y=f(x)的图象(）
B.甲乙二人从安化门、明德门、启夏门这三个城门中随机选一城门进城，若二人选
择互不影响，则二人从同一城门进城的概率为
3
C.用四种不同的颜色给长乐、永福、大宁、兴宁四坊染色（街道忽路），要求有公共
边的两个区域不能用同一种颜色，共有60种不同的染色方法
D.若将街道看成直线，则图中矩形ABCD区域中共有不同矩形150个
8.已知抛物线G:y2=4x,圆C3:(x-2)2+y2=2,直线：y=k(x-1)与C交于
A,B两点，与C,交于M,N两点，若|AB=8,则川N=(
A.4
B.6
C.4
D.6
2
2
二、多项选择题（本题共4小题，共20分，全选对的得5分，部分选对的得2分，
有选错的得0分)
21
9.已知复数z=
则下列结论正确的是()
1-i
A.z在复平面对应的点位于第二象限
B.z的虚部是i
C.=2
D.=1+i
10.已知函数f(x)=x-x+1,则(
A.f(x)有两个极值点
B.f(x)有三个零点
C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线
11.如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD=60,E为边AB的中点。将△ADE沿DE
折起，使A到A,且平面ADE⊥平面BCDE,连接fB,A'C。则下列结论中正确
的是(
A.BD⊥C
B.四面体A'CDE的外接球表面积为8π
C.BC与4D所成角的余弦值为】
D.直线AB与平面ACD所成角的正弦值为
12.已知数列{4}的前n项和为S,且a,=1或4，=2的概率均为二(=1,2,3，…，n),
设S能被3整除的概率为P，则(
A.P=1
B.R-i
341
C.R=1024
D.当心25时，R< 3
第Ⅱ卷
(90分)
三、填空题〔本题共4小题，每空5分，共20分)
13.已知单位向量a,b的夹角为60°，ka+b与ā垂直，则k的值为
14.
在(2x2+1(x-3的展开式中x的系数为
15.
已知曲线C:二-上=1，点M与曲线C的焦点不重合.已知M关于曲线C的焦点的对
94
称点分别为A,B,线段MN的中点在曲线C右支上，则|AW|-|BN|的值为
16.
已知函数f(x)满足fx-2)=fx+2),0≤x< 4时，fx)=V4-(x-2)2,
g(x)=f(x)-kx(n∈N'，k。> 0).若函数g(x)的图像与x轴恰好有2n+1个不同的
交点，则k+k好+…十k好=」
四、解答题〔共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
已知等差数列{an},{bn}公差分别为d,d,d-d2=1,42-b=1,
am+b.=7n-1.
)求数列{an},{bn}的通项公式an,b:
(2)求(1,100)中既在数列{a}中，又在数列{b}中的所有数之和.