河北省2022-2023学年高三下学期4月大联考（二模）数学试题+答案

2023届高三4月大联考
数学试题
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题
卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择避的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、苹稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。
3.非选释题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在诚题卷、苹稿纸
和答题卡上的非答题区城均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若复数2在复平面内对应的点关于y轴对称，且=1十i,则复数2=
A.1
B.-1
C.i
D.一i
2.设集合A={xx< a2},B={xx> a},若A∩CRB=A,则实数a的取值范围为
A[0,1]
B.[0,1)
C.(0,1)
D.(-∞，0]U[1,十∞)
3.某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色发展，现要订购一批苗木，苗木长度与
售价如下表：
苗木长度x(cm)
38
48
58
68
78
88
售价y(元)
16.8
18.8
20.8
22.8
24
25.8
若苗木长度x(cm)与售价y(元)之间存在线性相关关系，其回归方程为y=bx十8.9，则当售
价大约为38.9元时，苗木长度大约为
A.148 cm
B.150 cm
C.152 cm
D.154 cm
4.(x-）(a十y)°的展开式中，含x1y项的系数为-15，则a=
A.1
B.-1
C.±1
D.±2
5.函数f(x)=sin(ar十p)(u> 0,p< 艺)的部分图象如图所小，为了得到/(r)的图象，只
需将g(x)=cos3x的图象
A向左平移平个单位长度
B向右平移产个单位长度
C向左平移个单位长度
D,向右平移个单位长度
6.已知函数f(x)=lg(x|一1)十2十2，则不等式f(x+1)< f(2x)的解集为
A.(-∞，-1)U(1,+o∞)
B.(-2,-1)
C.(-∞，-2)U(1,十c∞)
D.(-,-3)U1,+∞)
7.表面积为15x的球内有一内接四面体PABC,其中平面ABC⊥平面PAB,△ABC是边长为
3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为
A号
B器
c
n号
8.在平面直角坐标系中，直线y=x十m(≠0)与x轴和y轴分别交于A,B两点，|AB引=
2√2，若CA⊥CB,则当，m变化时，点C到点(1,1)的距离的最大值为
A.42
B.3√2
C.2√2
D.√2
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.F为抛物线C:y2=4x的焦点，点M在C上且MF=5,则直线MF的方程可能为
A.3x+4y-3=0
B.4x+3y-4=0
C.3x-4y-3=0
D.4x-3y-4=0
10.已知tan(a十)=tana十anB,其中a≠受(n∈ZD且≠受(m∈D,则下列结论一定正确的是
A.sin(a十)-0
B.cos(a十)=1
Csin号+sim2号-1
D.sin2 a+cos2 B=1
11.长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3,BC=2,BB1=1,则
AA到平面A,BD的距离为号
B.A到平面A,BD的距离为2
C.沿长方体的表面从A到C,的最短距离为3√2
D.沿长方体的表面从A到C的最短距离为2√5
12.下列不等式成立的是