湖北省十一校2022-2023学年高三下学期第二次联考数学试题+答案

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2023届高三湖北十一校第二次联考
数学试题
命题学校：荆州中学命题人：王像陈静魏士芳
审题学权：孝感高中审题人：陈文科李胱芳秦浩
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.已知集合M={xx2-2x> 05和N={xln(x+1)> 1},则(）
A.NCM
B.MCN
C.MnN =(e-1,+00)
D.MUN=(-00,0)U(e-1,+o)
2.复数Z=
在复平面内所对应的点位于()
1-2i
A.第一象限
B.第二象限
C,第三象限
D.第四象限
3.已知向量m=(3,-4),n=(-12,5),则mm+n=()
A.-56
B.69
C.-43
D.43
4.已知a> 0,b> 0,且1+2
=1,那么a+b的最小值为()
a+11+b
A.2W5-1
B.2
C.2W2+1
D.4
5.在“2,3,5,7,11,13,17,19”这8个素数中，任取2个不同的数，则这两个数之和仍为素数的概率是(
3
B.
5
A.
c月
28
28
0.4
6已知w> 0,函数了心)=3sin(wx+孕-2在区同吃]上单调适减。则w的取值范围是（)
A.(O.]
B.(0,2]
c
7.已知a=02,
0.2
b=04
e2.718),c=sin0.1,则(
A.a< b< c
B.b< a< c
C.c< b< a
D.c< a< b
8.甲、乙两个圆锥的底面积相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S、S之，体积分别为'、
,若
=2,则等于（)
A.V10
B.4v10
c.
2w10
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.设A,B分别为随机事件A,B的对立事件，己知0< P(A)< 1,0< P(B)< 1,则下列说法正确的是()
A.P(B A)+P(B A)=1
B.P(B A)+P(BA)=0
C.若A,B是相互独立事件，则P(AB)=P(A)
D.若A,B是互斥事件，则P(B|A)=P(B)
10.设函数f(x)=
=,则下列说法正确的是()
A.f(x)没有零点
B.当x∈(0,1)时，f(x)的图象位于x轴下方
C,f(x)存在单调递增区间
D.f(x)有且仅有两个极值点
1已知第圆C:号兰=0< bc的两个焦点分别为50-，509（其中c20,直P在精圆C上，
点Q是圆E:x2+(y-4)2=1上任意一点，|PQ1+PF21的最小值为2，则下列说法正确的是()
A.椭圆C的焦距为2
B.过F2作圆E切线的斜率为±22
C若小、B为椭圆C上关于原点对称且异于顶点和点P的两点，则直线PA与PB的斜率之积为
D.1P21-PF1的最小值为4-25
12.己知函数f(x)=-lh(x+2)+lha-2.以下说法正确的是()
A.若f(x)在x=0处取得极值，则函数在(0，+o)上单调递增
B.若f(x)≥0恒成立，则a∈c,+o)】
C.若f(x)仅有两个零点，则a∈[e+o)
D.若f(x)仅有1个零点，则a=1
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若(1-x)°=a+a,1+x)+42(1+x)2+.+a(1+x)°，则a5=_
14.在平面直角坐标系x0y中，已知41，a,B(3,a+4),若圆x2+y2=4上有且仅有四个不同的点C,使得
△ABC的面积为√5，则实数a的取值范围是