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河北省2022-2023学年高三下学期第一次高考模拟考试数学试题+答案

河北省2022-2023学年高三下学期第一次高考模拟考试数学试题+答案 pdf
数学试题,2022,河北省,2023,学年,高三,下学期,第一次,高考,模拟考试,答案小题给出的四个透项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={xx2-2x< 0),集合B={x2-2-1≤0,则AUB=A.{x|0< x< 2)B.{x0< x≤2)C,{xx< 2到D.{x|x≤22.已知复数名,2,“马> 名”是“三> 1”的A,充分不必要条件B。必要不充分条件C.充要条件D。既不充分也
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河北省2022-2023学年高三下学期第一次高考模拟考试数学试题+答案

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文本内容:
河北省2023届高三第一次高考模拟演练
数学
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个透项中,只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合A={xx2-2x< 0),集合B={x2-2-1≤0,则AUB=
A.{x|0< x< 2)B.{x0< x≤2)C,{xx< 2到
D.{x|x≤2
2.已知复数名,2,
“马> 名”是“三> 1”的
A,充分不必要条件
B。必要不充分条件
C.充要条件
D。既不充分也不必要条件
log,x-3
> 1
3.若函数f(x)=
则f
r+2x+3x≤1
A.
4
17
5
c.
17
D.
4
4.2021年5月22日上午10点40分,祝融号火星车安全驶离着陆平台,到达火星表面,开始遇视
探测。为了帮助同学们深入了解祝融号的相关知识,某学校进行了一次航天知识讲座,讲座结束
之后,学校进行了一次相关知识测试(满分100分),学生得分都在[50,100]内,其频率分布直方
图如下,若各组分数用该组的中间值代替,估计这些学生得分的平均数为
频率
0.054组至
门成装/分
5060708090100
A.70.2
B.72.6
C.754
D.82.2
5。中国国家大别院的外观被设计成了半椭球面的形状。如图,若以椭球的中心为原点建立空间直角
坐标系。半机球面的方相为号+芳+号=1(:≥0,abc0,且aAc不全相等)”
红
若该建筑的室内地面是面积为m(m> 0)的圆,给出下列结论:
①a=b;
②C=m:
③ac=m:
④若ac> m,则c> 1.
其中正确命题的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
6.已知a是第三象限角,3cos2a+sina=2,则tand=
A.
B.
3
C.5
D.2W2
4
3
7.直线1:匹+y-4=0与圆0:x2+y2=4相切,则(a-3+(仍-4}的最大值为
A.16
B.25
C.49
D.81
8。为了提高同学们对数学的学习兴趣,某高中数学老师肥《州醉算经》,《九章算术》、《孙子算
经》、《海岛算经》这4本数学著作推荐给学生进行课外侧读,若该班A,B,C三名同学有2名同
学阅读其中的2本,另外一名同学阅读其中的1本,若4本图5都司学侧读(不同的同学可以
阅读相同的图书),则这三名同学选取图书的不同情有
A.144种
B.162种
C.216种
D.288种
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目委求
全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分,
9.已知函数f心倒)=s血r+c0sm(w> 0)的最小正州期为,若心G/名)=-2,则
(
A.(x)关于直线x=对称
B.()关于点(红,0)对称
C馬*与的最大值为号
D。1馬+名的最小值为号
0.已知双曲线C:号一兰=1a> 0b> 0)的轴长为2,过C上点P的直线1与C的渐近线分别交
于点A,B,且点P为AB的中点,则下列正确的是
A.若P代m,)且直线I的斜率存在,直线1的方程为
-E■1
B.若P2,),直线1的斜率为1
5
C,若离心率e=
S,Saau =2
2
D.若直线1的斜率不存在,|AB2
11,如第I1题图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD是菱形,点PQ,M分别为4D,CD,BC
的中点,下列结论正确的有
A.AC∥平面PQM
B。该四棱柱有外接球,则四边形ABCD为正方形
C.BC与平面POM不可能垂直
D.BD⊥QM
D
D
第11题图
第16题图
12。设f()是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=2对称,当x∈0,2]时,f(x)=x2,若方
程f(x)=402.(红+5)(a> 0,a≠)在[4,6上恰有5个实数解,则
A。f(x)的周期为4
B.(x)在[8,10]上单调递减
C.f()的值域为[0,2】
D.7←a< 11
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知0为△4BC的外心,若0A=2,且∠BAC=75°,则OB.OC=
14。若函数国)=n一的图象关于原点对称,则实数所的值为
4-2x
15.函数国-加'学宁血ow营的最小值为】
2
2
2
16.如第16题图,在三棱雏A-BCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,且BD-3AC,点E,F分别为AD,BC
的中点,则异面直线AC与BD所成角的大小为
,AC与EF所成角的余弦值
为
四、解答题:本题共6小题,共T0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,
17.(10分)已知S是公差不为0的等差数列{a,}的前#项和,a是4,a,的等比中项,S:=78.
(1)求数列{a,}的通项公式:
(2)已知6■a24·3”,求数列{也,}的前#项和T。,
18。(12分)为了了解大家对养宠物的看法,某单位对本单位450名员工(其中女职工有150人)
进行了调查,发现女职工中支持养宠物的职工占
若从男眼工与女职工中各随机选取一名,至
少有1名取工支持养竞物的概率为2
2
(1)求该单位男职工支持养宠物的人数,并填写下列2×2列联表:
支持养宠物不支持养克物合计
男鼠工
女职工
合计
450
(2)依据小概率值α=0.05的独立性检验,隐否认为该单位取工是否支特养宠物与性别有关?
n(ad-be)
附:X2
(a+by(c+dXa+e)(b+d)'n=a+b+c+d.
0.100.050.0100.001
x。
2.7063.8416.63510.828
22
19.(12分)在△ABC中,AB=4,AC=22,点D为BC的中点,连接AD并延长到点E,使AE=3DE。
(1)若DE=1,求∠BAC的余弦值:
(2)若∠ABC=产,求线段E的长,
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