陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年度第一学期中期学科素质调研数学（理）试卷含答案

礼泉县2023~2024学年度第一学期中期学科素质调研高三数学（理科）
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是
A.y=lgx
B.y
C.y=2x
D.y=sinx
2.已知全集U=AUB={x∈Z0≤x≤6引，An(CuB)={1,3,5引，则B=
A.12,4,6}
B.{1,3,5
C.{0,2,4,6}
D.{xeZ0≤x≤6}
3.下列导数运算正确的是
A.(os当)'=-sinx
B.(log:)=-1
C.(2)'=2
D.(xe)'=3x2e'
xln 2
4.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则八x)的解析式可能是
5.已知某种垃圾的分解率v与时间（月）近似地满足关系=4~（其中a,b为正常数），经过
6个月，这种垃圾的分解率为5%，经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，那么这种垃圾
完全分解大约需要经过（参考数据：g20.3)
A.20个月
B.28个月
C.32个月
D.40个月
6.“sinx=-1”是“co5x=0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D:既不充分也不必要条件
7.把函数y=(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右
平移若个单位长度，得到函数y=c0s(x+牙)的图象，则x)
4
Aom(2
B.co(
C.cs(2✉+0
8.在同一坐标系中作出三次函数f代x)=ax+bx2+cx+d(a≠0)及其导函数的图象，下列可能正
确的序号是
(第8题图)
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④
9,若函数代)=ahx士(a≠0)既有极大值也有极小值，则。的取值范围是
A(-g,)
B.(-70)
c.0,})
D.(0,》)
10.已知函数f(x)=cos(ax+),若m,n是方程(x)=)的两个不相等的根，且满足|m-n的
最小值为行，则ω的值为
A.0
B.2
C.±2
D.±4
11.如图，质点P在以坐标原点0为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆
周运动，P的角速度大小为2ad/s,起点P。为射线y=-x(x≥0)与⊙0
的交点.则下列区间中，动点P的纵坐标y关于时间（单位：s)的函数的
单调递增区间是
12.设0< a< 1< b,若函数f八x)=a'+b在(0，+)上单调递增，则ab的最小值为
B.3
C.2
D.1
第Ⅱ卷（非选择题
共90分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）】
13.已知a是第三象限角，血a=-音则co(-e)
14.已知函数y=log(x-l)+4(a> 0且a≠1)的图象恒过定点P,点P在幂函数y=f代x)的图象
上，则lgf2)+lg5)=
15.若对任意实数a,b规定F(a,b)=a+b-a-b
,则函数F(3-x2,2x)的最大值为
2
16.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)/(y),f(1)=1,则高f(k)
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）】
17.(本小题满分10分)】
已知函数f(x)=Asin(ax+p)(A> 0,u> 0,0< p< )的最大值为2，-石)=0，(x)的最小正周
期为
(I)求f八x)的解析式；
(Ⅱ)求f八x)的单调递增区间.
18.（本小题满分12分)
已知函数f八x)=log,(3-x)+og.(x+1),其中a> 0且a≠1.
(I)求八x)的定义域及其图象的对称轴方程；
(T)若x)的最大值为2求a的值