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陕西省安康市2023-2024学年高三上学期第一次质量联考(期中考试)文数试卷含答案

陕西省安康市2023-2024学年高三上学期第一次质量联考(期中考试)文数试卷含答案 pdf
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陕西省安康市2023-2024学年高三上学期第一次质量联考(期中考试)文数试卷含答案

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文本内容:
2023~2024学年度安康市高三年级第一次质量联考数学试卷(文科)
考生注意:
1.本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
第I卷
一,选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.设集合A={1,a-1},B={-1,2a-3,1-2a},若A∈B,则a=()
A.2
B
C.1
D.0
2.命题“x∈R,x2∈Q”的否定是()
Ax∈R,x2gQB.3x∈R,x2gQ
C.3ER.x2EQ D.VxgR.x2gQ
3.若复数(a-i)(1+ai)=-4+3i,则实数a=()
A.2
B.±2
C.-2
D.I
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若42+a4十a6=12,则S,=()
A.14
B.21
C.28
D.42
5.已知a=n0.3,b=logo0.5,c=53,则(
A.b< c< a
B.a< b< c
c.c< b< a
D.b< a< c
6.在△ABC中,点D在边AB上,BD=3DA,记CA=ā,CD=b,则CB=()
A.-4a+3b
B.-3a+4b
C.3a-46
D.30+46
7若函数x+1)的定文城为(-2,2列,则函数)=因的定义线为()
8上> 是“a< b的()
a b
A充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
么B,C的对边分别是a,b,c,已知a=4W5,b=5,cos4=3,
A.11B.6
C.5D.9
10.函数f(x)=sin-cos的最小正周期和最小值分别是()
A.10r和-2
B.5π和-√2
C.10r和-√2
D.5π和-2
11.若函数f(x)=x2-ae有三个零点,则a的取值范围是()
B.(-.o c...
12.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)单调递增,若f(3)=2,则不等式-2f(3-x)2的解集为
】
A[0,6]
B.[-3,3]c[-6,0]
D.[-6,6]
第Ⅱ卷
二,填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.若2(1+i=2,则zz=()
14,数列{a}满足a1-1-
一,4=2,则{an}的前985项和为
15漏数了)=+x在2]上的放小馆为
16.已知向量a=(-1,2),b=(3,4),若ā∥c,a1(6+c),则=
三,解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
己知{a。}是各项均为正数的等比数列,4=8,43=3a+32
(1)求{a,}的通项公式:
(2)设b.=log4an,求{b}的前n项和T
己知函数f(x)=sin2r-cos2ox+2 sin@xcos@x(0< )< 4)图象的一条对称轴方程为x=
16
(1)求0:
(2)求f(x)在
5π11π
4848
上的值域。
19.(12分)
在aABC中,角4,B,C所对的边分别为ab,C,b=6,c=10,cosC=-召
(1)求cosB:
(2)求AB边上的高
20.(12分)
己知函数f(x)=x3-ax2-a2x.
(1)若f(x)的一个极值点为1,求f(x)的极小值:
(2)若a=1,求过原点与曲线y=f(x)相切的直线方程,
21.(12分)
杭州第19届亚运会,是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本届亚运会于2023年9月23日至10月8日在
浙江杭州举办某款亚运会周边产品深受大家喜爱,供不应求,某工厂日夜加班生产该款产品生产该款产品的
圆定成本为4万元,每生产x万件,需另投入成本P()万元当产量不足6万件时,P()=弓2+x:当产
量不小于6万件时,P(x)=7x
+81_若该款产品的售价为6元件,通过市场分析,该工厂生产的该款
产品可以全部销售完
(1)求该款产品销售利润y(万元)关于产量x(万件)的函数关系式:
(2)当产量为多少万件时,该工厂在生产中所获得利润最大?
22.(12分)
已知函数f(x)=alhr-(a+l)x+三x2.
(1)求f(x)的单调区间:
(2)当a> 0时,对任意x∈(1,+o),不等式f(x)币”-e+x2-x恒成立,求实数a的取值范围.
2023~2024学年度安康市高三年级第一次质量联考
数学试卷参考答案(文科)
1.D因为A∈B,所以1∈B.当2a-3=1时,a=2,此时a-1=1,舍去:当1-2a=1时,a=0,此时
A={1,-1},B={-1,-3,1},符合题意.
2.B全称命题的否定是特称命题,
3.C
因为(a-i0(1+ai)=2a+(a2-1)i=-4+3i,所以
2a=4,故a=-2,
a2-1=3,
4.C因为{a}为等差数列,所以a2+a+a=3a=12,所以a4=4.
因为3,=74+4)
=7a4,所以S,=28.
2
5.B因为a=ln0.3< 0,b=log0.5∈(0,1),c=5、3> 1,所以a< b< c.
6.B因为BD=3DA,所以AB=4AD.因为CB=CA+AB,所以
CB=CA+4AD=CA+4CD-CA)=-3CA+4CD=-3a+4b.
-1< x< 3,
7B由题意得-2< x< 2,则-1< x+1< 3,所以f(x)的定义域为(-1,3),因为
所以g(x)的
x> 0,
定义域为(0,3).
11
11
8.D当> 时,可能a< b< 0,0< a< b,b< 0< a:当a< b时,二,大小无法确定.所以“二> 
、是“a< b”
a b
a b
a b
的既不充分也不必要条件。
9A因为d=公+d-2次s4,且a=45.b=5co1=号所以80=25+e2-e,整理得
c2-6c-55=(c+5)(c-1)=0,故c=11.
10c因为f()=sim写osin信》
所以f(x)的最小正周期是
2正-10元,
最小值为-√互
5
1.Cf(x)有三个零点等价于直线y=a与曲线g(x)=X有三个交点。
因为g(x)
x(2-,
所以g(x)在(-∞,0),(2,+∞)上单调递减,在(0,2)上单调递增.
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