湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题含答案

宜昌市协作体高一期中考试数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写
清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅
笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径05毫米黑色
墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答
案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范国：人A版必修第一册第一章一第三章第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={x∈Nx2},B={x|一2< x3},则A∩B=
A.{0,1,2}
B.{1,2}
C.{0,1}
D.{1}
2.设命题p:3r< 0,使得x十二≥0，则一p为
A.x< 0,都有x+2< 0
BVx≥0，都有x+2≥0
C.3r< 0,使得x+2< 0
D.3x≥0，使得x+2≥0
3.下列说法正确的是
A.若a> b> 0,则ac> bc
B.若a> b,则川a> |b川
C.若a0,则a2> ab
D若a> > ,侧则片> 
4.下列四个函数中，在(0，十∞)上为增函数的是
A.f(x)=3-x
B.f(x)=x2十x
C.f(x)=-xl
D)=马
5.“a> 1”是“1> 0、的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件f(x-1),x> -2,
6.已知函数f(x)=
则f(f(1)=
x2+2x-3,x≤-2，
A.5
B.0
C.-3
D.-4
7.若函数fx)=2+ax+1是定义在(-b,2b-2)上的偶函数，则f(号)=
A
R号
c
D.2
8.若正数x,y满足xy一2x一y=0,则x十的最小值是
A.2
B.2/2
C.4
D.42
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列函数中，表示同一个函数的是
A=x与y
B.y=x-2与y=/(x-2)
C.y=x°与y=1(x≠0)
D.f(x)=x2与S(t)=2
10.已知集合A=《x|x≥0}，B=《x|x> 1),则
A.3x∈A,x∈B
B.3x∈B,xEA
C.Hx∈A,x任B
D.Hx∈B,x∈A
11.对于给定的实数a,关于实数x的不等式a(x一a)(ax十a)≥0的解集不可能为
A.0
B.{x|a≤x≤-1}
C.{xxa或x≥一1}
D.R
12.若Hx∈R,f(x十1)=f(1一x),当x≥1时，f(x)=x2一4x,则下列说法正确的是
A.f(x)的图象关于直线x=1对称
B.f(x)的单调递增区间是(0,1)U(2,十∞)
C.f(x)的最小值为一4
D.方程f(x)=0的解集为（一2,4）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.函数y=/x一1的定义域是
14.如图，坐标系中矩形OABC及其内部的点构成的集合可表示为
-3
-2
-10
15.写出一个同时满足下列条件①②③的函数f(x)=
①f(x一1)为偶函数：②f(x)有最大值：③f(x)不是二次函数.
16.若对Hx∈R,3a> 0,使得x2十ar一a2≥x一an十1成立，则实数m的取值范围为
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
己知集合A={xx≥2}，B={xx2-8x+15< 0}.
(1)求A∩(CgB):
(2)定义M+N={x+y|r∈M,y∈N},求A+B.
18.(本小题满分12分)】
已知函数f(x)=2x2十
(1)判断f(x)的奇偶性，并用定义证明：
(2)判断f(x)在区间(0，）)上的单调性，并用函数单调性定义证明。
19.(本小题满分12分)
已知对x∈R,都有f(一x)十f(x)=0,且当x> 0时，f(x)=4一x2.
了4
5升
3
2
1
-32-10123
-21
-3
4
(1)求函数f(x)的解析式，并画出f(x)的简图（不必列表）：
(2)求f(f(3))的值：
(3)求xf(x)> 0的解集.