山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷含答案

日照市2022级高二上学期期中校际联合考试数学试题
2023.11
考生注意：
1.答题前，芳生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡
上，写在本试卷上无效.
3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z满足z1+)=1-i,其中i为虚数单位，则z=
A.i
B.-i
C.2i
D.-21
2.已知直线1的方程为√3x+y-2=0,则直线1的倾斜角为
A.-30
B.60
C.120
D.150
3.已知图O:x2+y2=4和圆O,:(x-3)2+(y-3)=4,则圆O与圆O的位置关系是
A.内含
B.相交
C.外切
D.外离
4.如图所示，在平行六面体ABCD-ABCD中，M为AC与BD的交点，若AB=a,
AD=b,AA=c,则BM=
11
11
A.
zu-ib+e
B.-a+二b+c
2
2
11
C.-5a-、b+e
22
D.-万4+万b+
2
x2 y2
已知双曲线B:行-方反=1(a> 0,b> 0),过E的石焦点F作其渐近线的垂线，垂
为P,若AOPF的面积为5ac,则E的离心率为已知空间一个平面与一个正方体的12条棱所成的角都等于&，则sin《=
A.3
B.3
3
2
c.2
D.②
2
已知两点M(-2,0),N(2,0),若直线y=k(x-3)上存在四个点P(i=1,2,34),使
得△MNP是直角三角形，则实数k的取值范围是
44
A53
B.40U0,
c.(25,25
55
D.2
等0uo.25
如图，F,F分别是椭圆的左、右焦点，点P是以FF为直径
的圆与椭圆在第一象限内的交点，延长PF与椭圆交于点Q,若
PF=4QF,则直线PF的斜率为
A.-2
B.2
C.-3
D.3
多项迭择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，
多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有迭错的得0分。
曲线C的方程为Ax2+B2=1,则下列命题正确的是
A.若曲线C为双曲线，则AB< 0B.若曲线C为椭圆，则A> 0,B> 0且A≠B
C.曲线C不可能是圆
D.若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则B> A> 0
设a为非零实数，直线l:ar+2ay+1=0,2:(a-1)x-(a+1)y-4=0,则
A.若（∥12，则4=3
B.若（⊥12，则a=-3
C.1恒过点(-2,1)
D.当a∈[-l1,0)U(0,1时，1不经过第一象限
图所示，用一个与图柱底面成(0< 8< )角的平面截圆柱
π
面得到一个椭圆。若圆柱的底面圆半径为2,0=二，则
3
A.椭圆的长轴长等于4
B.椭圈的离心率为固
2
C.椭圆的标准方程可以是是+上
=1
164
D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为4-2√3
12.如图，点P是棱长为2的正方体ABCD-AB,CD的表面上
一个动点，则
A.当P在侧面BCCB上运动时，四棱锥P-AADD的体积不变
B当P在线段AC上运动时，DP与4C所成角的取值范围是哈受
C.当直线AP与平面ABCD所成的角为45时，点P的轨迹长度为π+4√万
D,若F是AB的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面B,CD时，
PF长度的取值范围是[√5，√6]
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
1B.已知向量a=1,22).b=(-3,x,2),且a1b,则实数x-一
14.已知复数(m2+3m-4)+(m+4)i(m∈R)是纯虚数，则实数m=
15.从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点：
从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双
曲线的另一个焦点.如图①，一个光学装置由有公共焦点F,F的椭圆C与双曲线S
构成，现一光线从左焦点F发出，依次经S与C反射，又回到了点F,历时1秒：
若将装置中的S去掉，如图②，此光线从点F发出，经C两次反射后又回到了点F:
历时秒.若C与S的离心率之比为2：3，则上