山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题含答案

临沂市高三教学质量检测考试数学
2023.11
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2问答选择题时.选出每小题答案后，用铅笔把客题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时.将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.设集合A=x3> 1|,B={xx2-3x< 0,则A∩B=
A.[0.3)
B.[1.3)
C.(0.3)
D.(1.3)
2.若复数z■i(i+1),则三的虚部为
A.-1
B.-i
C.1
D.i
3.已知函数y=代x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f'(x)的图象如图所示，则
该函数的图象是
yy=f'(x)
4,若> 0,6> 0，则、m+b< 4、是“ab< 4、的
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
5.已知角a的顶点为原点，始边为x轴的非负半轴，若其终边经过点P(1,-2),则n2a6已知公比不为1的正项等比数列a满足=.a,(m,m∈N),侧4的最小值为
3
A.6
B.2
0吃
π
7.已知a=ce5,b=im4,c=log,2,则
A.b< ace
B.b< c< o
C.c< a< b
D.c< b< a
8.已知函数f八x)是定义在R上的奇函数，且对任意的x> 0(x+2)+2fx)=0恒成立，当
xe[0,2]时.x)=i血受若对任意xe[-m,m](m> 0),都有-)1≤2，则m的最大
值是
A号
B
C.4
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列命题为真命题的是
A.HxER.x多sinx
B.Yxe(0,+）,2≥ns
C.3x∈R,3x-e'=0
D.3x∈(0，+），x2=3
10已知函数x)=m(2x+受).则
A5-n等)
B八x)的图象关于点(8,0)对称
C代)在区向[三，3严]上单调递减
65
D.x)的图象向左平移个单位长度得到函数(x)=c2r的图象
4
11.已知平面向量0A=(2m.3).0B=(m+2,4).则
A,若直线AB的一个方向向量为(1,1).则m=1
B.若向量AB是单位向量，则m=2
C若向量0P=(4,1)满足PA⊥AB,则m=3
当m=0时，向量在向量成上简投影向量的坐标为(？号
12.已知函数fx)=(2x-x2)e,则
Afx)有两个极值点
B八x)在(0,2)上单调递增
C.3m∈Rx)< m恒成立
D.方程八x)-2x=0有2个实数根
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13若函数f八x)=
2-2+3,0则f-2)=
log(x+5),x> 0,
x35x2
14,爽国数学家泰物发现了如下公式：m=气，该公式被缩人计算工具，计算
工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性利用上面公式的前三项计算©s1.得
到近似值为
.(结果用分数表示》
15在△MBc中，A号点0在△AC所在平面内，且0+而+而=0,0.店=花.花=6，
则△ABC外接圆的面积为
16某劳动教育基地欲修建一段斜坡，假设斜坡底在水平面上，斜坡与水平面的夹角为日，
斜坡顶端距离水平面的垂直高度为24米，人沿着斜坡每向上走1米，消耗的体能为
25
0s8,则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为
,此时an6=
(第一空3分，第二空2分)
四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(10分)
已知定义域为R的奇函数x)a+2+
(1)求a:
(2)若f八1og)+f(2)> 0,求t的取值范围。
18.(12分)
已知函数)=2+-一，若曲线y=x)在点（0,0)处的切线方程为2x+-1=0
e
(1)求f代x)的解析式：
(2)求f八x)在区间[-1,3]上的最值
19.(12分)
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asin(B+)=),三条内角平分线
61
相交于点0，△0BC的面积为155.
(1)求A:
(2)若a=14,求0A
20.(12分)
已知函数(x)=万sin2r+2ms2x+m在区间[0，]上的最大值为2
(1)求m:
(2)若函数：(x)=x+君xx+后)，当xeR时，求()的最小值，
以及相应x的集合.
21.(12分)
已知等差数列|a,}的前n项和为S。,a,=2,S=14,数列|bn|满足b,=4,b+1=3b.-2.
(1)求6的通项公式：
(2)设数列川c.满足：cn=
·为奇数
4.+l
若c,的前n项和为T,证明：了6·
b.、
n为偶数
22.(12分)
已知函数f八x)=x2-r+2lnr,aeR
(1)讨论尺x)的单调性：
(2)已知八x)有两个极值点12，且x1< 2,证明：2x1)-:》≥-1-3引2