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江苏省常熟市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷含答案

江苏省常熟市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷含答案 pdf
高一,上学期,试卷,数学,答案,江苏省,常熟市,2023,2024,学年,期中考试事项及各题答题要求:1.本卷共4页,包含选择题(第1题-第12题以、填空题(第13题-第16题)解答题(第17题~第22题1本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将答题卷交回。2.答题前,请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签宇笔填写在答题卷的规定位置3,请在答题卷上按照顺序在对应的答题区城内作答,在其它位置作答一律无效.选择题必须使用
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江苏省常熟市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷含答案

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文本内容:
2023~2024学年第一学期期中试卷高一数学
2023.11
注意事项
答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求:
1.本卷共4页,包含选择题(第1题-第12题以、填空题(第13题-第16题)解答题
(第17题~第22题1本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将答题
卷交回。
2.答题前,请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签宇笔填写在答题卷
的规定位置
3,请在答题卷上按照顺序在对应的答题区城内作答,在其它位置作答一律无效.选择题必
须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写,字体工整、笔
迹清楚,
4.
请保持答题卷卷面清洁,不要折叠、破损。一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆
珠笔
一、
单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,
只有一个是符合要求的.)】
1.已知实数集R,集合M={0,2,4,6,8},N={x2红> 7},则Mn(CgN)=
A.{0,2}
B.0,2,4)
C.{0,2,4,6)
D.{0,2,4,6,8}
2.已知函数f()=x2-1的定义域为(-1,0,1},则函数的值域为
A.(0,1}
B.【-1,+o∞)
c.〔-1,0]
D.{1,0}
3.
已知函数了回)=是,则下列函数中为奇函数的是
A.f(x-1)-1B.f(x-1)+1C.f(x+1)-1
D.f(x+1)+1
4.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,在区间(-∞,0)上单调递增,且f(-2)=0,则不等式
fe)-> 0的解集是
2z
A.(-00,-2)U(0,2)
B.(0,-2)U(2,+∞)
C.(2,0)U(2,+∞
D.(-2,0)U(0,2)
5.“m> 0”是“xER,x2+2红十m> 0为真命题”的
A。充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.若函数f(x)=。
x2-1,x< 1
、,在(O,a)上单调递增,则实数a的取值范围是
设a,b,c为实数,且a< b< 0,c> 0,则下列不等式一定成立的是
A.
c-a
> 
B.
c.< 
D.> 
对于函数f(x),若存在0,使f()+f(←)=0,则称点(0f(x)是曲线∫(x)的“优美
42< 0
点”.已知函数f()=
1-z一1,0≤z≤2,则曲线f()的“优美点”的个数为
(x-2),x> 2
A.2
B.3
C.4
D.5
选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,不选或有选错的得0分。】
西数/Q满是:对于定义城内的任意两个实数西,有兰)≤生成立,
则称其为G函数.下列函数为G函数的是(
A.f()=-x
B.fa)=e> 0)
C.f(z)=v
D.f(x)=-x2(x> 0)
已知a> 0,b> 0,且2a十b=1,则下列结论正确的是
A.的的最小值为后
B.日+号的最小值为8
C.√2a+√万的最大值为√2
D.(a+1)(亿+1)的最大值为2
已知函数f()=
+2
1-,
以下说法正确的是
A.f(x)是偶函数
B.函数f()的值域为(o∞,-1)U[2,+o∞)
C.f(x)在(0,1)上单调递减
D.f(x)在(o∞,-1)上单调递增
设函数f(x)的定义域为R,满足f1+x)=一f1-),且f(2+x)=∫(2-),当x∈[1,2]
时,f(x)=ax2+b,若f(0)+f3)=6,则以下正确的是
A.f(e+4)=f(x)B.a=-2C.b=2·
D.f)=2
三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.最后一个填空,第一空2分,第二空3
分。请把答案填写在答题卷划线住置上。)】
3.“x> 1,x2≤x”的否定是
4.
已知A={xx≤1},B={zz≤m},若“x∈A”是“x∈B”的必要条件,则实数m的
取值范围是写出一个同时满足下列两个条件的函数∫()=
①f(x+I)是R上的偶函数:②f(x)在R上有三个零点.
已知函数y=x称为高斯函数,表示不超过x的最大整数,如[π]=3,【-2.5]=一3.则不
[x]
等式到一4
< 0的解集为
;当x> 0时,
[]
[x]2+4
的最大值
为
解答题(本题共6小题,共T0分,请在答题卷指定区城内作答,解答时应写出文宇说
明,证明过程或演算步骤.)
本小题满分10分)已知全集为R,集合A=ap一-6≤0,集合8=✉< 0,
集合C={2-a< x< 2+a}.
(1)求集合(CRA)∩B:
(2)在下列条件中任选一个,补充在下面问题中作答。
①A∩C=C:
②BUC=B:③CS(AnB).
若
,求实数a的取值范围
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
本小题满分12分)已知定义在R上的幂函数f(x)=(m2-m一1)x、
(1)求函数f()的解析式:
(2)解关于x的不等式f(x)> (k+2)x-2k(k∈R).
本小题满分12分)已知a> 0,b> 0,a+b=5ab.命题p:3a> 0,b> 0,使x≥a+b成立:
命题q:对任意a> 0,b> 0,不等式rab≤b2+5a恒成立.
(1)若命题P是真命题,求实数x的取值范围:
(2)若命题P和命题q同时为真命题,求实数x的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数1回)=二十号是定义城上的奇函数,子m=2
(1)求f(x)的解析式:
(2)判断并证明函数f()在[1,2]上的单调性:
(3)若函数9=寸-2a,若对ve,2,都有g)-ge≤,求实数
t的取值范围。
(本小题满分12分)世界范围内新能源汽车的发展日新月异,电动汽车主要分三类:纯
电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车这3类电动汽车目前处在不同的发展
价段,并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开,以新能源汽车替代
汽(柴)油车,中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划2023年某企业计
划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2000万元,每生产x(百
10x2+100x,0< x< c
辆),需另投入成本C()(万元),且C(x)=
501x+3600-450,x≥c
(30≤c≤90):已
知每辆车售价5万元,由市场调研知,全年生产的车辆当年能全部销售完。
(1)求出2023年的利润L()(万元)关于年产量红(百辆)的函数关系式:
(2)2023年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润,
-x2+2ar-a2+2a,x> 0
本小题满分12分)已知函数f(x)=
x2+2ar+a2-2a,x< 0
(a> 0)
(1)当a=2时,求ff(⑤)的值:
(2)若函数f(x)的图象与直线y=3有三个不同的交点,直接写出实数a的取值范围:
(3)在(2)的条件下,设三个交点的横坐标分别为,西么< < ,若平< 4
恒成立,求实数t的取值范围.
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