江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题含答案

2023-2024学年第一学期高三期初学情调研测试数学试题
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
一、选挥题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={12,3},B=邮> 1，则4nB=（)》
2.已知命题p:-1< x< 49:r-1< 2,则P是9的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.设函数f八x)-2一'在区间(0,2)上单调递减，则a的取值范围是()
6.在成都大学生世界运动会中，甲、乙、丙参加了游泳、体操、足球三个项目，每人参加的比赛
项目不同.已①乙没有参加游泳；②若甲梦加体操，则丙梦加足球；®若丙没有参加体操，则
甲参加体操。下列说法正确的为()
A.丙参加了体操
B.乙参加了体操
C.丙梦加了足球
D.甲参加了足球
7.设函数f()=2-x-1,若对于任意的x∈{x1≤x≤2}，f(x)< -m+4恒成立，则
实数m的取值范围为()8.若实数a6c满足6°=18”=26-，则a6c的大小关系是（）
2
A.a> b> c
B.b> c> a
C.c> a> b
D.c> b> a
二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有
多项符合要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.已知全集U,集合A,B是U的子集，且A∩B=B,则下列结论中正确的是（)
A.AUB=A
B.CBCA C.Bn(CA)=D.(CAU(CB)=U
10.下列说法正确的是(）
A.函数八x)=x+1与g(x)=(+是同一个匠数
B,若函数八x)的症义城为[0,3]，则通数f(3x)的定义域为[0,1可
C.已知命题p:x> 0,x220,则命题P的否定为3r> 0,x2< 0
D.定义在R上的奇还数八x)满足八x)-2-x)=0,则4为函数九x)的一个周期
11.己知a> 0,b> 0且a+b=√2，则下列式子中正确的是()
A.a2+b221
B.+222+35
a b
2
c.2> 
D.√a+b≤2W2
12.已知☒数f(x)的症义埔为R,f(y)=y2f(x)+x2f(y),则(）
A.f(0)=0
B.f(-0=-1
C.八x)为偶函数
D.若0片则心=克
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线
上
13.已知集合A={a+1,a-},若3eA,则实数a的值是
14.若关于x的不等式x2-2m-8a2< 0(a> 0)的解集为{红x,< x< x},且x-x=15,则a
的值是
15.满足八x-y)=fx)+fy)-2y的一个团数解折式是)-
16.已知丞数八)-
2x2+4x,x< 
12-1,x≥0
,若关于x的方程4f()-4和八)+a+3=0有5个不同的实
根，则实数a的取值范围是
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
聚。
17.(10分)
已知集合4-{二s0,B=仲-7x+6< 0,C-纯> ，全集为实数集R.
(1)求AUB,(CA)nB5
(2)如果A∩C=⑦，求实数a的取值范围
18.(12分)
已知命题p:x∈R,x2-4x+2≠0，命题p为假命题时实数1的取值集合为A.
(1)求集合A:
(2)设集合B={t|2m-3< t< m+1},若xeB是xEA的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
19.(12分)
(1)当x> 1时，求x+
x-1
的最小值；
(2)
已知a> 0,b> 0且1+1
a+1b+1
=1,求2a+b的最小值.
20.(12分)
如图，在多面体ABCDE中，AB⊥平面BCD,平面ECD⊥平面BCD,其中△ECD是边长
为2的正三角形，△BCD是以∠BDC为直角的等腰三角形
(1)明：AB∥平面CDE；
(2)若平面4CE与平面BDE夹角的余弦值为名V丽，求线段B
19
的长度.