广西桂林市、崇左市2022-2023学年高三下学期第三次联合模拟考试文科数学试题+答案

2023年4月高中毕业班第三次联合调研考试
数学（文科）
2023.04
注意事项：
1,本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考被时间120分钟
2,答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上
3。选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，宇
体工整、笔连清楚
4。请按题号顺序在各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写的答案无效：在苹稿纸、
诚题叁上答题无效
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.2+2i=
A.-i
B.-3i
C.i
D.3i
2.已知全集U={1,2,3,4}.集合M={x2-4x+3=0,则CuM=
A.0
B.{2,3
C.{2,4
D.{23,4}
3.在△ABC中，D为BC的中点，则CD-DA=
A.AC
B.CA
C.B函
D.AB
4,甲，乙两位同学假期从A,B两处景点中任选一处游览，那么甲、乙两位同学恰好选取同一处
景点的概率是
A司
B号
c
D月
5。某机构从一次“喜迎全国两会“网络宜讲直播活动中，随机选取了部分参与直播活动的网友
进行调查，其年龄（单位：岁）的频率分布直方图如图所示，以样本估计总体，估计参与直播
活动的网友年龄的中位数为
颊率
组距
0.050
0.040
0.030
0.020
0.010
020253035404550年龄/岁
A.34岁
B.33岁
C.32岁
D.31岁
6.已知一个正三棱台的上、下底面边长分别为3和6，侧棱长为2，则该正三棱台的高为
A员
B.1
c.5
D.3
7.已知函数(x)是奇函数，且f(x)=h(x)+2,若x=2是函数y=f(x)的一个零点，则f(-2)=
A.-4
B.0
C.2
D,4
已知数列{a}满足a,=2,a-2S,则S,=
A.1458
B.1460
C.2184
D.2186
已知点A,B在抛物线y2=4x上，O为坐标原点，若|OA=|OB引，且△AOB的垂心恰好是此抛
物线的焦点F,则直线AB的方程是
A.x-2=0
B.x-3=0
C.x-4=0
D,x-5=0
已知a,BeR,则“a+B> 0"是“a+B> co8&-cosB"的
A,充分不必要条件
B。必要不充分条件
C.充分必要条件
D,既不充分也不必要条件
函数=n(or+若恒有e且e在[香
上单调递增，则如的值为
B.
c.
D.安好
如图，在正方体ABCD-A,BC,D,中，AB=2,P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则
A.有且仅有一个点P,使得D,PLB,C
B.AB,平面CPC
C.
若DP=】DB,则三棱锥P-BB,C外接球的表面积为16m
2
D.M为DD,的中点，若MP与平面ABCD所成的角为
则
点P的轨迹长为
2
第12题田
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
x+y≥2
若xy满足约束条件x+2y≤4，则=2xy的最小值是
y20
古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆
球)在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1,3,6，
10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中
所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为
“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个
三角锥燥正视
三角维探俯视
球，下一层3个球，再下一层6个球…）若一“落一形"三
角锥垛有10层，则该锥垛球的总个数为」
(参考公式：+2+3+…+n=n(n+1(2n+1】
(nEN')
6
若曲线y=ax与y=lnx有一条斜率为2的公切线，则a=
C:号+千=1(@> b> 0)的左右焦点分别为R,乃，过原点的直线1与C相交于M,
两点（点M在第一象限）.若MW=F,F
NF☒，则C的离心率的最大值为
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为
必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
(一)必考题：共60分.
17.为促进新能源汽车的推广，某市逐渐加大充电基础设施的建设，该市统计了近五年新能源
汽车充电站的数量（单位：个），得到如下表格：
年份编号x
1
2
3
4
5
年份
2018
2019
2020
2021
2022
新能源汽车充电站数量y/个
37
104
147
186
226
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明：
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测2026年该市新能源汽车充电站的数量」
参考数据立.=700.x=2560,2x-9y-146.31,V10=3.16.
参考公式：相关系数r
2(-x-刃
回归方程方■6x+ā中斜市和截距的最小
公气-野开
二乘估计公式分别为：6.
2(--列
i=y-.
旷
18.如图，在四棱维F-ABCD中，平面ABF⊥平面ABCD,ABCD,CD=1,AB=AD=AF=2,
∠BAD=LBMF=艺，点E在棱BF上，且EF2BE,
(1)求三棱锥C-FBD的体积：
(2)判断直线AE与平面DCF是否相交，如果相交，在图中画出
交点承不需要说明理由)，并求出线段AH的长；如果不相
交，求直线AE到平面DCF的距离.
19.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(6+2a)coC+ccosB=0
(1)求C
(2)若角C的平分线交AB于点D,且CD=2,求2a+b的最小值.