2023年江苏省宿迁市中考真题数学卷及答案解析版

2023年江苏省宿迁市中考真题
数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且
只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.2023的相反数是
1
1
2023
B.一
2023
C.2023
D.-2023
2.以下列每组数为长度（单位：cm)的三根小木棒，其中能搭成三角形的是
A.2,2,4
B.1,2,3
C.3,4,5
D.3,4,8
3.下列运算正确的是
A.2a-a=1
B.a3·a2=a5
C.(ab)2=ab2
D.(a2)4=a9
4.已知一组数据96,89,92,95,98，则这组数据的中位数是
A.89
B.94
C.95
D.98
5.若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是
A.70
B.45
C.35°
D.50°
6.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车
各几何？设有车x辆，则根据题意，可列出方程是
A.3(x+2)=2x-9
B.3(x-2)=2x-9
C.3(x+2)=2x+9
D.3(x-2)=2x十9
7.在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心0到直线l的距离为3，点P为圆上的一
个动点，则点P到直线的最大距离是
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上)
9.计算：4=▲
10.港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55000米.将数字55000用科学记
数法表示是▲
11.分解因式：x2-2x=▲.
12.不等式x一2≤1的最大整数解是▲
13.七边形的内角和是▲度.
14.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是
15.若圆锥的底面半径为2cm,侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的
母线长是▲cm.
16.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点
A、B、C三点都在格点上，则sin∠ABC=▲
B
O(B)
(第16题)
(第18题)
17.若实数m满足(m-2023)2+(2024-m)2=2025,则(m-2023)(2024-m)
=▲·
18.如图，△ABC是正三角形，点A在第一象限，点B(0,0)、C(1,0).将线段CA绕点
C按顺时针方向旋转120°至CP,；将线段BP,绕点B按顺时针方向旋转120°至
BP2；将线段AP2绕点A按顺时针方向旋转120°至APa；将线段CP,绕点C按顺
时针方向旋转120°至CP4；…以此类推，则点P9的坐标是▲
23.(本题满分10分)
某校计划举行校园歌手大赛.九(1)班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生
中随机选出参赛选手。
(1)若只选1名选手参加比赛，则女生D人选的概率是▲；
(2)若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列
表法求解)
24.(本题满分10分】
如图，在□ABCD中，AB=5,AD=3√2，∠A=45°.
(1)求出对角线BD的长；
(2)尺规作图：将四边形ABCD沿着经过A点的某条直线翻折，使点B落在CD边
上的点E处，请作出折痕.（不写作法，保留作图痕迹）
25.(本题满分10分)
(第24题)
(1)如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F,弦AD平分∠BAC,点E在AC
上，连接DE、DB,▲·求证：▲
从①DE与⊙O相切；②DE⊥AC中选择，个作为已知
E
条件，余下的，个作为结论，将题目补充完整（填写序号），
并完成证明过程.
(2)在(1)的前提下，若AB=6,∠BAD=30°，求阴影部分的
面积
26.(本题满分10分)
(第25题)
某商场销售A、B两种商品，每件进价均为20元.调查发现，如果售出A种20件，
B种10件，销售总额为840元；如果售出A种10件，B种15件，销售总额为660元.
(1)求A、B两种商品的销售单价.
(2)经市场调研，A种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量
可增加10件；B种商品的售价不变，A种商品售价不低于B种商品售价.设A
种商品降价m元，如果A、B两种商品销售量相同，求m取何值时，商场销售
A、B两种商品可获得总利润最大？最大利润是多少？