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2022届高三模拟联考(一) 数学试卷 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已己知集合A={x1≤x≤2},B={x> 0,则AnB=( A.{中2- B.{x中r> 0} C.{l≤x< 09 D.{x0< x≤2 2.在复平面内,复数z对应的点为1,-2),则(1+)=() A.-1+3i B.-1-31 C.3+i D.3+3i 3.若x=T是函数fx)=cosr(@≠0)图象的对称轴,则f)的最小正周期的最大值是() 3 A. 石 B. 不 C. 汇 2 3 2 x+2,x≤-1 4.已知函数f(x)= x2,-1< x< 2'关于函数f()的结论正确的是( A.f(0)=2 B.f(x)的值域为(-0,4) C.f(x)< 1的解集为(-1,1) D.若f(x)=3,则x的值是1或√月 5.过抛物线y2=Px,(P> O)的焦点F作直线1,交地物线于A,B两点,若FA=3引FB, 则直线/的倾斜角等于() A.30或150 B.45或135 C.60°或120° D,与P值有关 6.已知从点(-5,3)发出的一束光线,经x轴反射后,反射光线恰好平分圆:(x-1)2+(y-1)2=5的圆周, 则反射光线所在的直线方程为(】 A,2x-3y+1=0 B.2x-3y-1=0 C.3x-2y+1=0D.3x-2y-1=0 7.有一个非常有趣的数列 }叫做调和数列,此数列的前n项和己经被研究了几百年,但是迄今为止仍然 111 没有得到它的求和公式,只是得到它的近似公式:当n很大时,1+。+,+…+二≈nn+y,其中7称为 23 欧拉-马歇罗尼常数,y≈0.577215664901…,至今为止都还不确定Y是有理数还是无理数.由于上式在n 很大时才成立,故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的,己知n2=0.693, n3≈1.099,用上式估算出的ln6与实际的ln6的误差绝对值近似为() A.0.073 B.0.081 C.0.122 D.0.657 3 8.设a= ,b=nl.03,c=e-1,则下列关系正确的是() 03 A.a> b> c B.b> a> c C.c> b> a D.c> a> b 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选 对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分,更多免费内容,关注公众号拾德者的杂货铺。 9.疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行,用于人体预防接种的预防性生物制品,其前期研发过程中,一般都 会进行动物保护测试,为了考察某种疫苗预防效果,在进行动物试验时,得到如下统计数据: 未发病 发病 总计 未注射疫苗 30 注射疫苗 40 总计 70 30 100 附表及公式: P≥k 0.05 0.01 0.005 0.001 Ko 3.841 6.635 7.879 10.828 n(ad-be)2 a+c+d0a+0+0=a+b+c+d. 现从试验动物中任取一只取得注射疫苗”的概率为0.5.则下列判断正确的是() A,注射疫苗发病的动物数为10 B.某个发病的小动物为未注射疫苗动物的概率 2 3 C.能在犯错概率不超过0.005的前提下,认为疫苗有效 D.该疫苗的有效率约为80% 10.△ABC中,BC=4,BC边上的中线AD=4,则下列说法正确的有() AiB4C为定值B.AC2+AB=20C. < 0sA< 1 D.∠BAD的最大值为30 2 1已知双鱼线C号若-o> Q6> 0的左,右焦点分别为R.及,点P在双商线的右支上,现有四个条 件:①PF,P℉=0:②∠FFP=60③PO平分∠FPF:④点P关于原点对称的点为Q,且Pg=F引, 能使双曲线C的离心率为1+√5的条件组合可以是() 12.已知正四面体ABCD的棱长为2√2,其外接球的球心为O,点E满足AE=AAB0< A< ), CF=4CDO< H< ),过点E作平面a平行于AC和BD,平面a分别与该正四面体的棱BC,CD,AD相 交于点M,G,H,则() A,四边形EMGH的周长为定值 B.当1=4时,平面α截球0所得截面的周长为√ 4 2 C,四棱锥A-EMGH的体积的最大值为 64 81 D·当入=4=一时,将正四面体ABCD绕EF旋转90°后与原四面体的公共部分体积为 2 3 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.在1+x)+0+x)°展开式中,含x的项的系数是 14.已知cos2a=},则ama= 15.在数列{an}中,4=1,a1+(-1)°an=n,n∈N,则a=:{a}的前2022项和为 16.如图,某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥,杯深8cm,上口宽6cm,若以20cm/s的 匀速往杯中注水,当水深为4cm时,酒杯中水升高的瞬时变化率y= cm/s 四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17.(10分) 在△4BC中,AB=9,cosB=名,点D在BC边上,AD=7,∠ADB为锐角. 3 (1)求BD: (2)若∠BAD=∠DAC,求sinC的值. 18.(12分) 己知公比不为1的等比数列{a,},S,为数列{a,}的前n项和.a+4=5,且a,a,a,构成等差数列. (1)求数列{a,}的通项公式: (2)求使S> 2成立的最大正整数k.
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