重庆市巴蜀中学2021-2022学年高三下学期高考适应性月考卷（九）数学试题+答案

巴蜀中学2022届高考适应性月考卷（九）
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座住号在答题卡上填写清楚，
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上时应题目的答案标号涂黑，如需改动，用檬皮擦干净后，再
选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效·
3.考试站束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟，
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的》
L已知全集为R,集合A(兮< 小，B=≥小，则AnC.B=
A.{xx≤0
B.{xl0< x≤1
C.xx> 1
D.
2.已知a,6eR,i是虚数单位，若a-2i与3-bi互为共轭复数，则(a+bi)3=
A,5+61
B.5-6i
C.5+12i
D.5-12i
3.已知三个不同的平面《，B,Y和两条不重合的直线m,A,则下列四个命题中正确的是
A.若m∥a,anB=n,则m∥n
B.若a∩B=A,mCa,m⊥n,则a⊥B
C.若&⊥B,y⊥B,则a∥y
D.若anB=m,m⊥y,则a⊥y
4、已知函数x)=3x+,)向左移(e> 0)个单位所得函数为奇函数，则e的最小值为
3
c
D.g
5.已知l:y=x+4,分别交，y轴于A,B两点，P在圆C:x2+y2=4上运动，则△PAB面积的最大值为
A.8-42
B.16-8√2
C.8+42
D.16+82
6已知函数x)=(c-e）
22,
则a=g:,6=2,c=-2列的大小关系为
A.b< a< c
B.a< b< c
C.c< a< b
D.a< e< b
7.已知，写为平面的单位向量，且其夹角为行若2+y=(,yeR),则2的最大值为
A.2/3
B.22
C.-3
D.-2w3
x
设M是椭圆C:+1上位于第一象限内的一个动点，MN1y轴，N为垂足。当△OMN的面积最大
(0为坐标原点)，其内切圆的半径，等于
A.2
B.3
C.2
D.5
二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求
的，全部选对得5分，部分选对得2分)
9,下列说法正确的是
A.互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件
B.事件A与事件B同时发生的概率一定比A与B中恰有一个发生的概率小
C,方差和极差都是刻画一组数据离散程度的量
D.随机变量X服从二项分布X-a,号），若D(20=16,则a=18
10.已知函数f八x)对任意x∈R都有f八x+2)=-f八x),若函数y=f(x-1)的图象关于x=1对称，且对任意的
1,2e(0,2),且名1≠2，都有
)> 0,若-2)=0，则下列结论正确的是
-
A.f八x)是偶函数
B.f尺2022)=0
C.八x)的图象关于点(1,0)对称
D.f八-2)> f-1】
I1,已知正四面体A-BCD的棱长为2，底面BCD所在平面上一动点P满足AP■√3，下列说法正确的是
25
A点P运动轨迹长度为3
BR.直线P与底面BCD所成角的正弦值为号
C.|DP的最大值为w3
D.直线4P与直线CD所成角的取值范围为号引
12.已知数列{a,}的前n项和为S.,4,=1,且4a,·a1=a。-3a(n=1,2,…）,则
A.3a1< a.
B.42243
C.+1
7
a.
D.1≤S.14
三、填空题（本大题共4个小题。每小题5分，共20分）
1以已知双线G:手-名=1(a> 0)的一个焦点是(3.0)，则它的离心本为
14.(x-1)”的展开式中系数最小项为第
项。
15.盒子中装有编号从1~10的十个小球，从盒子中同时取出3个小球，这三个小球的最小编号大于4且小于
7的概率为
16设三次函数f八x)=ar'+bx2+x+d,若曲线y=f八x)在点(0,0)处的切线与曲线g(x)=x)在点(1,2)处的
四、解答题（本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21.(本小题满分12分)
17.(本小题满分10分)
精准扶贫、精准脱贫是扶贫工作的战略部署，是全面建成小康社会
质量指标值
已知等差数列{a.}中，公差d为整数，其前n项和为S.满足S,=35,且4，+1是a,+1和a,的等比中项
实现民族复兴的重要保障在当地党和政府的支持和帮助下，某贫困1O0
(1)求|a,的通项公式：
户开始种植一种夏季生长的经济作物。该类经济作物的质量以其质量
(2)设&，=付)”a,的前n项和为，求
指标值来衡量，图2是该经济作物的质量指标值：关于昼夜温差x(单
位：℃)的散点图
810111516昼夜温差数
图2
(参考数据：=18287.5，(，-)2=287.5)
(1)根据散点图可以认为x与：之间存在线性相关关系，且相关系数r=0.8,试用最小二乘法求出线性回
归方程i=x+a:
18.(本小题满分12分】
(2)经过市场调查，按质量指标值：可将该类经济作物分成三级，对应的每公斤售价如下表所示：
如图1，EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AC=2DC=2,F是EB的中点：
(1)求证：DF∥平面ABC:
等级
二级
一级
特级
(2)若∠ABC=90°，AB=1,求平面CDF与平面ABE所成锐二面角的余弦值
质量指标值
tc52.4
52.4≤1≤75.2
t> 75.2
每公斤售价（元）
20
45
60
经统计分析，该类经济作物的质量指标值~N(4,8),其中4近似为散点图中质量指标值的样本均值，6
近似为散点图中质量指标值的样本标准差“，若在种植过程中，每公斤产出需要的成本约为10元，且今年
产出了2000公斤，求该贫困户种植该经济作物的年纯收人为多少？
(附：①对于一组数据(，4)，(，山)，…，(，4)，其回归直线方程4=+的斜率和截距的最小
19。(本小题满分12分)
已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若，=
二乘估计分别为月=合)(“)
含部4
-，a=4一B样本相关系数
)
(1)求角A的大小：
(2)若a=23,求△ABC的面积的取值范围.
为r=
含6（可
含部n西
√含可√含u,-√含-m-
②若t~N(4,2),则P(4-G< T< μ+G)=0.6826,P(4-2r< T< μ+2G)=0.9544,P(u-3g< T< μ+3g)=
0.9974.√57.5=7.6)
20.(本小题满分12分】
已知抛物线C:户=24(p> 0),F为抛物线的焦点，直线x=m和抛物线交于不同两点4，B,直线x=-号
22.(本小题满分12分)
和x轴交于点N,直线AF和直线BN交于点M(,y。)
已知函数)=2a2-(a+2)x+2r+2(a≠0).
(1)若m=P,求三角形AMN的面积Saw(用P表示)：
(1)讨论八x)的单测性：
(2)求证：点M在抛物线C上，
(2)当0< a≤2时，且f八x)恰好有两个零点，求实数a的值