2022年河南省中考数学真题+答案解析版

2022年河南省中考试卷数学. 2022 年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在
某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是. 一元二次方程
2
1 0 x x + - =
的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根
7. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分 5 分），则所打分数的众数为
（ ）
A. 5 分 B. 4 分 C. 3 分 D. 45%
8. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1 亿＝1 万
×1 万，1 兆＝1 万×1 万×1 亿，则 1 兆等于（ ）
A.
8
10
B.
12
10
C.
16
10
D.
24
10
9. 如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 正六边形 ABCDEF 的中心与原点 O 重合， AB x ∥ 轴，交 y 轴
于点 P．将△OAP 绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 90°，则第 2022 次旋转结束时，点 A 的坐标为（ ）
的
A. (
)
3, 1 - B. (
)
1, 3 - - C.
( )
3, 1 - - D.
( )
1, 3
10. 呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种
气敏电阻（图 1 中的
1
R ），
1
R 的阻值随呼气酒精浓度 K 的变化而变化（如图 2），血液酒精浓度 M 与呼气
酒精浓度 K 的关系见图 3．下列说法不正确
．．．
的是（ ）
A. 呼气酒精浓度 K 越大，
1
R 的阻值越小 B. 当 K＝0 时，
1
R 的阻值为 100
C. 当 K＝10 时，该驾驶员为非酒驾状态 D. 当
1
20 = R 时，该驾驶员为醉驾状态
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 请写出一个 y 随 x 增大而增大的一次函数表达式_________．
12. 不等式组
3 0,
1
2
x
x
- £ ì
ï
í
> 
ï
î
的解集为______．
13. 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名
宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______．
14. 如图，将扇形 AOB 沿 OB 方向平移，使点 O 移到 OB 的中点
O¢
处，得到扇形 A O B ¢ ¢ ¢ ．若∠O＝90°，
OA＝2，则阴影部分的面积为______．
15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，
2 2 AC BC = =
，点 D 为 AB 的中点，点 P 在 AC 上，且 CP
＝1，将 CP 绕点 C 在平面内旋转，点 P 的对应点为点 Q，连接 AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ 的长为
______．
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）
16. （1）计算：
0
1 3
1
27 2
3
-
æ ö
- +
ç ÷
è ø
；
（2）化简：
2
1 1
1
x
x x
- æ ö
÷ -
ç ÷
è ø
．
17. 2022 年 3 月 23 日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚
平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网
课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩（百
分制）进行整理，信息如下：
a．成绩频数分布表：
成绩 x（分） 50 60 x £ <  60 70 x £ <  70 80 x £ <  80 90 x £ <  90 100 x £ £
频数 7 9 12 16 6
b．成绩在 70 80 x £ <  这一组的是（单位：分）：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于 80 分的人数占测试人数的百分比为______．
（2）这次测试成绩的平均数是 76.4 分，甲的测试成绩是 77 分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的
成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．
（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．
18. 如图，反比例函数 ( ) 0
k
y x
x
= >  图像经过点 ( ) 2,4 A 和点 B ，点 B 在点 A 的下方， AC 平分 OAB