2022年广西贺州市中考数学真题+答案解析版

2022年广西省贺州市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分：给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，在试卷上作答无效。)
12. 某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，
“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱
体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是 ，高是 ；圆柱体底面半径
是 ，液体高是 ．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（ ）
3 3 6
x x x + =
6 3 2
x x x ÷ = ( )
2
3 5
3 6 x x =
2 3 5
x x x 捉
ABC ! 2 5 DE BC DE BC = = ! ⾷ ⾷ :
ADE ABC
S S
! !
3
25
4
25
2
5
3
5
y kx b = + y kx b = - +
b
y
x
=
.
OAB !
π 2 -
2 2 2 3 2
6cm 6cm
3cm 7cm
z
x
x
k
.
c
o
m
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分；请把答案填在答题卡对应的位置
上，在卷上作答无效。）
13. 若代数式 在实数范围内有意义，则实数 x 取值范围是______．
14. 因式分解： __________．
15. 如图，在平面直角坐标系中， 为等腰三角形， ，点 B到 x轴的距离为 4，若将
绕点 O逆时针旋转 ，得到 ，则点 的坐标为__________．
16. 若实数 m，n满足 ，则 __________．
17. 一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6．连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上
的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被 3整除的概率为__________．
18. 如图，在矩形 ABCD中， ，E，F分别是 AD，AB的中点， 的平分线交 AB
于点 G，点 P是线段 DG上的一个动点，则 的周长最小值为__________．
2cm
21 cm
4
4cm 5cm
5 x-
的
2
3 12 m - =
OAB ! 5 OA AB = =
OAB ! 90° OAB ¢ ¢ △
B¢
5 2 4 0 m n m n - - + + - = 過 過
3m n + =
8 6 AB BC = = ⾷ ADC Ð
PEF !
z
x
x
k
.
c
o
m
三、解答题：（本大题共 8 题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 在试
．．
卷上作答无效
．．．．．．
。）
19. 计算： ．
20. 解方程： ．
21. 为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生，“鸿志”班为了激发学生学习热情，提
高学习成绩，采用分组学习方案，每 7人分为一小组，经过半个学期 学习，在模拟测试中，某小组 7人
的成绩分别为 98，94，92，88，95，98，100（单位：分）．
（1）该小组学生成绩的中位数是__________，众数是__________．
（2）若成绩 95分（含 95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）．
22. 如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公
园．现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度 AB，因为不能直接到达烟囱
底部 B处，测量人员用高为 的测角器在与烟囱底部 B成一直线的 C，D两处地面上，分别测得烟囱
顶部 A的仰角 ，同时量得 CD为 ．问烟囱 AB的高度为多少米？（精确
到 ，参考数据： ）
23. 如图，在平行四边形 ABCD中，点 E，F分别在 AD，BC上，