湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三下学期适应性考试（三）数学试题+答案

襄阳五中2022届高三年级适应性考试（三）
数学试题
命题人：王荣审题人：谢伟王丹胡柱莲
注意事项（请考生在作答前认真阅读）：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔填涂准
考证号
2.
作答选择题时进出每小题答案后，用2铅笔在答题卡上对应题目进项的答案信总点涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上作答非选择题时，
必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各避目指定区域内相应位置
上
3.
考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
4.
木试卷共4页22小题.满分150分.考试用时120分钟
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.己知集合M={x∈Z孙2-2x≤0，N={x≥a,若MnN有且只有2个元素，则a的
取值范围是(
A.(0,
B.[0,]
c.(0,2]
D.-,]
2.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样从全体运动员中抽取一个容
量为21的样本，抽出的男运动员平均身高177.5m,抽出的女运动员平均身高为168.4cm,
则估计该田径队运动员的平均身高是(
A.173.6cm
B.172.95cm
C.172.3cm
D.176cm
已知双曲线三-左=1(a>  0,b>  0)的左顶点与抛物线广=2pr(p>  0)的焦点的距高
为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（一2，一1），则双曲线的方程为
A上=1R号号=1C-y=1n号=1
369
32
4
42
4.区块链作为一种新型的技术，己经被应用于许多领域在区块链技术中，某个密码的长度
设定为512B,则侧密码一共有2种可能，为了破解该密玛，最坏的情况需要进行2次运算
现在有一台计算机，每秒能进行125×10次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译
该密码所需时间大约为(
）(参考数据：g2=03,√03.16)
A.6.32×104sB.6.32×10s
C.3.16×10s
D.3.16×100s
5,如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面
有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，为
小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V为大球内、小球外的图中黑色部分的体
积，则下列关系中正确的是()
A.y=
C.V>  V D.<  V
6.在数列{a}中，4=1,4.a=2”,若an+a1++a=248,则m=(
A.3
B.4
C5
D.6
7.过点P(1,2)作曲线C:y=二的两条切线，切点分别为A,B,则直线AB的方程为(
A.2x+y-8=0B.2x+y-4=0C.2x+y-4=0D.x+2y-4=0
8.已知点0,4，B是同一平面内不同的三个点，且O1=4园=4，若2∈[0，)，
o丽-0网+0-a)80-号B的最小值为25，则p函=(
A.25
B.4W5
C.25
D.4W2
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分.
9。设复数：=-}5；的共钯复数为：，则下列选项正确的有(
22
D.z2+2=2
10.设函数f(x)的定义域为R,x,(x。≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是
A.x∈R,f(x)2f(x)
B.是(-)的极大值点
C.一是-(x)的极小值点
D.一是一(-x)的极小值点
11.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷？次，以P表示没有出现连续3次正面向上的概常，
则下列结论正确的是(
A.R=日
B.
C.当n≥2时，R<  BD.P=P+,+Pa≥4)
12.己知抛物线C:y2=4x的焦点为F,抛物线C上存在n个点乃，乃，.，P(n≥2且n∈N)
满足∠R阳=RF职==∠PF印=∠PFR=行，则下列结论中正确的是（）
2
A.n=2时，
网丽2
B.n=3时，F+eF+BF的最小值为9
C,n=4时，
RFHRF BFHBF4
D.i=4时，FHPFHRF州PF可的最小值为8
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应
位置上
13.集合A
品<  0,8=中-州<  ，若“a=1”是“An8=②的充分条件，
则实数b取值范国是
14.在平面直角坐标系xOy中，圆M交x轴于A(-2,0),C(4.0),交y轴于B,D,四边形ABCD
的面积为18，则OM=
15.已知函数f(x)=sinx+2c0sx的图象向右平移0个单位长度得到gx)=2sinx+0sx的
图象，若x■P为(x)=sinx+acos x的一条对称轴，则a=
16.如图，三棱柱ABC-AB,G中，MM⊥BC,4B⊥BB.AB=1,AC=√E,
BC■√5，问AA为_时，三棱柱ABC-ABC体积最大，最大值为一
四、解答题：本题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤，
4(m∈N)
17.(10分)没数列a,}满足4=ha=4-
(1)求证：数列
是等差数列：
a-2
(2)设6=，求数列{}的前n项和为7.
-
18.(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为4，b,c,且a<  b<  c,现有三个条
件：①a,b,C为连续自然数：②c=2a:③C■2A.
(1)从上述三个条件中选出两个，使得△ABC不存在，并说明理由：
(2)从上述三个条件中选出两个，使得△ABC存在，并求△ABC的面积（写出一组作答
即可)
19。(12分)规定抽球试验规则如下：盒子中初始装有白球和红球各一个，每次有放回的任
取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮
为成功，否则记为失败.在抽取过程中，如果某一轮成功，则停止：否则，在盒子中再放入
一个红球，然后接着进行下一轮抽球，如此不断维续下去，直至成功，
(1)某人进行该抽球试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽球，记其进行抽
球试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望：
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过三，有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验，
记1表示成功时抽球试验的轮次数，”表示对应的人数，部分统计敏据如下：