黑龙江省大庆市铁人中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题+答案

铁人中学2020级高三学年第二次模拟考试
数学试题
试题说明：1.本试题满分150分，答题时间120分钟：
2请将答案填可在答题卡上，考试结束后只交答思卡.
第I卷（选择题60分）
一，单项选择题（木大题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，请将正确选项填涂在答题卡上》
1.已如复数：=1+2i,则
2…F-4
A,1+2i
B.1-2i
C,-1+2i
D,-1-2i
2.已知集合A={a四-I=0,B={x∈N1≤x< 4,且AUB=B,则实数a的所有值枸成的集合是()
3.2023年3月24日是第28个“世界防治结核病日”，我国的宣传主题是“你我共同努力，终结结核流行”，呼吁社
会各界广泛参与，共问终结结核流行，维护人民群众的身休健康。己知某种传染疾病的患病率为5%通过验血诊断
该病的误诊率为2%，即患者中有2%的人诊断为知性，患者中有2%的人诊断为阴性，随机抽取一人进行险血，
则其诊断结果为性的版半为()
A.0.46
B.0.046
C.0.68
D.0.068
Inx.x21
4.已知函数f(x)=0,0sx< 1,若f(2a-1)-1s0.则实要a的取值覆用是()
x,x< 0
21
c.o
5.已知抛物线C:y2=2Pm(P> 0)的焦点为F,点M(x,2√2Mx,> )是勉物线C上一点，以点M为圆心的圆
与直线x=号交于E,G霄点。若sm∠MFG=},则抛物线C的方程是()
A.y=x
B.y=2x
C.y=4x
D.y=8x
一个闭合相形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线突转一周所得到的良转体的体积等于闭合图
形面积乘以该闭合图形的重心美转所得周长的积，即V=s!(V表示平而图形绕炭转轴旋转的体积，星表示平面
图形的面积，I表示重心绕旋转轴旋转一周的周长》.如图直角梯形ABCD,已知
AD∥BC,AB⊥AD,AD=4,BC=2,则重心G到AB的距离为()
14
4
B.
9
3
C,3
D.2
7.己知0< a< g,0< B< T0< y< r,则“tana+tanB+any=tana-tanB.tany”是“a,B,y为某斜三角
形的三个内角”的《)
A,充分不必要条件
B。必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8。黎曼函数是一个特殊的函数。由德国落名的数学家被恩哈德黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用其定
文樂曼函数R)为：当x=皇《P,g为正整数。皇是既约真分数)时R(x)=,当K=0或x=1或x为0，川上
D
的无理数时R(x)=0.已如a,b,a+b都是区间[0，】内的实数，则下列不等式一定正确的是()
A.R(a+b)2 R(a)+R(b)
B.R(ab)2 R(a)R(b)
C.R(a+b)s R(a)+R(b)
D.Rab)sR(a小R(b)
二.多项选释题（本题共4小题，每小题5分，共0分.在每小恩给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的
得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9。构建德智体美劳全面暗养的教育体系是我国教有一直以来努力的方向，某中学积极响应党的号召，开展各项有
益于德智体关劳全面发展的话动.如图所示的是该校高三()，(2)班两个班级在某次活功中的德智体美劳的评价得分
对照图（得分越高，说明该项教有越好）.下列说法错误的是《)
A,高三(2)班五项评价得分的极差为1.5
B.除体有外，高三(1)班的各项评价得分均高于高三(2)班对应的得分
C.高三(1班五项评价得分的平均数比高三(2)班五项平价得分的平均数要高
I0,如上图，在棱长为4的正方体ABCD-ABCD,中，E,F,G分别为棱AD,AB,BC的中点。点P为线
段DF的动点，则()
A,两条异国直线DC和BC所成的角为45°B,存在点P。使得CG∥平面BEP
C.对任意点P,平面FCC⊥平面EP
D.点恳到直线DF的距离为4
山.已知通数/()=inr+co0< a< )满足/+号}-f).其图象向右平移(seN)个单位
后得到函数y=g(x)的图象，且y=g(x)在
6'6
上单调递减，则()
A.au■1
B.函数f(x)的图象关于
C,5可以等于5
D.s的最小锁为2
2.已知+na.片.c=l> 0.则()
a-b-c
A.a2h
B.b2c
C.azc
D.2h2a+c
第Ⅱ卷（非选择题90分）
三。填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的情线上）
13,己知云=(4,2)，b=(l,1),则@在b方向上的投影向量的坐标为
14.已知二项式(2x一)”的风开式中只有第4项的二项式系数最大，且展开式中x项的系数为20，则实数：的值
15.冰雹结想是指：一个正整数x,如果是奇数就乘以3再如1，如果是偶数就析出偶数因数2”，这样经过若干次，
最修回到1。问题提出八十多年来，许多专业数学家谕仆后继，依然无法解决这个问圈，已知正整数列：}满足
3+l,8eN,
若存在首璞a,< 50,使符ae=1.已知a,≠10=l,2,,9列.则a=一·（写
d.deN'.
22
出一个满足条件的值即可)
16。已知F.E分别为辆C:二+卡=1(a> b> 0)的左，右焦点，点P在第一象限内，PF=a,G为△PF5
重心，且满足GF-FP=GFFE,线段PF交椭圆C于点M,若FM=4MP,则精图C的离心率为
四。解答题（本大题包括6小题。共70分，解答应写出文字说明。证明过程域滨算步骤）
17.(木小题10分)已知数列a,}的前和项和为S,—，eN
(1求数列{a,}的通项公式：
(2)已知数列b},当∈[2,2)时，b=a,素EN°.记数列凸}的前界项和为T,求T。
在下而三个条件中任选一个，补充在上面何题中并作答
:②S=2a,-2.③4a,4,=22
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
18.(本小题12分)在△AC中，a,b,c分判是AAC的内角AB,C所对的边，
b
H
a-c
sin A+sin C sin B-sin C
《1)求角A的大小：
(2)记A4BC的面积为S,若BM=,MC,求。
的最小值
19.(本小题12分》如图所示的几何体为一个正四枚柱被两个平面AEH与CFG所截后剩余部分，且满足BD∥平
面AEH,FG∥BD.FG=BD=2N2.AB=2GH