2022年山东威海市中考数学真题+答案解析版

2022年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．只要求填出最后结果）
11. 因式分解 = ．
12. 若关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是___．
13. 某小组 6名学生的平均身高为 acm，规定超过 acm的部分记为正数，不足 acm的部分记为负数，他们
的身高与平均身高的差值情况记录如下表：
学生序号 1 2 3 4 5 6
身高差值（cm） +2 x +3 ﹣1 ﹣4 ﹣1
据此判断，2号学生的身高为 _____cm．
14. 按照如图所示的程序计算，若输出 y的值是 2，则输入 x的值是 _____．
4
3
4
3
4
3
3
4
2
4 ax a -
2
4 1 0 x x m - + - =
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z
x
x
k
.
c
o
m
15. 正方形 ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 A的坐标为（2，0），点 B的坐标为（0，
4）．若反比例函数 y＝ （k≠0）的图象经过点 C，则 k的值为 _____．
16. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是
一个三阶幻方（如图 1），将 9个数填在 3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每
条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图 2的方格中填写了一些数字和字母，
若能构成一个广义的三阶幻方，则 m n ＝_____．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）
17 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来: ．
18. 小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度．他先在河岸设立 A，B
两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点 M．测得 AB＝50m，∠MAB＝22°，∠MBA＝67°．请你
依据所测数据求出这段河流的宽度（结果精确到 0.1m）．
k
x
.
4 2 3( 1)
1
1
2 4
x x
x x
- £ + ì
ï
í -
- < 
ï
î
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z
x
x
k
.
c
o
m
参考数据：sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ，sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ．
19. 某学校开展“家国情•诵经典”读书活动．为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取 200人进行
问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（m/分钟）．将收集的数据分为 A，B，C，D，E五个