2022年山东省烟台市中考数学真题+答案解析版

2022年山东省烟台市中考数学真题7. 如图，某海域中有 A，B，C三个小岛，其中 A在 B的南偏西 40°方向，C在 B的南偏东 35°方向，且
B，C到 A的距离相等，则小岛 C相对于小岛 A的方向是（ ）
A. 北偏东 70° B. 北偏东 75° C. 南偏西 70° D. 南偏西 20°
8. 如图，正方形 ABCD边长为 1，以 AC为边作第 2个正方形 ACEF，再以 CF为边作第 3个正方形
FCGH，…，按照这样的规律作下去，第 6个正方形的边长为（ ）
A. （2 ） 5 B. （2
） 6 C. （ ） 5 D. （ ） 6
9. 二次函数 y＝ax 2 +bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线 x＝﹣ ，且与 x轴的一个交点坐
标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于 x的一元二次方程 ax 2 +bx+c﹣1＝0有
两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③
10. 周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习．在同一直角坐标
系中，父子二人离同一端的距离 s（米）与时间 t（秒）的关系图像如图所示．若不计转向时间，按照这一
速度练习 20分钟，迎面相遇的次数为（ ）
1
3
2
3
1
2
2 2 2 2
1
2
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z
x
x
k
.
c
o
m
A. 12 B. 16 C. 20 D. 24
二、填空题
11. 将 因式分解为________．
12. 观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表
示，那么“帅”所在的位置可表示为 _____．
13. 如图，是一个“数值转换机”的示意图．若 x＝﹣5，y＝3，则输出结果为 _____．
14. 小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四
张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于 24．小明抽到的
牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于 24的算式 _____．
2
4 x -
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z
x
x
k
.
c
o
m
15. 如图，A，B是双曲线 y＝ （x＞0）上的两点，连接 OA，OB．过点 A作 AC⊥x轴于点 C，交 OB于
点 D．若 D为 AC的中点，△AOD的面积为 3，点 B的坐标为（m，2），则 m的值为 _____．
16. 如图 1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是 BC边上的一个动点（不与点 B，C重合），DE AB，交 AC
于点 E，EF BC，交 AB于点 F．设 BD的长为 x，四边形 BDEF的面积为 y，y与 x的函数图象是如图 2
所示的一段抛物线，其顶点 P的坐标为（2，3），则 AB的长为 _____．
三、解答题
17. 求不等式组 解集，并把它的解集表示在数轴上．
18. 如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交 AB于点 F，BE DF，交 AD的延长线于点 E．若∠A＝
40°，求∠ABE的度数．
19. 2021年 4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障
学生每天校内、校外各 1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校 100名
学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分 A，B，C，D四组整理如下：、