河南省部分学校2022-2023学年下学期高三高考仿真适应性测试理科数学试题+答案

河南省部分学校2022-2023学年下学期高三高考仿真适应性测试理科数学试题+答案注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题客案后，用铅笔把答题卡上对应题目的客案标号涂
黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在
客题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=(1,2,3,4,5},集合M={x|x2-3x+2=0),N={x∈Zx2-6x十5<  
O},则集合w(MUN)中的子集个数为
()
A.1
B.2
C.16
D.无数个
2.已知复数-士，其中为虚数单位，且12一%-1，则复数：的模的最大值为
(
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知a是第二象限角，则点(cos(sina),sin(cosa)所在的象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4关于椭圆C号+芳=1(a>  6>  0),有下面四个命题。
甲：长轴长为4；
乙：短轴长为2：
丙：高心率为9，
Tg-
如果只有一个假命题，则该命题是
()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁5.执行如图所示的程序框图，输出的结果是S,若m=lg(1一S),则m的值为()
开的
S-0可
■
1
+河S-5+
是
1<  99
出s
钻束
A器
&品
C.-2
D.1g99-2
6.数学与生活密不可分，在一次数学讨论课上，老师安排5名同学讲述圆、椭圆、双曲
线、抛物线在实际生活中的应用，要求每位学生只讲述一种曲线，每种曲线至少有1
名学生讲述，则可能的安排方案的种数为
A.240
B.480
C.360
D.720
7.在正方体ABCD-A:B,C,D,中，下列说法不正确的是
A直线AC与直线B,C垂直
B.直线AC,与平面A:BD垂直
C.三棱锥A,-C:BD的体积是正方体ABCD-A,B,C,D1的体积的三分之一
D.直线AB,与直线BC垂直
8.已知向量a=(2cos75°，2sin75),b=(cos15°，-sin15),且(2a+b)⊥(a-b),则
实数A的值为
()
A.8
B.-8
C.4
D.-4
9.点P是棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,外接球球面上的任意一点，则四棱锥
P-ABCD的体积的最大值为
A分
B.41+③
C45-1)
3
3
D.号
10.已知数列{a.}满足a1=2,aetn=a.十a,若a4+1十a+2十…十a+io=310,则k
A.10
B.15
C.20
D.25
11.已知函数fx)=2sin(ax+若)十m(aw>  0)的最小正周期为T,若等<  T<  ,且y=
fx)的图象关于（贸，1）对称，则f()
()
A.-1
B.1
C.3
D.1+3
12.已知x十e=y+lny,且t=y-x十1，则实数t的最小值为
18.(本小题满分12分)在四棱锥Q-ABCD中，底面ABCD是正方形，若AD=2,QD=
A.1
B日
C.2
D
2
QA=5,QC=3.
色
(1)证明：平面QAD⊥平面ABCD；
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，
(2)若点P为四棱锥Q-ABCD的侧面QCD内（包含边界）的一点，且四棱锥
13.直线y=√3x+1与抛物线x2=4y交于A,B两点，则|AB
14.已知圆C经过抛物线y=x2一4x一8与x轴的交点，且过点(0,2)，则圆C的方程
P-ABCD的体积为等，求BP与平面ABCD所成角的正弦值的最小值。
为
15.若二项式(，丘-是)”的常数项为一80，则n=
16.已知函数f(x)=e一e,若函数h(x)=f(x一3)十x十1，则函数h(x)的图象的
对称中心为
；若数列{a.}为等差数列，a1十a:十a,十十a红m=6066,则
h(a1)十h(a:)+十h(a2m)=
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考
19.(本小题满分12分)为了探讨学生的物理成绩y与数学成绩x之间的关系，从某
题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选做题，考生根据要求作答，
校高三学生中抽取10名学生，他们的成绩(x,y)(i=1,2,…,10)如下表：
(一）必考题：共60分.
72
90
96
102
108
117
120
132
138
147
17.(本小题满分12分)在△ABC中，D是边BC上的点，AD平分∠BAC,△ABD的
39
49
53
59
61
69
69
79
80
90
面积是△ACD的面积的两倍.
(1)如图1，若∠BAC=120°，且|AD=1,求△ACD的面积：
(1)请用相关数据说明该组数据中y与x间的关系是否可用线性回归模型拟合：
(2)如图2，若点E在边AB上，且1BC1=51AC1,AE引=1AB1,求
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程；（结果保留三位小数）
(3)从统计的10名学生中随机抽取2名，求至少有一名学生物理成绩不少于60分
tan∠BCE的值.
的概率。
附：参考数据与参考公式
3257.4
3257.4
4845.6
√/10687455.36
3269.16738
1122
648
75963
13073444196
0.672
3269.16738
0.9964
2(x,-(y-
2(x-2(y-y
相关系数r
2x-
20,(体小题满分12分)已知双曲线C号-芳-1(a>  0,6>  0)的离心率为5，且双曲
(二)选做题：共10分
请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.
线C过点A(W2,2),直线1交双曲线C于P,Q两点（异于点A),直线AP,AQ的
22.(本小题满分10分)[选修4一4：坐标系与参数方程]
倾斜角互补.
(1)求双曲线C的标准方程：
x=1+
在平面直角坐标系xOy中，已知直线1的参数方程为
(t为参数)，抛
(2)求证：直线l与直线22x十y=0平行.
3
y=5
物线C的极坐标方程为psin9=4cos0.
(1)求直线1和抛物线C的直角坐标方程：
(2)求直线！被抛物线C截得的弦长.
21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx一ax.
23.(本小题满分10分)[选修4一5：不等式选讲]
(1)讨论函数f(x)的单调性：
已知a,b,c是正实数，且a十b十c=3.求证：
(2)讨论函数f(x)的零点个数，并证明你的结论.
(1)abc≤1：
(2)4a2+4b+c2≥6.