山东济南市第三十中学2022年中考（二模）5月数学试题无答案

山东济南第三十中学模拟测试数学试题(2022.05.03)
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.)
1,4的绝对值是()
A.4
B.-4
C.
1-4
D,=
4
2.下面几何体的俯视图是()
A.
B
D
3.陕西历史博物馆是我国第一座大型现代化博物馆，被誉为：“古都明珠，华夏宝库”，馆藏文物多达370000余
件，其中数据370000用科学记数法可表示为()
A.37×10的
B.0.37×109
C.3.7×10的
D.3.7×109
4,如图直线4Yb.直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1=50°，则∠2=()
A.40的
B.60P
C.550
D.50°
第4题图
第5题图
5.如图是一个指针可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，随机转动指针，指针落在阴影
区域内的概率为()
A.
6
B,2
c.月
D.
6
6.京侧脸谱、剪纸等图案一般蕴含着对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A.
B.
D.
7.如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是
m克，则m的取值范围为()
ono
A,m< 15
B,m> 15
C.m< 5
D.m> 
2
8.计算一+2的结果为(
x-1 I-x
A.-1
B.1
C.3
x-1
D.+l
x-l
9,已知正比例函数y=x和反比例函数y=
上，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合> 0的是
)A.①②B.①④C.②③D.③④
杂平米
I山，如图，在一块矩形ABCD区域内，正好划出5个全等的矩形停车位，其中EF=a米，FG=b米，∠AEF=
30°，则4D等于()
A.5a+15)米B.(a+85米C.(a+1956)米D.a+856)米
6
3
3
12,已知函数y=x2-2ax+7,当x≤3时，函数值随x增大而诚小，且对任意的1Sx1≤+2和1S≤+2，x1,2相
应的函数值”，2总满足-s9,则实数a的取值范围是(）
A.-3≤s4
B.-3s5
C.3sus4
D.3sas5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）
13.分解因式：a2+6+9=
14.在一个布袋中，装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的
两个球颜色相同的概率是
15.如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2√5，则它的边长是
16.若关于x的一元二次方程ar2+bx+1=0(a0)的一个解是x=1,则2021-a-b的值是
17.中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就
是用矩阵式
来表示二元一次方程组{
+y=9,而该方程组的解就是对应两直线（不平行）
x+b2y=C2
ax+bv=c1与a2r+by=cz的交点坐标P(x,y）·据此，则矩阵式
所对应两直线交点坐标是」
M
18.如图，在R:△ABC中，AC-BC-4,∠ACB-90°，正方形BDEF的边长为2，
将正方形BDEF绕点B旋转一周，连接AE,点M为AE的中点，连接FM,则
线段FM的最大值是」
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤，)
19.(本题满分6分)
计算：(r-3.14)°+()八-十2-(-1D20。
24.(本题满分10分)
某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，B种纪念品每件进价是A种纪念品每件进价的15倍，用600元购
买A种纪念品的数量比用同样金额购买B种纪念品的数量多10件，
(1)求A、B两种纪念品的每件进价分别为多少元？
(2)若该商店A种纪念品每件售价25元，B种纪念品每件售价37元，该商店准备购进A、B两种纪念品共40
件，且A种纪念品不少于30件，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？