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山东济南第三十中学模拟测试数学试题(2022.05.03) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的.) 1,4的绝对值是() A.4 B.-4 C. 1-4 D,= 4 2.下面几何体的俯视图是() A. B D 3.陕西历史博物馆是我国第一座大型现代化博物馆,被誉为:“古都明珠,华夏宝库”,馆藏文物多达370000余 件,其中数据370000用科学记数法可表示为() A.37×10的 B.0.37×109 C.3.7×10的 D.3.7×109 4,如图直线4Yb.直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上,若∠1=50°,则∠2=() A.40的 B.60P C.550 D.50° 第4题图 第5题图 5.如图是一个指针可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影,随机转动指针,指针落在阴影 区域内的概率为() A. 6 B,2 c.月 D. 6 6.京侧脸谱、剪纸等图案一般蕴含着对称美,下列选取的图片中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A. B. D. 7.如图,一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码,每个砝码的质量都是5克,每个小立方体的质量都是 m克,则m的取值范围为() ono A,m< 15 B,m> 15 C.m< 5 D.m> 2 8.计算一+2的结果为( x-1 I-x A.-1 B.1 C.3 x-1 D.+l x-l 9,已知正比例函数y=x和反比例函数y= 上,在同一直角坐标系下的图象如图所示,其中符合> 0的是 )A.①②B.①④C.②③D.③④ 杂平米 I山,如图,在一块矩形ABCD区域内,正好划出5个全等的矩形停车位,其中EF=a米,FG=b米,∠AEF= 30°,则4D等于() A.5a+15)米B.(a+85米C.(a+1956)米D.a+856)米 6 3 3 12,已知函数y=x2-2ax+7,当x≤3时,函数值随x增大而诚小,且对任意的1Sx1≤+2和1S≤+2,x1,2相 应的函数值”,2总满足-s9,则实数a的取值范围是() A.-3≤s4 B.-3s5 C.3sus4 D.3sas5 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.分解因式:a2+6+9= 14.在一个布袋中,装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球,如果从中随机摸出两个球,那么摸到的 两个球颜色相同的概率是 15.如图,在正六边形ABCDEF中,AC=2√5,则它的边长是 16.若关于x的一元二次方程ar2+bx+1=0(a0)的一个解是x=1,则2021-a-b的值是 17.中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹(方阵)表示二元一次方程组的方法,发展到现代就 是用矩阵式 来表示二元一次方程组{ +y=9,而该方程组的解就是对应两直线(不平行) x+b2y=C2 ax+bv=c1与a2r+by=cz的交点坐标P(x,y)·据此,则矩阵式 所对应两直线交点坐标是」 M 18.如图,在R:△ABC中,AC-BC-4,∠ACB-90°,正方形BDEF的边长为2, 将正方形BDEF绕点B旋转一周,连接AE,点M为AE的中点,连接FM,则 线段FM的最大值是」 三、解答题:(本大题共9个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤,) 19.(本题满分6分) 计算:(r-3.14)°+()八-十2-(-1D20。 24.(本题满分10分) 某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,B种纪念品每件进价是A种纪念品每件进价的15倍,用600元购 买A种纪念品的数量比用同样金额购买B种纪念品的数量多10件, (1)求A、B两种纪念品的每件进价分别为多少元? (2)若该商店A种纪念品每件售价25元,B种纪念品每件售价37元,该商店准备购进A、B两种纪念品共40 件,且A种纪念品不少于30件,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大利润为多少元?
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