2022年四川省宜宾市数学中考真题+答案解答

宜宾市2022年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试
数学
(考试时间：120分钟，全卷满分：150分)
注意事项：
1,答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡指定的位置并将答题
卡背面座位号对应标号涂黑，
2.答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号
3.答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上
4.所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效
一、
选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上，
1.4的平方根是
A.2
B.-2
C.±2
.16
2.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是
A
从正面看
第2题图
3。下列计算不正确的是
A.a3+a3=2a6
B.(-a)2=a
C.a+a2=a
D.a2.a=a
4.
某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手
的打分分别为：91,88,95,93,97,95,94.这组数据的众数和中位数分别是
A.94,94
B.95,95
C.94,95
D.95,94
5,如图，在△ABC中，AB=AC=5,D是BC上的点，DE∥AB交AC于
点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AEDF的周长是
A.5
B.10
C.15
D.20
第5题图
6.2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球.2021年
10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武
岩形成的年龄为20.30±0.04亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（单
位：年)
A.2.034×108
B.2.034×10°
C.2.026×108
D.2.026×109
7.某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一
线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务.问原计划每天完
成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是
540540
540540
A.
=3
B.
=3
x-2 x
x+2 x
C.
540540
540540
=3
D.
=3
xx+2
x-2
数学试卷第1页（共4页）
8.若关于x的一元二次方程2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
A.a≠0
B.a> -1且a≠0C.a≥-1且a≠0
D.a> -1
9.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3,将△BCD沿BD折叠
到△BED位置，DE交AB于点F,则cosZADF的值为
8
A.
7
B
15
5
c.7
D.
15
第9题图
10.己知m、n是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，则m2+mn+2m的值为
A.0
B.-10
C.3
D.10
11.已知抛物线y=a2+br+c的图象与x轴交于点A(-2,0)、B(4,0),若以AB为直径的圆
与在x轴下方的抛物线有交点，则a的取值范围是
A.
B.a> 
3
c.0< a< 
D.0< a≤写
12.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90,点D是BC边上
的动点（不与点B、C重合），DE与AC交于点F,连结CE.下列结论：
①BD=CE:
②DAC=∠CED；③若BD=2CD,则
尔一行：国在△MBC内存在唯-一点P,使得PA+PB+PC
CF 4
的值最小，若点D在AP的延长线上，且AP的长为2，则
CE=2+√3.其中含所有正确结论的选项是
A.①②④
B.①②③
第12题图
C.①③④
D.①②③④
二、填空题：
本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请把答案直接填在答题卡对应题中
横线上。
13.
分解因式：x2-4x=
[3-2x25,
14.
不等式组
x+2> -1
的解集为
2
15.如图，△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，∠1=∠2.若BC-4,
AF=2,CF=3,则EF=
第15题图
16.
《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了己知三角形三边α、b、
c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂
乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积，”若把以上这段文字写成公式，
即为S
现有周长为18的三角形的三边满足a:b:c=4:3:2,
则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为
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17、我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个
大正方形（如图所示），若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大
正方形的面积为
第17题图
第18题图
18.如图，△OMW是边长为10的等边三角形，反比例函数y=(x> 0)的图象与边MN、OM
分别交于点A、B(点B不与点M重合).若AB⊥OM于点B,则k的值为
三、解答题：本大题共7个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19.(本题满分10分)
计算：
(1)2-4sin30+5-2:
20.(本题满分10分)
已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，AB∥DE,
∠B=∠E,BC=EF.
求证：AD=CF
21.(本题满分10分)
第20题图
在4月23日世界读书日来临之际，为了解某校九年级(1)班同学们的阅读爱好，要求
所有同学从4类书籍中(A:文学类：B:科幻类：C:军事类：D:其他类)，选择一类自
己最喜欢的书籍进行统计.根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。根据图
中信息回答问题：
人数
20
15
10
B
D种类
第21题图
(1)求九年级(1)班的人数并补全条形统计图：
(2)在扇形统计图中，求m的值：
(3)如果选择C类书籍的同学中有2名女同学，其余为男同学，现要在选择C类书箱
的同学中选取两名同学去参加读书交流活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好是一男
一女同学去参加读书交流活动的概率。
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