2022年四川省达州市中考数学真题+答案解析版

2022年四川省达州市中考数学试卷
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列四个数中，最小的数是　　
A．0	B．	C．1	D．
2．（3分）在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是　　
A．	B．	C．	D．
3．（3分）2022年5月19日，达州金垭机场正式通航．金垭机场位于达州高新区，占地总面积2940亩，概算投资约为26.62亿元．数据26.62亿元用科学记数法表示为　　
A．元	B．元	C．元	D．元
4．（3分）如图，，直线分别交，于点，，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于　　

A．	B．	C．	D．
5．（3分）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两 ‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为　　
A．	B．	
C．	D．
6．（3分）下列命题是真命题的是　　
A．相等的两个角是对顶角	
B．相等的圆周角所对的弧相等	16．（3分）如图，在边长为2的正方形中，点，分别为，边上的动点（不与端点重合），连接，，分别交对角线于点，．点，在运动过程中，始终保持，连接，，．下列结论：①；②；③；④为等腰直角三角形；⑤若过点作，垂足为，连接，则的最小值为，其中所有正确结论的序号是 　　．

三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分）
17．（5分）计算：．
18．（6分）化简求值：，其中．
19．（7分）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．
八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是：92，92，94，94．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级	七年级	八年级
平均数	92	92
中位数	96	
众数		98
方差	28.6	28
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中　　，　　，　　；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

20．（8分）某老年活动中心欲在一房前高的前墙上安装一遮阳篷，使正午时刻房前能有宽的阴影处以供纳凉．假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为，遮阳篷与水平面的夹角为．如图为侧面示意图，请你求出此遮阳篷的长度（结果精确到．
（参考数据：，，；，，

21．（8分）某商场进货员预测一种应季恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元．
（1）该商场购进第一批、第二批恤衫每件的进价分别是多少元？
（2）如果两批恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件恤衫按七折优惠售出，要使两批恤衫全部售完后利润率不低于（不考虑其他因素），那么每件恤衫的标价至少是多少元？
22．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，分别连接，．
（1）求这个反比例函数的表达式；