2022年江苏省无锡市中考数学真题+答案解析版

2022年江苏省无锡市中考数学试题
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为120分钟，试卷满
分为150分.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相
应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合.
2,答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写
在答题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效
3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚，
4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果，
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)
1的倒数是（)
5
1
5
B.-5
D.5
5
2.函数y=√4-x中自变量x的取值范围是(
A x> 4
B.x< 4
C.x24
D.x≤4
3.已知一组数据：111,113,115,115,116，这组数据的平均数和众数分别是()
A.114,11S
B.114,114
C.115,114
D.115,115
4方程2.1
-=二的解是(
x-3 x
A.x=-3
B.X=-1
C.x=3
D.x=1
5.在R:AABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,以AC所在直线为轴，把AABC旋转1周，得到圆锥，则该圆
锥侧面积为()
A.12r
B.15
C.20m
D.24x
6.雪花、风车，，展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形
中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为()
A扇形
B.平行四边形
C.等边三角形
D.矩形
7.如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,∠EAD=25°，则下列结论
【点睛】本题考查的是切线的性质，角平分线的性质定理，平行线的性质，掌握圆的切线
垂直于经过切点的半径是解题的关键．
8. 下列命题中，是真命题的有（ ）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形
③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用平行四边形以及矩形、菱形、正方形的判定方法分别分析进而得出答
案．
【详解】解：①对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确；
②对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故原命题错误；
③四边相等的四边形是菱形，故原命题错误；
④四边相等的四边形是菱形，正确．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握特殊四边形的判定方法是解题关键．
z
x
x
k
.
c
o
m
9. 一次函数 y=mx+n 图像与反比例函数 y= 的图像交于点 A、B，其中点 A、B的坐标
为 A（- ，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（ ）
A. 3 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将点 A的坐标代入可确定反比例函数关系式，进而确定点 B的坐标，再利用待定
系数法求出一次函数关系式；求出直线 AB与 y轴交点 D的坐标，确定 OD的长，再根据
三角形的面积公式进行计算即可．
【详解】解：∵A（- ，-2m）在反比例函数 y= 的图像上，
∴m=(- ) • ( -2m)=2，
∴反比例函数的解析式为 y= ，
∴B（2，1），A（- ，-4），
把 B（2，1）代入 y=2x+n得 1=2×2+n，
∴n=-3，
∴直线 AB的解析式为 y=2x-3，
直线 AB与 y轴的交点 D（0，-3），
∴OD=3，
∴S △AOB =S △BOD +S △AOD
= ×3×2+ ×3×
= ．
故选：D．
的
m
x
1
m
13
4
7
2
15
4
1
m
m
x
1
m
2
x
1
2
1
2
1
2
1
2
15
4
z
x
x
k
.
c
o
m
．
【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的交点，把点的坐标代入函数关系式是解决问题
常用的方法．
10. 如图，在 ABCD中， ， ，点 E在 AD上，
，
则 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】过点 B作 BF⊥AD于 F，由平行四边形性质求得∠A=75°，从而求得∠AEB=180°-
∠A-∠ABE=45°，则△BEF是等腰直角三角形，即 BF=EF，设 BF=EF=x，则 BD=2x，DF=
，DE=DF-EF=（ -1）x，AF=AD-DF=BD-DF=（2- ）x，继而求得
AB 2 =AF 2 +BF 2 =（2- ） 2 x 2 +X 2 =（8-4 ）x 2 ，从而求得 ，再由 AB=CD，即