2022广东百校中考（一模）联考数学及答案

2022年广东省初中学业水平考试一模
数学
本试卷共4页，24小题，满分120分，考试用时90分钟
注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号姓名，考场号和座位
号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和座位号”栏相应位置填徐自己的考场号
和座位号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点
徐黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和
涂改液.不按以上要求作答的答案无效
4.考生必须保持客题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1,下列各数中，位于-1到0之间的是(
A.-2
B.-0.5
C.0.5
D.1
2.神舟十三号的翟志刚、王亚平，叶光富3名航天员计划在空间站工作生活约15800000秒，将于
2022年4月首次采用快速返回方案“回家”，这项技术已经在航天大国当中处于领先地位.数据
15800000用科学记数法表示正确的是(
A.158×10
B.1.58×10
C.1.58×10
D.0.158×10
3.下列计算正确的是()
A.4x·x=4x
B.3x+x=3x2
C.3x2-4x2=-1
D.-4x÷2x2=-2x3
4,如题4图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是(
/正面
题4图
3x+m< 0
5.已知关于x的不等式组
的解集为x< 0,则实数m的取值范围是(
2x+7> 4x-1
A,m> 4
B,m=4
C,m> 0
D.m=0
6.周日，小度从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小度
离家的距离y(单位：m)与他所用的时间x(单位：min》之间的函数关系如题6图所示，则下列结
论中，错误的是()
A.小度家离报亭的拒离是1200m
4 y/m
1200
B.小度从家去报亭的平均速度是60m/min
C.小度在报亭看报用了15min
D.小度从家到报亭行走的速度比报亭返回家的速度快
7.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示：
题6图
-1
0
3
2
则y与x之间的关系式可能是(
A.y=x
B.y=3
C.y=x2+x+1
D.y=-x+2
8.跳伞运动员小李在200米的空中测得地而上的着落点A的俯角为60°，则此时小李离着落点A的
距离是()
4.200米
B.400米
c05米
n.智5米
9.已知△0AB∽△OCD,OA:OC=3:2,△0AB与△0CD的面积分别是S,与S,周长分别是C与
C2,则下列说法正确的是()
B3
"2
CCB3
D.43
·0D2
10.已知关于x的一元二次方程r+br+c=0,实数4，b,c满足-b+c=0,则下列说法正确的是
()
A.方程有两个实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.方程没有实数根
D.方程的根的情况无法确定
11.如题11图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上的点，且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,
F,有下列结论：①AD⊥BD:②∠AOC=∠AEC:③BC平分∠ABD:④AF=DF:⑤BD=2OF:
⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是()
四、解答题（二）：本大题共2小题，每小题10分，共20分
21.端午节，又称端阳节、龙舟节、天中节等，源于自然天象崇拜，由上古时代祭龙演变而来.种夏端
午，爸龙七宿飞升至正南中天，处于全年最“正中”之位，即如《易经·乾扑》第五交的交辞日：
“飞龙在天”，扒龙舟与食棕是端午节的两大礼俗，这两大礼俗在中国自古传承，至今不辍。端午
节米临之际，某商店老板用600元购进一批蛋黄棕，又用600元购进了一批肉棕，所购肉棕数量
是蛋黄粽数量的75%，且肉棕进价比蛋黄粽进价每个多0.5元，
(1)求肉粽和蛋黄棕每个的进价：
(2)端午节当天，老板分别以5元每个，4元每个的价格销售肉粽和蛋黄棕，当肉棕售出40%，蛋
黄棕售出50%后，为了尽快售完，老板决定将肉粽的单价下降a%,蛋黄棕的单价下降2%元，
刚好卖完时，老板的总利润比原计划少195元，求a的值，
22.如题22图，扇形0AB的半径0A=3,圆心角∠A0B=0°，点G是AB上异于A,B的动点，过点C
作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G,H在线段DE上，且DG=GH=HE
(1)求证：四边形OGCH是平行四边形：
(2)当点C在AB上运动时，在CD,CG,DG这三条线段中，是否存在长度不变
的线段？若存在，请指出这条线段并求该线段的长度：若不存在，请说明理由.
题22图
五、解答题（三】：本大题共2小题，每小题12分，共24分
23.定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”，例如：在凸四边形ACD中，若
∠A=∠C.∠B≠∠D,则称四边形ABCD为准平行四边形
(1)如题23图1，半圆O的直径为BC,OA⊥OB,点E在过点A的切线上，且BE=BA,点D是AC
上的动点（不与点A,C重合），求证：四边形AEBD为准平行四边形：
(2)如题23图2，准平行四边形ABGD内接于⊙0，
∠B≠∠D,若⊙0的半径为5，AB=AD.设AC=x,
准平行四边形ABCD的面积为S.
①求关于x的函数解析式：
图
图2
2S有最大值吗？如果有，求出最大值：如果没有：
题23图
请说明理由，
24.已知抛物线，=ax+x+c(a≠0，a≠c)与x轴交于点A(1,0),顶点为B.
(1)当a=1,c=3时，求抛物线的顶点B的坐标：
(2)求抛物线1=ar+bx+c与x轴的另一个交点的坐标（用含a,c的式子表示）：
(3)若经过点B的直线方=2x+m与抛物线1=ar+r+c交于点C后b+8,求直线为与
x轴和y轴所围成的三角形的面积