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2022年广东省初中学业水平考试一模 数学 本试卷共4页,24小题,满分120分,考试用时90分钟 注意事项:1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号姓名,考场号和座位 号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和座位号”栏相应位置填徐自己的考场号 和座位号,将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处” 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 徐黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案:不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持客题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1,下列各数中,位于-1到0之间的是( A.-2 B.-0.5 C.0.5 D.1 2.神舟十三号的翟志刚、王亚平,叶光富3名航天员计划在空间站工作生活约15800000秒,将于 2022年4月首次采用快速返回方案“回家”,这项技术已经在航天大国当中处于领先地位.数据 15800000用科学记数法表示正确的是( A.158×10 B.1.58×10 C.1.58×10 D.0.158×10 3.下列计算正确的是() A.4x·x=4x B.3x+x=3x2 C.3x2-4x2=-1 D.-4x÷2x2=-2x3 4,如题4图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体,它的左视图是( /正面 题4图 3x+m< 0 5.已知关于x的不等式组 的解集为x< 0,则实数m的取值范围是( 2x+7> 4x-1 A,m> 4 B,m=4 C,m> 0 D.m=0 6.周日,小度从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小度 离家的距离y(单位:m)与他所用的时间x(单位:min》之间的函数关系如题6图所示,则下列结 论中,错误的是() A.小度家离报亭的拒离是1200m 4 y/m 1200 B.小度从家去报亭的平均速度是60m/min C.小度在报亭看报用了15min D.小度从家到报亭行走的速度比报亭返回家的速度快 7.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示: 题6图 -1 0 3 2 则y与x之间的关系式可能是( A.y=x B.y=3 C.y=x2+x+1 D.y=-x+2 8.跳伞运动员小李在200米的空中测得地而上的着落点A的俯角为60°,则此时小李离着落点A的 距离是() 4.200米 B.400米 c05米 n.智5米 9.已知△0AB∽△OCD,OA:OC=3:2,△0AB与△0CD的面积分别是S,与S,周长分别是C与 C2,则下列说法正确的是() B3 "2 CCB3 D.43 ·0D2 10.已知关于x的一元二次方程r+br+c=0,实数4,b,c满足-b+c=0,则下列说法正确的是 () A.方程有两个实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.方程没有实数根 D.方程的根的情况无法确定 11.如题11图,AB是⊙0的直径,C,D是⊙0上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E, F,有下列结论:①AD⊥BD:②∠AOC=∠AEC:③BC平分∠ABD:④AF=DF:⑤BD=2OF: ⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是() 四、解答题(二):本大题共2小题,每小题10分,共20分 21.端午节,又称端阳节、龙舟节、天中节等,源于自然天象崇拜,由上古时代祭龙演变而来.种夏端 午,爸龙七宿飞升至正南中天,处于全年最“正中”之位,即如《易经·乾扑》第五交的交辞日: “飞龙在天”,扒龙舟与食棕是端午节的两大礼俗,这两大礼俗在中国自古传承,至今不辍。端午 节米临之际,某商店老板用600元购进一批蛋黄棕,又用600元购进了一批肉棕,所购肉棕数量 是蛋黄粽数量的75%,且肉棕进价比蛋黄粽进价每个多0.5元, (1)求肉粽和蛋黄棕每个的进价: (2)端午节当天,老板分别以5元每个,4元每个的价格销售肉粽和蛋黄棕,当肉棕售出40%,蛋 黄棕售出50%后,为了尽快售完,老板决定将肉粽的单价下降a%,蛋黄棕的单价下降2%元, 刚好卖完时,老板的总利润比原计划少195元,求a的值, 22.如题22图,扇形0AB的半径0A=3,圆心角∠A0B=0°,点G是AB上异于A,B的动点,过点C 作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G,H在线段DE上,且DG=GH=HE (1)求证:四边形OGCH是平行四边形: (2)当点C在AB上运动时,在CD,CG,DG这三条线段中,是否存在长度不变 的线段?若存在,请指出这条线段并求该线段的长度:若不存在,请说明理由. 题22图 五、解答题(三】:本大题共2小题,每小题12分,共24分 23.定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”,例如:在凸四边形ACD中,若 ∠A=∠C.∠B≠∠D,则称四边形ABCD为准平行四边形 (1)如题23图1,半圆O的直径为BC,OA⊥OB,点E在过点A的切线上,且BE=BA,点D是AC 上的动点(不与点A,C重合),求证:四边形AEBD为准平行四边形: (2)如题23图2,准平行四边形ABGD内接于⊙0, ∠B≠∠D,若⊙0的半径为5,AB=AD.设AC=x, 准平行四边形ABCD的面积为S. ①求关于x的函数解析式: 图 图2 2S有最大值吗?如果有,求出最大值:如果没有: 题23图 请说明理由, 24.已知抛物线,=ax+x+c(a≠0,a≠c)与x轴交于点A(1,0),顶点为B. (1)当a=1,c=3时,求抛物线的顶点B的坐标: (2)求抛物线1=ar+bx+c与x轴的另一个交点的坐标(用含a,c的式子表示): (3)若经过点B的直线方=2x+m与抛物线1=ar+r+c交于点C后b+8,求直线为与 x轴和y轴所围成的三角形的面积
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