2022年黑龙江省牡丹江中考数学真题+答案解析版

2022年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
注意事项：
1 ．考试时间是 120 分钟．
2 ．总共 3 个大题，总分 120 分．
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分．）
1. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约 16万吨，将 16万吨用科学记数法表
示为（ ）
A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨
2. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 ．这个几何体只能是（ ）
A. B. C. D.
4. 一组数据 13，10，10，11，16的中位数和平均数分别是（ ）
A 11，13 B. 11，12 C. 13，12 D. 10，12
5. 下列方程没有实数根的是（ ）
A. B.
C D.
6. 若二次函数 的图象经过点 P（－2，4），则该图象必经过点（ ）
A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2）
7. 函数 自变量 x 的取值范围是【 】
A. x≥1 且 x≠3 B. x≥1 C. x≠3 D. x＞1 且 x≠3
8. 王老师对本班 40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 A型血的人数是（）【详解】解∶∵1在射线 OA上，2在射线 OB上，3在射线 OC上，4在射线 OD上，5在射
线 OE上，6在射线 OF上，7在射线 OA上，…
∴每六个一循环．
∵2013÷6=335…3，
∴所描的第 2013个点在射线和 3所在射线一样．
∴所描的第 2013个点在射线 OC上．
故答案为：OC
19. 某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产 500个，乙车间计划生产 400个，甲车间每
天比乙车间多生产 10个，两车间同时开始生产且同时完成任务 ．设乙车间每天生产
个，可列方程为___________ ．
【答案】
【解析】
【分析】设乙车间每天生产 x个，根据甲车间计划生产 500个，乙车间计划生产 400个，
甲车间每天比乙车间多生产 10个，两车间同时开始生产且同时完成任务可列出方程．
【详解】解：设乙车间每天生产 x个，则 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查理解题意的能力，关键设出生产个数，以时间作为等量关系列分式方
程．
20. 下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第 个图形中所以等边三角形的个数是
__________．
x
400 500
10 x x
=
+
400 500
10 x x
=
+
400 500
10 x x
=
+
5
z
x
x
k
.
c
o
m
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【答案】485
【解析】
【详解】解： 由图可以看出：第一个图形中 5个正三角形，
第二个图形中 5×3+2=17个正三角形，
第三个图形中 17×3+2=53个正三角形，
由此得出第四个图形中 53×3+2=161个正三角形，
第五个图形中 161×3+2=485个正三角形．
故答案为：485
三、解答题：（共 60 分．）
21. 先化简，再求值： ，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的
代入求值．
【答案】 ，10．
【解析】
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变
形，约分得到最简结果，把 x=1代入计算即可求出值．
【详解】原式=（
=
=2(x+4)
=2x+8
当 x=1时，原式=10．
【点睛】本题主要考查了分式的化简和代入求值，关键是代入的时候要根据分式有意义的
条件选择合适的值代入．
22. 如图，在边长为 1个单位长度 小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点 O成
2
3
2 2 4
x x x
x x x
æ ö
- ÷
ç ÷
- + -
è ø
2 8 x+
( ) ( )
( )( )
2
3 2 2
4
2 2
x x x x
x
x x x
+ - -
-
×
- +
( )
( )( )
( )( ) 2 4 2 2
2 2
x x x x
x x x
+ - +
×
- +
的
z
x
x
k
.
c
o
m
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中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．
（1）在图中画出点 O的位置；
（2）将△ABC 先向右平移 4个单位长度，再向下平移 2个单位长度，得到△A 1 B 1 C 1 ，请画
出△A 1 B 1 C 1 ；
（3）在网格中画出格点 M，使 A 1 M平分∠B 1 A 1 C 1
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；
【解析】
【分析】（1）连接对应点 B、F，对应点 C、E，其交点即为旋转中心的位置；
（2）利用网格结构找出平移后的点的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据网格结构的特点作出即可．
【详解】解：（1）如图所示，连接 BF，CE交于点 O，点 O即为所求．
（2）如图所示，△A 1 B 1 C 1 为所求；
（3）如图所示，点 M即为所求．
理由：连接 ，
根据题意得： ，
∴四边形 菱形，
∴A 1 M平分∠B 1 A 1 C 1 ．
23. 如图，已知抛物线 （a＞0）与 x轴交于点 B、C，与 y