2022年江苏省常州市中考数学真题+答案解析

2022年江苏省常州市中考数学真题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：Xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1.2022的相反数是(
A.2022
B.-2022
C.
1
D.
2022
2022
2.若二次根式√x-1有意义，则实数x的取值范围是(
A.x21
B.x> 1
C.x20
D.x> 0
3.下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是(
A.
B.
6.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的
方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是(
A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7.在平面直角坐标系xOy中，点A与点A关于x轴对称，点A与点A,关于y轴对称.已
知点A(1,2),则点A,的坐标是(
A.(-2,1)
B.(-2,-1)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)
8.某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100km/h的加速时间和满电续航里程
进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据.已知
0~100am/h的加速时间的中位数是ms,满电续航里程的中位数是nkm,相应的直线将
平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）.欲将最新上市的两款新
能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则
这两个点可能分别落在(
21.为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生
物、温度、湿度)较快完成降解的环保塑料袋，调查小组就某小区每户家庭1周内环保
塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A(不使用)、B(1~3个)、C(46
个)、D(7个及以上)，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分.
家庭数/户
45
40
D(7个
35
及以上)A(不使用)
30
20%
25
20
C(4~6个)
20
15
25%
15
B(1~3个)
10
5
0
B
C
D使用情况
(1)本次调查的样本容量是
,请补全条形统计图：
(2)已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料
袋的家庭约有225户.调查小组的估计是否合理？请说明理由.
22.在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为y=x:②函数表达式为
y=x2:③函数的图像关于原点对称：④函数的图像关于y轴对称：⑤函数值y随自变
量x增大而增大，将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、
④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀.
(1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是
(2)先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的2张小纸条
上的语句对函数的描述相符合的概率，
23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+b的图象分别与x轴、y轴交于
点A、B,与反比例函数y=二(x> 0)的图象交于点C,连接OC.已知点B(0,4),△BOC
的面积是2.
(1)求二次函数y=ax2+bx+3的表达式：
(2)将二次函数y=ax2+bx+3的图像向右平移k(k> 0)个单位，得到二次函数
y=mx2+x+g的图像，使得当-1〈x〈3时，y随x增大而增大：当4< x< 5时，y随x
增大而减小，请写出一个符合条件的二次函数y=mx2+x+g的表达式y=,实
数k的取值范围是
(3)A、B、C是二次函数y=ax2+bx+3的图像上互不重合的三点，己知点A、B的横
坐标分别是m、m+1,点C与点A关于该函数图像的对称轴对称，求∠ACB的度数
28.(现有若干张相同的半圆形纸片，点O是圆心，直径AB的长是12cm,C是半圆弧
上的一点（点C与点A、B不重合），连接AC、BC.
B
B
备用图
(1)沿AC、BC剪下△ABC,则△ABC是
三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）：
(2)分别取半圆弧上的点E、F和直径AB上的点G、H,己知剪下的由这四个点顺次连