高考必备公式 结论 方法 细节一：函数的概念 性质及应用

高考必备公式、结论、方法、细节一：函数的概念、性质及应用一、必备公式1．指数运算公式(a>0且a≠1)：①amn＝；②am·an＝am＋n③am÷an＝am－n④(am)n＝amn.2．对数运算公式(a>0且a≠1，M>0，N>0)(1)指对互化：xaN.(2)对数的运算法则：①loga(MN)＝②logaMN＝；③logaMn＝(n∈R)；④logamMn＝．(3)对数的性质：①alogaN＝；②logaaN＝(a>0且a≠1)．(4)对数的重要公式①换底公式：logbN＝；②换底推广：＝1logba，logab·logbc·logcd＝．3．二次函数公式①一般式顶点式：y＝ax2＋bx＋c＝ax＋b2a2＋4ac－b24a.②顶点是，对称轴是：x＝.③方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)求根公式：x＝．二、必备结论1．单调性(1)单调性的运算关系：①一般认为，－f(x)和1fx均与函数f(x)的单调性；②同区间，↑+↑=↑，↓+↓=↓，↑－↓=，↓－↑=；(2)单调性的定义的等价形式：设x1，x2∈[a，b]，那么有：①fx1－fx2x1－x2>0⇔f(x)是[a,b]上的；②fx1－fx2x1－x2<0⇔f(x)是[a,b]上的；(3)复合函数单调性结论：．2．奇偶性(1)奇偶函数的性质①偶函数⇔f(－x)＝f(x)⇔关于对称⇔对称区间的单调性；②奇函数⇔f(－x)＝－f(x)⇔关于对称⇔对称区间的单调性；③奇函数在x＝0处有意义时，必有结论；(2)奇偶性的判定①“奇±奇”是奇，“偶±偶”是偶，“奇×/÷奇”是，“偶×/÷偶”是，“奇×/÷偶”是；②奇(偶)函数倒数或相反数运算，奇偶性；③奇(偶)函数的绝对值运算，函数的奇偶性均为函数．(2)以下是常见函数：①f(x)＝ax－1ax＋1②f(x)＝logax－bx＋b③f(x)＝g(x)－g(－x)④f(x)＝loga(x2＋1＋x)当然，还有f(x)＝sinx，f(x)＝tanx等等；3．对称性与周期性(1)对称性：①f(a－x)＝f(b＋x)⇔f(x)的图象关于直线对称；②f(2a－x)＝f(x)⇔f(x)的图象关于直线对称．(2)周期性：①若f(x＋a)＝f(x－b)⇔f(x)周期为T＝．②常见的周期函数有：