2022年高考数学 第27讲 平面向量的数量积解析版 一轮复习讲义基础版

1第27讲平面向量的数量积第27讲平面向量的数量积1、向量的数量积(内积)对于两个非零向量a与b，我们把数量||||cos,abab叫做a和b的数量积(或内积)，记作ab，即||||cos,ababab。2、两个向量内积有如下重要性质(1)如果e是单位向量，则||cos,aeeaaae(0a)．(2)0abab(3)2||aaa或aaa(4)cos,||||ababab．(5)||||||abab题型一：平面向量数量积的定义题型一：平面向量数量积的定义1．（2021·江西景德镇一中高一期中（理））在ABC中，若0ACABuuuruuur，则此三角形为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形2．（2021·北京东城·）若,ab都是单位向量，则下列结论一定正确的是（）A．abB．1abC．//abD．abrr3．（2021·上海）下列等式正确的是（）A．00cB．()()abcabcC．00aD．00b4．（2021·全国）下列命题正确的是（）A．||||||ababB．0||||0ababC．0||||0ababD．()cabcacb5．（2021·全国高一课时练习）下列命题正确的个数是①0ABBA；②00AB；③ABACBC；④0AB0A．1B．2C．3D．46．（2021·浙江高一单元测试）设a、b、c是非零向量，则下列说法中正确是A．()()abccbaB．ababC．若abac，则bcD．若,abac，则bc题型二：平面向量数量积的意义题型二：平面向量数量积的意义1．（2021·江西九江一中高一期中）向量1,1a在向量3,4b上的射影为（）A．22B．22C．15D．152．（2021·四川成都外国语学校高一期中（理））已知6a，3b，向量a在b方向上投影是4，则ab为（）A．12B．8C．-8D．2