江西省八所重点中学2022-2023学年高三下学期3月联考文科数学试题+答案

江西省八所重点中学2023届高三联考
文科数学试卷
2023.3
考试时间：120分钟
分值：150分
命题：广信中学胡鹏
宜春中学钟婷
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答随卡上，并将准考证号条形码粘贴在
注意事项：
参题卡上的指定位置，
2、选择题的作答：每小题进出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在
试题卷、草偏纸和答题卡上的非答题区城均无效。
3、非选择题的作答：用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试题卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区城均无效，
4、考试结束，监考员只需将答题卡收回装订。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知A={xr2-2x-3> 0,B={xmx> 0,则AnB=（)
A(L,+∞)】
B.(3,+o∞)
c.(1,3)
D.(-0,-1
2.已知i为虚数单位，复数1-2i)(a-i)(a∈R)是实数，则a的值是()
A.2
B.-2
c
3.设向量a=(m,3),万=(1,2)，c=(a-2)若日=，则m=（)
D.-2
A1
B.-1
C.2
4.若：x-my-1=0与：(m-2)x-3y+1=0是两条不同的直线，则“m■-1“是“4∥"的()
A。充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知sm(24-0)-号则cos(66+0)+cos(28-20）（）
4
B.
c、3
4
D.-
9
9
9
6.△BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin Asin BcosC=2sin'C,则+
(
A.5
B.4
C.3
D.2
7.已知一组数据3x-1,3x2-1,…,3x。-1的方差为1，则数据x,x2,…,x,的方差为（）
1
A.3
B.1
0
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试
题考生都必须作答.第22、23题为选考愿，考生根据要求作答.
(一)必考题：共60分.
17.(本小题12分)已知meN”,抛物线y=-x2+n与x轴正半轴相交于点A,设a,为该抛物线在点
A处的切线在)'轴上的截距.
(1)求数列{a}的通项公式
(2)设=g,求证：
1+L+…+< 2-（neN且n22)
bbb
18.(本小题12分)实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善与
圾资源环境.2019年下半年以来，全国各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例某部门在
小区年龄处于[20,4)岁的人中随机地抽取x人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调
查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图
和表中的统计数据.
组数
分组
“环保族”
占本组的频率
人数
频率/组距
0.06
第一组
[20.25)
45
0.75
0.04.
第二组
[25,30)
25
y
0.03.--
第三组
[30.35)
20
0.5
第四组
[35.40)
0
0.2
202530354045年龄/
第五组
[40,45
3
0.1
(1)求x,y,2的值
(2)根据频率分布直方图，估计这x人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果封
四舍五入保留整数)：
(3)从年龄段在[25,35)的"环保族“中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中
取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有1人年龄在[30,35)中的概率.
19.(本小题12分)已知两个四棱锥P-ABCD与B-ABCD的公共底面是边长为4的正方形，顶
P,P在底面的同侧，棱锥的高PO=PO=2,O,O,分别为AB,CD的中点，PD与PA交于
E,PC与PB交于点F,
D
(1)求证：点E为线段PA的中点：
(2)求这两个棱锥的公共部分的体积。
B