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江西省八所重点中学2023届高三联考 文科数学试卷 2023.3 考试时间:120分钟 分值:150分 命题:广信中学胡鹏 宜春中学钟婷 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答随卡上,并将准考证号条形码粘贴在 注意事项: 参题卡上的指定位置, 2、选择题的作答:每小题进出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在 试题卷、草偏纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3、非选择题的作答:用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区城均无效, 4、考试结束,监考员只需将答题卡收回装订。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1.已知A={xr2-2x-3> 0,B={xmx> 0,则AnB=() A(L,+∞)】 B.(3,+o∞) c.(1,3) D.(-0,-1 2.已知i为虚数单位,复数1-2i)(a-i)(a∈R)是实数,则a的值是() A.2 B.-2 c 3.设向量a=(m,3),万=(1,2),c=(a-2)若日=,则m=() D.-2 A1 B.-1 C.2 4.若:x-my-1=0与:(m-2)x-3y+1=0是两条不同的直线,则“m■-1“是“4∥"的() A。充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知sm(24-0)-号则cos(66+0)+cos(28-20)() 4 B. c、3 4 D.- 9 9 9 6.△BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin Asin BcosC=2sin'C,则+ ( A.5 B.4 C.3 D.2 7.已知一组数据3x-1,3x2-1,…,3x。-1的方差为1,则数据x,x2,…,x,的方差为() 1 A.3 B.1 0 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17-21题为必考题,每个试 题考生都必须作答.第22、23题为选考愿,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(本小题12分)已知meN”,抛物线y=-x2+n与x轴正半轴相交于点A,设a,为该抛物线在点 A处的切线在)'轴上的截距. (1)求数列{a}的通项公式 (2)设=g,求证: 1+L+…+< 2-(neN且n22) bbb 18.(本小题12分)实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善与 圾资源环境.2019年下半年以来,全国各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例某部门在 小区年龄处于[20,4)岁的人中随机地抽取x人,进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调 查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图 和表中的统计数据. 组数 分组 “环保族” 占本组的频率 人数 频率/组距 0.06 第一组 [20.25) 45 0.75 0.04. 第二组 [25,30) 25 y 0.03.-- 第三组 [30.35) 20 0.5 第四组 [35.40) 0 0.2 202530354045年龄/ 第五组 [40,45 3 0.1 (1)求x,y,2的值 (2)根据频率分布直方图,估计这x人年龄的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替,结果封 四舍五入保留整数): (3)从年龄段在[25,35)的"环保族“中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中 取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有1人年龄在[30,35)中的概率. 19.(本小题12分)已知两个四棱锥P-ABCD与B-ABCD的公共底面是边长为4的正方形,顶 P,P在底面的同侧,棱锥的高PO=PO=2,O,O,分别为AB,CD的中点,PD与PA交于 E,PC与PB交于点F, D (1)求证:点E为线段PA的中点: (2)求这两个棱锥的公共部分的体积。 B
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